吉林省延边州2008～2009学年度质量检测(文科）

吉林省延边州20082009学年度质量检测（文科）第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 则 （ ） 2.已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.3.曲线在点处的切线的倾斜角为 （ ）A， B. C. D. 4.抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是（ ） 5若函数的图像按向量平移后，得到的图像关于原点对称，则向量可以是（ ）。A（1，0） B C D6 若函数 则 等于 （ ）A. B. C. D. 75名同学争夺3项体育比赛的冠军（每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军）则冠军获奖者共有（ ）种不同的情况。 A 15 B 60 C 125 D8.已知点A是椭圆上一点，F为椭圆的一个焦点，且轴, 焦距 则椭圆的离心率是 ( )A. B. C. D. 9. 如图，在正方体中，E为的中点，则异面直线与所成角等于（ ） A. B. C. D. 10等差数列中， 等比数列中，则等于 （ ）A B. C. D.无法确定 11四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2,AB=.则在外接球面上A,B两点间的球面距离是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数在定义域R内可导，若，且设,则（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）产品类别 A B C产品数量 1000件样本容量40件 100件13.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列。根据以上信息可得C的产品数量是.14.的展开式中，只有第五项的二项式系数最大 则展开式中的常数项是 .15. 已知实数x, y满足则的最大值为_. 16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,有如下四个结论:;是等边三角形;与平面BCD成角;AB与CD所成的角为.其中真命题正确的编号是 .(写出所有真命题的编号)三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应有证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)在中，角，的对边分别是，且满足（）求角的大小；（）设的最大值.(本题满分12分)小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛。按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关。对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5 . （）求小张在第二关被淘汰的概率； （）求小张不能参加决赛的概率。19. (本题满分12分)设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列 （）求的值； （）若求表达式.20(本题满分12分)如图，在正三棱柱中，点是棱的中点，.（）求证：平面；（）求二面角的大小. 21. (本题满分12分)已知在函数的图像上以N(1,n)为切点的切线的斜率为1 .（）求 m , n的值;（）是否存在最小的正整数k，使得不等式k-1994对于 恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由。22(本题满分12分) 如图，已知双曲线C：的离心率，、分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且.（）求双曲线C的方程；（）直线交双曲线C的渐近线、于、，交双曲线于、,且 ,l2l1lP1QPP2MxyO求的最小值.吉林省延边州20082009学年度质量检测数学(文科) 答题纸二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13_ 14_15_ 16_ 三、