5.1.2 垂线 导学案（人教版七年级下）

5.1.2 垂线 导学案【学习目标】掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念；理解垂线的性质；会用三角板或量角器画一条直线的垂线.【学习重点】垂线、垂线段、点到直线的距离等概念、垂线的性质【学习难点】垂线的画法【学习内容】教材第3页5页学 习 过 程【活动一】（认真思考，独立完成，2分钟）1、 如图（1），直线AB与CD相交，图中的对顶角有_；图中的邻补角有_；图中相等的角有_；图中的互补角有_.2、在图（1）中，若190，则2_，3_，4_，【活动二】（认真阅读教材，尝试独立完成，10分钟）（图2）（图3）abab3、在相交线的模型（如图2）中，固定木条a，转动木条b，当a、b的位置变化时，a、b所成的角也会随之变化，当90时（如图3），我们就说a与b_（英文：_），记作_.4、如果两条直线相交所成的四个角中的任意一个角等于90，那么这两条直线_.5、垂直是_的一种特殊形式，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_（英文：_），它们的交点叫做_（英文：_）6、如图（4），直线AB与直线CD的关系可以用符号表示为_；直线MN与直线EF的关系可以用符号表示为_.7、如果两条直线相交成的四个角等都相等，那么这两条直线_.8、如图（5）（1）如果ABCD，垂足为O，那么AOC_ 这个推理过程可以写成下面的形式： ABCD AOC_.（垂直定义）（2）如果BOC90，那么直线AB与直线CD的关系是_.这个推理过程可以写成下面的形式： BOC90 AB_CD（垂直定义）【活动三】（认真阅读教材，尝试独立尝试操作，10分钟）m（图8）B9、（1）如图（6），用量角器或三角板能画出已知直线m的垂线，这样的垂线能画_条.m（图7）Am（图6）（2）如图（7），经直线m上一点A画直线m的垂线，这样的垂线能画_条.（3）如图（8），经直线m外一点A画直线m的垂线，这样的垂线能画_条.归纳：经过一点（已知直线_或直线_），能画出已知直线的_条垂线，并且_画出一条垂线.即垂线性质1：在同一平面内，过_与已知直线垂直.（图9）10、如图（9），请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线（注：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线）m（图10）P【活动四】（认真阅读教材，尝试独立尝试操作，13分钟）11、如图（10），直线m外一点P，过点P画直线m的垂线，垂足为点O.归纳：（1）垂线段：线段PO是点P到直线m的_；（2）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_.12、如图（10），在直线m上任取点，连结P，P，P，,比较线段PO，P， P，P，的长短，这些线段中，最短的线段是_.ABC图（11）归纳：垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短.13、如图（11），三角形ABC中，C90.（1）点A到直线BC的距离是_；点B到直线AC的距离是_；（2）画出点C到直线AB的垂线段CD.OAB（图12）14、如图（12），用量角器画AOB的平分线OC，在OC上取一点P，比较P到OA，OB的距离的大小.（图13）15、如图（13），直线AB、CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC35.求AOD的度数. 16、教材第9页第12、13题.【学后反思】_ 垂线课堂检测 （总分100分，时间10分钟）lP（图3）1、 （30分）如图（2），画AEBC，CFAD，垂足分别为E、F.2、 （15分）如图（3），l代表水渠，P代表农田，欲引水到农