高中数学 3.2.1.2 对数及其运算(二)活页练习 新人教b版必修1

【创新设计】2013-2014学年高中数学 3.2.1.2 对数及其运算(二)活页练习 新人教B版必修11已知log23a，log25b，则log2等于()Aa2b B2abC. D.解析log2log29log252log23log252ab.答案B2已知2x3，log4y，则x2y的值为()A3 B8 C4 Dlog48解析2x3，xlog23log49.x2ylog492log4log4log4643.答案A3已知3a5bA，若2，则A等于()A15 B. C D225解析3a5bA，alog3A，blog5A.logA3logA5logA152.A215，又3a5bA0，A.答案B4已知f(log2x)x，则f等于_解析f.答案5设lg 2a，lg 3b，那么lg _.解析lg lg 1.8lg lg (lg 2lg 91)(a2b1)答案6计算下列各式的值：(1)lglglg；(2)lg 52lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(3).解(1)法一原式(5lg 22lg 7)lg 2(2lg 7lg 5)lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5)lg 10.法二原式lg lg 4lg 7lg lg ()lg .(2)原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.(3)原式.7如果方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根为x1，x2，那么x1x2的值为()Alg 2lg 3 Blg 2lg 3C. D6解析由题意知lg x1lg x2(lg 2lg 3)，lg(x1x2)lg 6lg ，x1x2.答案C8若xlog3 20111，则2 011x2 011x()A. B. C6 D.解析由xlog32 011log32 011x1，2 011x3，2 011x.答案D9求值：lg 52lg 4lg 5lg 20lg22_.解析原式2lg 52lg 2lg 5(lg 21)lg222lg 2(lg 5lg 2)lg 53.答案310已知alog32则log382log36用a可表示为_解析log382log363log322log322log33log322a2.答案a211(1)已知m0，若10xlg(10m)lg ；(2)已知log1227a，求log616的值解(1)由10xlg(10m)lg ，可得10xlg 101，x0.(2)由log1227a，得a，lg 3，.log616.12(创新拓展)若a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg (ab)(logablobba)的值解原方程可化为2(lg x)24lg x10.设tlg x，则方程化为2t24t10，t1t22，t1t2.又a、b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.lg (ab)(lo