中考数学 微测试系列专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系（含解析）新人教版

专题18 圆的基本性质和圆的有关位置关系学校：_姓名：_班级：_1.【辽宁阜新2015年中考数学试卷】如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=100，那么ACB的度数是（）A30 B40 C50 D60【答案】C【解析】考点：圆周角定理2【湖北襄阳2015年中考数学试卷】点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为（）A40 B100 C40或140 D40或100【答案】C【解析】试题分析：如图所示：O是ABC的外心，BOC=80，A=40，A=140，故BAC的度数为：40或140故选C考点：1三角形的外接圆与外心；2圆周角定理；3分类讨论3.【2015届浙江省杭州市5月中考模拟】如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D=35，则OAC的度数是（ ）A35 B55 C65 D70【答案】B.【解析】考点：圆周角定理4.【2015届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，EA是O的切线若EAC=120，则ABC的度数是（ ）A80 B70 C60 D50【答案】C.【解析】试题解析：EA是O的切线，AD是O的直径，EAD=90，EAC=120，DAC=EAC-EAD=30，AD是O的直径，ACD=90，ADC=180-ACD-DAC=60，ABC=ADC=60（圆周角定理），故选：C考点：切线的性质5.【辽宁沈阳2015年中考数学试题】如图，在ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB= cm时，BC与A相切【答案】6【解析】考点：切线的判定6.【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=【答案】4-.【解析】试题分析： 连接OC，如图：AB=8，CD=6，根据垂径定理（垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧）得出CE=ED=CD=3，OC=OB=AB=4，在RtOEC中，由勾股定理求出OE=，BE=OB-OE=4-.考点：1.垂径定理；2.勾股定理7.【2015届湖北省黄冈市启黄中学中考模拟】如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=经过圆心H，则k= 【答案】8【解析】考点：1切线的性质；2反比例函数图象上点的坐标特征8.【2015届山东省枣庄市滕州市中考二模】如图，在RtAOB中，OA=OB=4，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为 【答案】.【解析】考点： 切线的性质9【辽宁盘锦2015年中考数学试题】如图1，AB为O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CDAB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且F=ABC（1）若CD=，BP=4，求O的半径；（2）求证：直线BF是O的切线；（3）当点P与点O重合时，过点A作O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）四边形AEBF是平行四边形，证明见解析.【解析】（2）A=C，F=ABC，PBCBFA，ABF=CPB，CDAB，ABF=CPB=90，直线BF是O的切线；（3）四边形AEBF是平行四边形；理由：如图2所示：CDAB，垂足为P，当点P与点O重合时，CD=AB，OC=OD，AE是O的切线，BAAE，CDAB，DCAE，AO=OB，OC是ABE的中位线，AE=2OC，D=ABC，F=ABC，D=F，CDBF，AEBF，OA=OB，OD是ABF的中位线，BF=2OD，AE=BF，四边形AEBF是平行四边形考点：1圆的综合题；2三角形中位线定理；3平行四边形的判定；4综合题10.【2015届浙江省宁波市江北区中考模拟】已知：如图，ABC中，BAC=90，点D在BC边上，且BD=BA，过点B画AD的垂线交AC于点O，以O为圆心，AO为半径画圆（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为8，tanC=，求线段AB的长，sinADB的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题解析：（1）连接OD，如图：BA=BD，BOAD（已知），ABO=DBO（等腰三角形顶角三线合一），在AB