初二数学上交印刷版试题

2010年11月石景山实验中学期中考试数学试题（初二）考生注意：请把所有题写在答题纸指定位置。一律不允许使用涂改液，涂改带，胶条，否则按违纪论处一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1、实数，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B2个 C3个 D4个2、下列分式无论为任何实数，都有意义的是（ ） A. B. C. D. 3、若有意义，则( )A. B. C. D.4、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. B C D5、若分式的值为零,则x的值是( )A.1或-1 B.1 C.-1 D.06、若三角形的一个外角是60，则这个三角形是（ ）A. 等边三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形 7、如图，已知ABEACD，1=2，B=C，则下列不正确的等式是 AAD=DE BBAE=CAD CBE=DC D AB=AC8、下列说法正确的是（ ）A.两个三角形的三组对应角分别相等，两个三角形全等；B.顶角相等的两个等腰三角形全等；C.底边相等的两个等腰三角形全等D.全等三角形的面积相等； 9、一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（） Aab B. C. D. 10、如图，EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于 （ ）A. 90 B75 C60 D45二、用心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共15分）第15题图11、=_12、如果且，那么的值为_13、若，则_14、等腰三角形的两边长分别为4和9，该三角形的周长为_15、已知：如图AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，BAD=25，ACE=30，则ADE=_三、计算能手（每小题5分,共20分）16、计算: 17、解方程： 18、已知，求的值.19、已知：，求的平方根四、简单推理（解答题，证明题必须写出具体的证明过程）20、（5分）已知： ，求证：20题图 F21、（6分） 如图，点C在BE上，ABBE，DEBE，且AB=BE，BC=DE，AC交BD于F. （1）求证：；（2）求的度数. 21题图五、生活中的数学（列方程解应用题，本题 5分）22、实验中学师生清明节到距学校20km的革命公墓扫墓，甲班骑车先走45min后，乙班乘汽车出发，结果两班同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车速度各是多少km/h?六、请你来设计（本题3分）23、已知中，.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你利用下面给出的备用图，画出一种分割方法.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）. 备用图七、漫游图形世界24、（本题5分）如图,等边三角形中，点D为AC中点，点E在BC延长线上，且，求证：第24题图 25、（本题5分）已知：如图ABC中，是上一点，延长到，联结，交于,如果，求证： 第25题图26、（本题6分）阅读下面一段对话，回答对话后面的问题在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东交流.原问题：如图1，已知在ABC中，D是BC中点，求证：小慧同学的思路是：延长AD到E，使AD=DE，联结CE，易证DCEABD，这样CE=AB。最后，在AEC中，由两边之和大于第三边，从而证明出了不等式.这种构造辅助线的方法是:倍长过中点的线段，构造全等三角形，使问题得到了转化。小东同学说：“我做过一道类似的题目，也是证明一个不等式。我的题目如下已知：如图2,ABC中，D为BC中点，E为AB上一点，F为AC上一点，EDDF，连结EF，求证：BE+FCEF 看来我可以类比你所展示的那道题目证明方法，作辅助线，从而证明出结论。”请你参考小慧同学的思路，探究并解决提出的问题：图1 图2（1）请你完整证明出小慧同学所出的原问题已知在ABC中，D