厦门双十中学九年级

厦门双十中学九年级（上）数学期中考试卷 （满分150分 时间120分钟） （友情提示：此卷不交，只交答题卷）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 九年级 班 号 班 姓名 1.下列计算正确的是（）A B= C D 2.方程的解是（ ）A B C D3.下列各组线段（单位：）中，成比例线段的是（）A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、34.三角形的重心是（ ）A三条角平分线的交点 B三条高的交点 C三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点5.某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为（）6.若把一个直角三角形的两条直角边都扩大倍，（是大于1的自然数），则两个锐角的三角函数值（ ）A都变大为原来的倍 B都缩小为原来的 C不变化 D各个函数值变化不一致7.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8.计算：_9.若有意义，则的取值范围是 10.已知：，则11.一元二次方程的一个根为，则另一个根为 12.已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB8，CD12，EF是梯形的中位线，则EF_13.在中，则的值是14.方程的根是 。15.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上量得A、B两地相距为40 cm，则A、B两地的实际距离是 16.已知,如下图，在中，则 17.如图，正方形OABC在坐标系中的位置如图所示，将正方形OABC绕O点顺时针旋转90后，B点的坐标为 (第16题) （第17题） 以下为草稿纸 厦门双十中学九年级（上）数学期中考试答题卷（满分150分 时间120分钟）一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1234567二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17。 三、解答题（本大题共9小题，共89分）18（本题满分18分)(1)计算： (2)计算：(3)解方程：x26x1019(8分)已知：求的值。20(8分)已知：A是锐角，且，求的值21(8分)如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点请判断PMN的形状，并说明理由22(8分)已知是方程的两个实数根， (1)若，求a的值； (2)若，求a的值1234567812345678xyOABC23(9分)如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为、（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求此平行四边形的面积24(9分)如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）（1）求两点的坐标； （2）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为，在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF25(9分)已知梯形ABCD中，ADBC, A=90, AB=7,AD=2,BC=3, （）在线段AB上是否存在一点P，使以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，若不存在，说明理由，若存在，请确定点P的位置。（）在直线AB上是否存在一点P，使PDC为直角三角形，若不存在，说明理由，若存在，请确定点P的位置。26(11分)如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B,使ABD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.yOAx备用图MyOCABxD厦门双十中学九年级（上）数学期中考试专用草稿纸厦门双十中学九年级（上）数学期中考试参考答案1-7:A A B C A C D8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.18.（1） （2）1 （3）19.20.21.等腰三角形22.（1） （2）23.（1）或或 （2）24.(1)A(4,0),B(0,4) (2)25.(1)有三个：或或 （2）存在。当PA在线段AB上时，或或，当当PA在线段AB的延长线上时，26. 解：（1）当t=4时，B(4,0) 设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,直线AB的解析式为：y=x+6.3分(2) 过点C作CEx轴于点E由AOB=CEB=90，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，点C的坐标为(t+3，).2分方法一：yOCABxDES梯形AOEC= OE(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AOOB= 6t=3t，S BEC= BECE= 3= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= ABBC= BC2.在RtABC中，BC2= CE2+ BE2 = t2+9，即S ABC= t2+9.2分yOCABxDE(3)存在，理由如下：当t0时. .若ADBD.又BDy轴OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，= ，t=3，即B(3，0).若ABAD.延长AB与CE交于点G，又BDCGAGACyOCABDEHGx过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，GE= .又HEAO，CE（）yOCABxDEFt2-24t-36=0解得：t=126. 因为 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知条件可知，当0t12时，ADB为钝角，故BD AB. 当t12时，BDCEBCAB.当t0时，不存在BDAB的情况.当3t0时，如图，DAB是钝角.设AD=AB，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F.可求得点C的坐标为(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy轴，AB=AD得，BAO=ABD，FAC=BDA，ABD=ADBBAO=FAC，又AOB=AFC=90，AOBAFC， ， ， t2-24t-36=0解得：t=126.因为3t0，所以t=126，即B (126，0).AOxyCBDEF当t3时，如图，ABD是钝角.设AB=BD，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F，可求得点C的坐标为(t+3，)，CF= (t+3)，AF=6，AB=BD，D=BAD.又BDy轴，D=