长沙市麓山国际实验学校2017中考6月模拟考试数学试卷含答案

麓山国际实验学校 2016三 6 月模拟考试 数 学 试 卷 总 分 :120 时 量 :120分钟 一、 选择题（ 每 小 题 3分，共 36 分） 1在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A收入 20元与支出 30元 B上升了 6 米和后退了 7米 C卖出 10斤米和盈利 10元 D向东行 30 米和向北行 30米 2 倍与 ） 21 世纪教育网 A（ 2x+y） 2 B 2x+ C 2x2+D 2（ x+y） 2 3人体中红细胞的直径约为 科学记数法表示数的结果是（ ） A 10 5m B 10 6m C 10 5m D 10 6m 4已知点 P（ x+3， x 4）在 ） A 3 B 3 C 4 D 4 5下列函数表达式中， ） A y= B y= C y= D 6数据 3， 6， 7， 4， ，则这组数据的中位数是（ ） A 4 B C 5 D 6 7下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 8如图所示正三棱柱的主视图是（ ） A B C D 9下列事件中是必然事件的是（ ） A B两个相似图形是位似图形 C随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D 图形平移前后的 对应线段相等 10如图，某数学兴趣小组将 边长为 6的正 方形铁丝框 为圆心， 略铁丝的粗细），则所得的扇形 ） 2 1 c n j y A 12 B 14 C 16 D 36 11下列四个命题： 直径是弦 ； 经过三个 点一定可以作圆； 三角形的内心到三角形各边的距离都相等； 相等的弦所对的弧相等其中正确的有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 12如图，矩形 ， 点 D 上，点 G、 四边形 菱形，则 长是（ ） 2 B 3 C D 二、填空题（每 小题 3分，共 18 分） 13 的平方根是 14 如图，点 结 延长交 ， ，若 ，那么 15若 a+b=2，则代数式 3 2a 2b= 16 规定 P!=P（ P 1）（ P 2） 2 1若 m!=24，则正整数 m= 17如图，已知正五边形 延长线于点 F，则 度 18如图， 别是 0 ， ，若 ，则 2 、 解答 题 （ 第 19， 20题每题 6分， 21,22题每题 8分， 23， 24题每题 9分，共 46 分 ） 19计算： （ ） 1+（ ） 0 6 20. 先化简，再求值：（ x+y） 2 2y（ x+y），其中 x= 1， y= 21某中学需 在短跑、长跑 、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图： （ 1）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 ； （ 2）补全条形统计图，并标明数据；（ 3）求在跳高项目中男生被选中的概率 22如图， O 中，直径 弦 E， M，交 N，连 （ 1）求证： N； （ 2）若 ， ，求 23去冬今春，某市部分地 区遭受了罕见 的旱灾， “ 旱灾无情人有情 ” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（ 1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ 21* 2）现计划租用甲、乙 两种货车共 8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜 10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有 哪 几种方案？请你帮助设计出来 四、综合题（第 25,26 题每题 10 分，共 20分） 24如图，在四边形 A=90 ， B 的中点，连接 D，过点 E ，交 ，连接 知 2B=【来源： 21m】 （ 1）求证： D；（ 2）若 ， 求 3）求 25已知点 A、 B 分别是 点 C、 四边形 A、 B、 C、 D 各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”例如：在图 1中，正方形 y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形” （ 1）如图 1，若某函数是一次函数 y=x+2，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长； 21 世纪教育网 （ 2）如图 2，若某函数是反比例函数 （ k 0），它的图象的“伴侣正方形”为 D（ 2， m）（ m 2）在反比例函数图象上，求 m 的值及反比例函数的解析式； （ 3）如图 3， 若某函数是二 次函数 y=c（ a 0），它的图象的“伴侣正方形”为 C、3， 4），请你直接写出该二次函数的解析式 【出处： 21 教育名师】 函数 y=2的图象与 、 ，点 4， 0），且当 x= 2和 x=5时二次函数的函数值 1）求实数 a、 （ 2）如图 1，动点 E、 F 同时从 A 点出发，其中点 E 以每秒 2 个单位长度的速度沿 向终点 点 单位长度的速度沿射线 点 F 随之停止运动设运动时间为 t 秒连接 折，使点 A 落在点 D 处，得到 【版权所有： 21 教育】 是否存在某一时刻 t，使得 直角三角形？