2018春人教版数学九年级下册26.1《反比例函数》同步练习

26.1反比例函数同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（ ）A. y=3x2 B. y=x2 C. y=1x+2 D. y=-1x2已知反比例函数y=5x的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是( )A. mn B. mn C. m=n D. 不能确定3如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(3，2)若反比例函数ykx (x0)的图象经过点A，则k的值为()A. 6 B. 3 C. 3 D. 64如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=k-1x的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 5若反比例函数y=(2m-1)xm2-2的图像在第二、四象限，则的值是（ ）.A. -1 B. 小于12的任意实数 C. -1或1 D. 不能确定6某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x之间的函数关系式是（）A. y=8000x（x取正整数） B. y=8x C. y=8000x D. y=8000x二、填空题7双曲线y=kx和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别为A（-1，-4），B（2，m），则a+2b=_.8如果y与x2成反比例，且当x3时，y4，则函数解析式为_9写出一个反比例函数ykx (k0)，使它的图象在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，这个函数的解析式为_10某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为（_）11如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=2x(x0)的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=2x(x0)的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_三、解答题12如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+bax的解集；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求ABC的面积13今秋，河北保定易县柿子虽大丰收，却让果农犯了愁据悉，今年易县有2亿斤柿子滞销，少数乡镇柿子只得4毛钱贱卖，多地柿子无人问津，为解决销路，一家柿子种植大户为村里联系了一个销售渠道，已知有480吨的柿子需运出，某汽车运输公司承办了这次运送任务（1）运输公司平均每天运送柿子x吨，需要y天完成运输任务，写出y关于x的函数解析式；（2）这个公司计划派出4辆卡车，每天共运送32吨求需要多少天完成全部运送任务？现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车多少辆？14如图，正方形ABCD的边长是2，E，F分别在BC，CD两边上，且E，F与BC，CD两边的端点不重合，AEF的面积是1，设BE=x，DF=y.（1）求y关于x函数的解析式；（2）判断在（1）中，y关于x的函数是什么函数？ （3）写出此函数自变量x的范围.参考答案1D2A3D4D5A6A7-289y3x (答案不唯一)10y=3500x11（3+1，31）【解析】作P1Cy轴于C，P2Dx轴于D，P3Ex轴于E，P3FP2D于F，如图，设P1（a，2a ），则CP1=a，OC=2a，四边形A1B1P1P2为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=2a-a，OD=a+2a-a=2a，P2的坐标为（2a，2a-a），把P2的坐标代入y=2x （x0），得到（2a-a）2a=2，解得a=-1（舍）或a=1，P2（2，1），设P3的坐标为（b，2b），又四边形P2P3A2B2为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DEOE=OD+DE=2+2b2+2b=b，解得b=1-3 （舍），b=1+3，2b=21+3=3-1 点P3的坐标为（3+1，31）.故答案是：（3+1，31）.12（1）y=6x；y=x+1；（2）x2或-3x0；（3）5.解：（1）从图象可知A的坐标是（2，3），B的坐标是（3，n），把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=6，即反比例函数的解析式是y=6x，把B的坐标代入反比例函数的解析式得：n=-2，即B的坐标是（-3，-2），把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：2k+b=3-3k+b=-2，解得：k=1，b=1.即一次函数的解析式是y=x+1； （2）由图象可知使一次函数的值大于反比例函数的值的x取值范围是x2或-3x0.不等式kx+bax的解集为x2或-3x0. （3）SABC=12BCxA-xB=1223+2=5 .13（1）y关于x的函数解析式为y=480x；（2）需要15天完成全部运送任务；现需要提前5天运送完毕，需增派同样的卡车2辆解析：（1）由已知得：y=480x，y关于x的函数解析式为y=480x；（2）当x=32时，y=48032=15，故需要15天完成全部运送任务；4辆卡车，每天共运送32吨，每辆卡车每天运送量为：324=8（吨），当y=155=10时，x=48010=4