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等差数列的概念与通项公式A组基础巩固1an为等差数列,且a72a41,a30,则公差d等于()A2 BC. D2解析:根据题意,得a72a4a16d2(a13d)1,a11.又a3a12d0,d.答案:B2等差数列an中,已知a1,a2a54,an33,则n为()A50 B49C48 D47解析:设等差数列an的公差为d,由题意得a1da14d4,又a1,所以d.又ana1(n1)d33,所以n50.答案:A3在等差数列an中,若a3a5a7a9a11100,则3a9a13的值为()A20 B30C40 D50解析:a3a5a7a9a115a7100,a720,3a9a133(a18d)(a112d)2a112d2(a16d)2a740.故选C.答案:C4首项为24的等差数列,从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是()Ad Bd3C.d3 D.d3解析:从第10项开始为正数,则0 Ba7a90,d1,故所求的四个数为2,0,2,4.14是否存在数列an同时满足下列条件:(1)an是等差数列且公差不为0;(2)数列也是等差数列解:设符合条件的数列an存在,其首项为a1,公差d0,则有ana1(n1)d.又因为也是等差数列,所以,即,所以,所以a12da
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