贵州省安顺市2017年初中毕业第六次模拟考试数学试卷含答案

保密 启用前 2017 年 初中毕业第六 次模拟考试 数学 科试题 特别提示： 1、 本卷为数学试题单，共 26 个题，满分 150 分，共 4 页。考试时间 120 分钟。 2、 考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。 3、 答题时请仔细阅读答题卡上的 注意事项 ，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。 一 、 选择题 :（ 每小题 3 分，共 30 分） 1. 5 的 相反 数 是 ( ) A. 15 C. 5 2 吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人” 45000 多名 个数用科学记数法表示为 ( )【出处： 21 教育名师】 A. 345 10 B. 0 C. 0 D. 0 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 4. 下列计算正确的是（ ） A x4+ B x3x2= C.（ 3= D 22x y y x x y 5. 如图是一个正 方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ） E， F 在线段 ， 等，点 A 与点 D，点 B 与点 C 是对应顶点， E 交于点 M，则 ） 【版权所有： 21 教育】 A B B A C D . 如图，小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 似的是（ ） A B C D 8. 初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图： 编号 1 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 34 37 40 37 那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A 35， 2 B 36， 4 C 35， 3 D 36， 3 9. 如图，点 P 是 上一动点，沿 ADCB 的路径移动，设 P 点经过的路径长为 x， 面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的 函数关系的图象是（ ） A B C D. 10如图，在 ， A=30， ，以直角边 直径作 O 交 点 D，则图中阴影部分的面积 是（ ） B C D 二、填空题：（每小题 3 分，共 32 分） 11. 分解因式： 2 。 12. 若 一个 圆锥 的底面圆的半径为 2，母线长为 6， 则 该 圆锥 侧面 展开图的圆心角为 度。 4162解集是 。 14如图，一山坡的坡度为 i 1: 3 ，小辰从山脚 A 出发，沿山坡向上走 了 200 米到达点 B，则小辰上升了 米 。 15. 某市为治理污水 ，需要铺设一 段全长 600m 的污水排放管道，铺设 120m 后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加 20m，结果共用 11 天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设 道，那么根据题意，可列方程 。 21 世纪教育网版权所有 16. 已知 一 个 等腰三角形的两边长分别 是 2 和 4， 则该等腰三角形 的 周长是 。 17 抛物线 2y a x b x c 的顶点为 ( 1,2)D ，与 x 轴的一个交点 A 在点 ( 3,0)和 ( 2,0) 之间，其部分图象如图所示，则以下结论： 2 40b ； 21cnjy 0 ； 2 ； 方程 2 20a x b x c 有两个相等的实数根，其中正确结论的 是 。 18. 在平面直角坐标系中，直线 l： y=x 1 与 x 轴交于点 图所示依次作正方形 方形 、正方形 1，使得点 在直线 l 上，点 在 y 轴正半轴上，则点 坐标是 _。 21cnjy 三、 解答题：（共 8 个小题，共 88 分 ， 请 写出解答过程 ） 19. （ 8 分） 计算： 10 12 3 3 t a n 3 0 2 0 1 73 20.（ 10 分）先化简，再求值：21244 422 x x，其中 x 2 2 。 21. （ 10 分） 白溪镇 2012 年有绿地面积 顷，该镇近几年不断增加绿地面积， 2014 年达到 21世纪 *教育网 （ 1）求该 镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率； （ 2）若年增长率保持不变， 2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？ 22. （ 10 分） 如图，在 ， 分 点 E， 分 点 F， 于点 P，连接 【来源： 21 世纪 教育 网】 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 ， ， 0，求 值 。 23. （ 12 分） 如 图，一次 函数 y= x+4 的图象与反比例函数 y= （ k 为常数，且 k 0）（ 1， a） ， B 两点 。 （ 1）求反比例函数的表达式 及 点 B 的坐标 ； （ 2）在 x 轴上找一点 P，使 B 的值最小，求满足条件的点 P 的 坐标 。 24.（ 12 分） 在大课间 活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生 进行 仰卧起坐 的测试，并对 成绩进行统计 分析 ，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题： （ 1）频 数分布表中 a = ， b= ，并将统计图补充完整； （ 2）如果 该 校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人？ （ 3）已知第一组中只有一个 甲班学生，第 四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班 学生 的概率是多少？ 21 教育网 25. （ 12 分） 如图， O 的直径，点 C 在 O 上，点 P 是直径 的一点（不与 A， B 重合），过点 P 作 垂线交 延长线于点 Q。 2 1）在线段 取一点 D，使 C，连接 判断 O 的位置关系，并说明理由。 （ 2）若 ， ， ，求 长。 26.(14 分 ) 如图，抛物线 2 经过点 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）若点 P 为 第三象限内抛物线上的一点，设 面积为 S，求 S 的最大值； （ 3）设抛物线的顶点为 D， x 轴于 点 E，在 y 轴上是否存在点 M，使得 直角三角形？若存在，请 求 出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 。 2017 届第六次数学模拟考试参考答案 一、 选择题： 1 56 10、填空题： 11. 2b a 1 3. 5 x 3 5. 1 2 0 6 0 0 1 2 0 11x x 2 0（答案形式不唯一） 17. 、 18. n 1 2 1 三、解答题： 式 =5- 3 21244 422 x x = 1 (6 分 ) 把 x 2 2 代入上式得 = 12 2 2= 22 .（ 4 分） 21. 解： 22.（ 1）证明：略 （ 5 分） （ 2） 3t a n A D P 5 （ 5 分） （ 1）把点 A（ 1， a）代入一次函数 y= x+4， 得： a= 1+4，解得： a=3， 点 A 的坐标为（ 1， 3） 把点 A（ 1， 3）代入反比例函数 y= ， 得： 3=k， 反 比例函数的表达式 y= ， （ 3 分） 联立两个函数关系式成方程组得： ， 解得： ，或 ， 点 B 的坐标为（ 3， 1） （ 6 分） （ 2）作点 B 作关于 x 轴的对称点 D，交 x 轴于点 C，连接 x 轴于点 P，此时 B 的值最小，连接 图所示 21 教育网 点 B、 D 关于 x 轴对称，点 B 的坐标为（ 3， 1）， 点 D 的坐标为（ 3， 1） .（ 8 分） 设直线 解析式为 y=mx+n， 把 A， D 两点代入得： ， 解得： ， 直线 解析式为 y= 2x+5 （ 10 分） 令 y= 2x+5 中 y=0，则 2x+5=0， 解得： x= ， 点 P 的坐标为（ ， 0） .（ 12 分） 24. 解 :（ 1） a=b=4 （ 2 分） （ 4分 ） （ 2） 1 8 0 ( 0 . 3 5 0 . 2 0 ) 9 9 （人） （ 6分 ） （ 3） 甲 乙 1 乙 2 甲 1 甲 2 甲 3 乙 甲 1 甲 2 甲 3 乙 甲 1 甲 2 甲 3 乙 3112 4p 12分 25. 26. 解： （ 1）由于抛物线 y=bx+c 经过 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）， 可设抛物线的解析式为： y=a（ x+3）（ x 1）， 将 C 点坐标（ 0， 3）代入，得： a（ 0+3）（ 0 1） =得 a=1. 抛物线的解析式为： y=（ x+3）（ x 1），即 y=x 3.（ 3 分） （ 2）如图 1，过点 P 作 x 轴的垂线，交 点 N 设直线 解析式为 y=kx+m，由题意，得 3，解得 13. 直线 解析式为： y= x 3. 设 P 点坐标为（ x， x 3）， 则点 N 的坐标为（ x， x 3）， E （ x 3） +（ x 3） 21 世纪教育网版权所有 = 3x. .（ 5 分） S 221 1 3 3 2 73 ( 3 )2 2 2 2 8S P N O A x x x . 当 32x时， S 有最大值 278. .（ 7 分） （ 3）在 y 轴上存在点 M，能够使得 直角三角形 y=x 3=（ x+1） 2 4， 顶点 D 的坐标为（ 1， 4） . A（ 3， 0）， 1+3） 2+（ 4 0） 2=20. 设点 M 的坐标为（ 0， t），分三种情况进行讨论： （ 9 分） 当 A 为 直角顶点时，如图 2， 由勾股定理，得 即（ 0+3） 2+（ t 0） 2+20=（ 0+1） 2+（ t+4） 2，解得 32t. 点 0,2 .（ 10 分） 当 D 为直角顶点时，如图 3， 由勾股定理，得 即（ 0+1） 2+（ t+4） 2+20=（ 0+3） 2+（ t 0） 2，解得 72t 点 M 的