人教版初中数学七年级下册课件：用坐标表示平移.ppt

7.2.2：用坐标表示平移 问题1 如图，已知点a的坐标是（-2，-3），把它 的横坐标加5，纵坐标不变，得到点a1，点a1的坐标 是什么？点a所在位置发生了什么变化？若点a的横 坐标不变，纵坐标加4呢？ 设置问题 引出新课 问题1 已知点a的坐标是（ -2，-3），把它的横坐标加 5，纵坐标不变，得到点a1 的坐标是(3，-3)，即点a向 右平移了5个单位长度；若 点a的横坐标不变，纵坐标 加4，得到点a2的坐标是 （- 2，1），即点a向上平移了5 个单位长度 问题1（2）把点a向左或向下平移4个单位长度，观察坐 标的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标 是否按你发现的规律变化？ 点a（-2，-3）向右平移5个单位长度， 得到点a1，它的坐标是（3，-3）观察点a ，点a1的坐标可以发现 ：点a1的横坐标等于 点a的横坐标加5， 点a1的纵坐标等于点a的 纵坐标类似地，将点a向上或向左或向下 平移某个单位长度，找出平移后得到的点的 坐标与点a的坐标的关系然后再找几个点 ，对它们进 行平移，发现 前面的变化规律 仍然成立 探究发现 合作交流 说说 点或图形的平移引起点的坐标的变化规律 ？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（ 或左）平移a个单位长度，可以得到对应 点的坐 标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ；将点（x，y） 向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应 点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b） 问题问题 2 如图4，正方形abcd四个顶点的坐标分别是 a（-2，4），b（-2，3），c（-1，3），d（-1，4 ），将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 e，f，g，h （1）点e，f，g，h的坐标分别是什么？ 问题问题 2 如图4，正方形abcd四个顶点的坐标分别是 a（-2，4），b（-2，3），c（-1，3），d（-1，4 ），将正方形abcd向下平移7个单位长度，再向右 平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 e，f，g，h （2）如果直接平移正方形abcd，使点a移到点e， 它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 巩固应用 拓展延伸 练习 如图5，将平行四边形abcd向左平移2 个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到 平行四边形abcd，画出平移后的图形，并指 出其各个顶点的坐标. 各个顶点的坐标是 a（-3，1）； b（1，1）； c（2，4）； d（-2，4） （2）三角形a1b1c1与三角形 abc的大小、形状和位置上 有什么关系，为什么？ （3）若三角形abc三个顶 点的横坐标都加5，纵坐标 不变呢？ 拓展深入 合作交流 问题2 如图，三角形abc三个顶点的坐标分别是 ：a（4，3），b（3，1），c（1，2） 解： a1（-2，3），b1（-3，1），c1（-5，2），即 三角形abc向左平移了6个单位长度，因此所得三角 形a1b1c1与三角形abc的大小、形状完全相同 用类比的思想，把三 角形abc三个顶点的横坐 标都加5，纵坐标不变， 即三角形abc向右平移了 5个单位长度，因此所得 三角形与三角形abc的大 小、形状完全相同 问题3 如图，将三角形abc三个顶点的纵坐标都 减去5，横坐标不变，猜想:三角形a2b2c2与三角形 abc的大小、形状和位置上有什么关系？ 思考题： 用类比的思想，探究得到三角形a2b2c2与三角 形abc的大小、形状完全相同，可以看作将三角 形abc向下平移5个单位长度 问题4 如图，将三角形abc三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？ 将三角形abc三个顶点的 横坐标都减去 6，同时纵坐标 减去5，分别得到的点的坐标 是（-2，-2），（ -5，-3 ）， （-3，-4 ），依次连接这三点 ，可以发现所得三角形可以 由三角形abc向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单 位长度三角形的大小、形状 完全相同 理解深化 归纳总结 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度 ；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正 数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下） 平移b个单位长度 练习： 1如图，abc的三个顶点的坐标分别是 a（-4，-1），b（-5，-4），c（-1，-3），将 这三点的横坐标加6，同 时纵坐标加4，分别得到 点a，b，c，依次连接 a，b，c各点，说明 abc可以由abc 沿