高中数学：1.3 基本算法语句第3课时教案（苏教版必修3）

1.3 基本算法语句第3课时重点难点重点：正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；会应用循环语句编写程序;并能进行简单的综合应用。难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法；会编写程序中的循环语句.【学习导航】 知识网络 来源:.循环语句当型循环语句来源:.学习要求 1正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；会应用循环语句编写程序;并能进行简单的综合应用。2理解并掌握循环语句在计算机程序语言中的作用，掌握两种循环语句应用的实例：数列求和、求积。【课堂互动】自学评价1问题：设计计算的一个算法。【分析】将上述表达式看成49个乘法，用公式表示为：SSIS初始为1，I为1，将每次的乘积都赋予S，I从1到99，每次增加2,公式SSI会被重复执行，这种执行过程可用循环结构表示。算法一：S1 S1；S2 I1；S3 II+2；S4 SSI；S5 如果I小于99，那么转S3；S6 输出S上述算法用流程图表示如下：【说明】算法一是先执行后判断的直到型循环结构,常用“Do”语句表示，我们不再学习。开始S1I1SSII99开始YN输出SII+2算法二：S1 S1；S2 I1；S3 当I不大于99时转S4，否则转S6；来源:.S4 SSI；Y开始S1I1SSII99开始N输出SII+2S5 II+2；S6 输出S上述算法用流程表示如图所示：来源:.【说明】算法二可以理解为：当I99时, 才循环执行S4和S5两步，这种先判断后执行的循环结构我们称为当型循环，常用“While”语句和“For”语句表示，其中“While语句”可以用如下代码表示：While条件P成立 要执行的语句 End While 用伪代码表示为：S1I1While I99 SSI II+2End WhilePrint S由此可见，同一个问题可以用不同的循环方式来解决，直到型循环和当型循环的控制条件是不同的，请注意流程图中判断分支的流向条件。在算法二的伪代码中，可以看成I从1到99，每次增加2，用For语句写成I From 1 To 99 Step 2，“Step 2”意为I每次增加2。写成一般形式为：For I From“初值” To “终值” Step “步长” End For注意黑体字部分是For循环语句的关键词，在“For”和“End For”之间的步骤称为循环体，如果省略“Step 2”，那么循环时I的值默认增加1。上述问题用For循环语句的伪代码可以表示为：来源:Z.S1For I From 1 To 99 Step 2SSI.rint S【总结】当循环的次数确定时，我们通常用For循环语句，而当循环的次数不确定时，我们通常用While循环语句，这两种语句都是前测试语句，即先判断后执行。若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容，任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现。【经典范例】例1 分别用While语句和For语句写出求1+2+3+100的和的一个算法。【解】用伪代码表示为：S0For I From 1 To 100 SS+IEnd ForPrint S或：S0 While I100 SS+I II+1 End While Print S【注意】在累加的算法中，S的初始值一般设为0，在累乘的算法中，S的初始值一般设为1，为什么？例2 问题：将前面的问题改为 1 0000，那么，如何寻找满足条件的最小整数呢？请用伪代码写出一个算法。【分析】这个问题中，因为不知道循环需要进行的次数，所以不能用For循环语句。【解】算法：S1 S1；S2 I1；S3 如果S10000，那么II+2，SSI，重复S3；S4 输出I。上述算法可以理解为：当S10000时,循环执行S3。伪代码如下： S1； I1While S10000SSIII+2End WhilePrint I在“For”语句中，I的变化是通过“Step”设置的，在程序运行时自动改变，所以循环体中没有如“II+2”这样的语句，而在“While”语句中，则需要手工编写如“II+2”这样的代码以控制程序的运行，避免出现“死循环”。例3 抛掷一枚硬币时，既可能出现正面，也可能出现反面，预先做出确定的判断是不可能的，但是假如硬币的质量均匀，那么当抛掷次数很多时，出现正、反面的机率都应接近于50%，试设计一个循环语句模拟抛掷硬币的过程，并计算抛掷中出现正面的机率。分析：抛掷硬币的过程实际上是一个不断重复的地做同一件事情的过程，这样的过程我们可以通过循环语句模拟。在程序语言中，有一个随机函数“Rnd”，它能产生0与1之间的随机数，这样，我们可以用大于0.5的随机数表示出现正面，不大于0.5的随机数表示出现反面，【解】用伪代码表示为：S0 求累计和，初始值设为0来源:Z. Read n For I From 1 To n If Rnd0.5 Then SS+1 End For Print 出现正面的频率为单行条件语句不需要结束标志“End If”追踪训练1.下面的伪代码中，“For”语句的循环体是_S0For I From 1 To 11 Step 2S2S+3If S20 ThenSS-20End IfEnd ForPrint S来源:学.【解】循环体是S2S+3，If S20 Then SS-20 End If2.我们曾研究过问题 2 004，试用“While”语句描述这一问题的算法过程。【解】S0I1While S2004SS+III+1End WhilePrint I3.2000年我国人口数约为13亿，如果每年的人口自然增长率为15，那么多少年后我国人口数将达到或超过15亿？ 这个问题可通过循环方式计算完成，即每一次在原有的基础上增加15，直到达到或超过15亿，再记下循环次数，试用循环语句表示这一过程。【解】s1300000000i0while s1500000000ss(1+0.015)ii+1End WhilePrint i4. 1，1，2，3，5，8，13，这一列数的规律是：第1、第2个数是1，从第3个数起，该数是其前面2个数之和，试用循环语句描述计算这列数中前20个数之和的算法.【解】a1b1S2For n From 3 To 20ca+bSS+cabbcEnd ForPrint S 第9课时基本算法语句(3)分层训练1、下列程序框中，出口可以有两个流向的是（ ）A起止框 B输入输出框 C处理框 D判断框2、下面程序运行结果是 。S0I10While i1SS+iii-1End WhilePrint S3、下面程序运行结果是 。j1 S0While s10 SS+j jj+1End WhilePrint j4、下面算法实现的功能是 。S1I1While S2005ii+2SSiEnd WhilePrint i来源:学*科*网思考运用5、将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表