二次函数图像与性质（一）【www.edudown.net】

第13课时 二次函数图像与性质（一）班级 姓名 学号 学习目标1会利用对称性画出二次函数的图象，掌握二次函数的性质2会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式3在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值学习难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题教学过程一、考点链接1. 二次函数的图像和性质0yxO0图 象开 口对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x 时，y有最 值增减性在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中 ， .3. 二次函数的图像和图像的关系.4. 二次函数中的符号的确定.二、典例分析例1：如图1所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.第（1）问：给出四个结论：a0；b0;c0；a+b+c=0，其中正确的结论的序号是 . 第（2）问：给出四个结论：abc0;a+c=1;a1.其中正确的结论的序号是_. 例2：抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方?（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？三、巩固练习1.(2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2.（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 ( )A B C D3.如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ）A BC DA B C D4.函数y =ax1与y =ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）【课后作业】班级 姓名 学号 1、（09长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）OStOStOStOStAPBABCD（第8题）2、（09贵州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= C、y= D、y=yxOyxOBCyxOAyxOD3、（09烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反1Oxy比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）4、（09天津）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）AB CD5、（09北京）若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .6、（09安徽）已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为 7、(09鄂州)把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_8、（09兰州）二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点， 在y轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上， 若,，都为等边三角形，则的边长 . 9、（09重庆）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请