2016高中数学人教a版必修一3.2.2　函数模型的应用实例课后训练

课后训练1电讯费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟，收费0.2元；超过3分钟以后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计算，则通话费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图象可表示为()2某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6元，行程不超过2 km者均按此价收费，行程超过2 km，超过部分按3元/km收费(不足1 km按1 km计价)，另外，遇到堵车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1 km计算(不足1 km按1 km计价)陈先生坐了一趟出租车，车费24元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程的取值范围是()A5,6) B(5,6C6,7) D(6,73某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A45.606万元 B45.6万元C45.56万元 D45.51万元4有一组实验数据如下表所示：t12345s1.55.913.4来源:24.1来源:37下列所给函数模型较适合的是()Aylogax(a1)Byaxb(a1)Cyax2b(a0)Dylogaxb(a1)5为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：月份1来源:234567价格(元/担)687867717270则7月份该产品的市场收购价格应为()A69元 B70元 C71元 D72元6已知A，B两地相距150 km，某人开汽车以每小时60 km的速度从A地到达B地，在B地停留1 h后再以每小时50 km的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示成时间t的函数，表达式是_7光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是_(lg 30.477 1)8将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个若每涨价1元，则日销售量依次减少10个为获得最大利润，则此商品日销售价应定为每个_元9渔场中鱼群的最大养殖量为m(m0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x应小于m，以便留出适当的空闲量已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k0)(1)写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；(2)求鱼群年增长量的最大值10通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)值越大，表示接受的能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：min)，可有以下公式： (1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲后5 min与开讲后20 min比较，学生的接受能力何时强一些？11在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)f(x1)f(x)某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(xN*)的收入函数为R(x)3 000x20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)500x4 000(单位：元)，利润是收入与成本之差(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？参考答案1答案：B2答案：B3答案：B4答案：C5答案：C6答案：7答案：118答案：149答案：解：(1)根据题意知，空闲率是，故y关于x的函数关系式是，0xm.(2)由(1)知，0xm.则当时，.所以，鱼群年增长量的最大值为.10答案：解：(1)当0x10时，f(x)0.1x22.6x430.1(x13)259.9，故f(x)递增，最大值为f(10)0.1(3)259.959；当16x30时，f(x)递减，f(x)31610759.因此，开讲后10 min，学生达到最强的接受能力(值为59)，并维持6 min.来源:数理化网(2) f(5)0.1(513)259.959.96.453.5，f(20)3201074753.5f(5)，因此开讲后5 min学生的接受能力比开讲后20 min强一些11答案：解：由题意知，x1,100，且xN*.(1)P(x)R(x)C(x)3 000x20x2(500x4 000)20x22 500x4 000，MP(x)P(x1)P(x)20(x1)22 500(x1)4 00020x22 500x4 0002 48040x.(2) ，当x62或x63时，P(x)的最