若存在，求出 不存在，请说明理由 设 ，求 麓山国际实验学校 2016三第一次模拟考试 数 学 参考答案 一、 选择题（每小题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D D B C C B D D C D 中 /华 二、 填空题 （每小题 3分，共 18分） 13. 14. 2 15. 1 16. 4 17. 36 18. 3 三、解答题 19. 解： 原式 =3 （ 3） +1 6（每项 1 分， 4分） =4 (6分 ) 20. 解：（ x+y） 2 2y（ x+y） =xy+22 （ 4分） 当 x= 1， y= 时， 原式 =（ 1） 2（ ） 2 =2+1 2 3 = 2 （ 6分） 21. （ 1） 25， 72 （ 2分） （ 2）长跑项目的男生人数为： 25 12% 2=1， 跳高项目的女生人数为： 25 3 2 1 2 5 3 4=5 如下图： （ 6分） （ 3） 复选中的跳高总人数为 9人，跳高项目中的男生共有 4人， 跳高项目中男生被选中的概率 = （ 8分） 21 世纪教育网 22. （ 1）证明： 0 ， 在 ， N； （ 4分） （ 2）解： ， ， 又 ， 设 NE=x，则 OE=x 1， D=x， r=E+x 1 连结 D=2x 1， ， OE=x 1， x 1， （ 2 ） 2+（ x 1） 2=（ 2x 1） 2，解得 x=2， r=2x 1=3 （ 8分） 23. 解：（ 1）设饮用水有 菜有 根据题意得： ， 解得 ， 答：饮用水和蔬菜各有 200 件和 120件； (4分 ) （ 2）设租用甲种货车 租用乙种货车（ 8 m）辆， 根据得： ， 解这个不等式组，得 2 m 4， m=2或 3或 4， 则安排甲、乙两种货车时有 3种方案， （ 8分） 21 世纪教育网 设计方案分别为： 甲车 2辆，乙车 6辆； 甲车 3 辆，乙车 5辆； 甲车 4辆，乙车 4辆 （ 9分） 24. 解：（ 1） D， A=90 ， 0 ， 在 ， 中 /华 D； （ 3分） （ 2） ， E=2， ， 0 ， 0 ， ， ； （ 6分） （ 3） ， 设 AF=k，则 E=2k， k， = k， =2 k， 中 /华 =5k， = （ 9分） 1）（ I）当点 A在 B在 方形 （ 点 A在 B在 设正方形边长为 a，易得 3a=22， 解得 a=322，此时正方形的边长为32 所求“伴侣正方形”的边长为22或 ； （ 3 分） （ 2）如图，作 足分别为点 E、 F， 易证 点 2， m）， m 2， A=BF=m， E= m F+， 点 2 m， 2） 2m=2（ 2 m），解得 m=1 反比例函数的解析式为 y= ； （ 6分） （ 3）实际情况是抛物线开口向上的两种情况中，另一个点都在（ 3， 4）的左侧，而开口向下时，另一点都在（ 3， 4）的右侧，与上述解析明显不符合 21 世纪教育网版权所有 a、当点 A在 B在 3， 4）时：另外一个顶点为（ 4， 1），对应的函数解析式是 y= ； 21 教育 网 b、当点 A在 x 轴正半轴上，点 D 坐标为（ 3， 4）时：不存在， c、当点 A 在 x 轴正半轴上，点 C 坐标为（ 3， 4）时：不存在 d、当点 A在 x 轴正半轴上，点 B在 3， 4）时：另外一个顶点 1， 3），对应的函数的解析式是 y= ； e、当点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴负半轴上，点 C 坐标为（ 3， 4）时，另一个顶点 7， 3）时，对应的函数解析式是 y= ； 21 f、当点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴负半轴上，点 C 坐标为（ 3， 4）时，另一个顶点 4， 7）时，对应的抛物线为 y= ； 二次函数的解析式分别为： y= 或 y= 或 y= 或y= （ 10分） 【来源： 21世纪教育网】 26. 解：（ 1）由题意得27. 解得： a= ， b= (3分） （ 2）由（ 1）知二次函数为 y= x 2 A（ 4， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 2） ， ， ， ， 5= 0 t， t， = = 又 0 处； 由翻折知， E， t， AE=t 假设 当点 C 上时 ）若 点 重合，如图 2 AB=t= 2= ； ）若 点，如图 3 0， 0 0 C B=1 ， t= ； 当点 C 延长线上时， 90， 综上所述，存在时刻 t，使得 t= 或 t= （ 7分） ）当 0 t 时，重叠部分为 图 1、图 2 S=