4_公园有多宽_学案2

2.4公园有多宽学案姓名_一、学习目标：1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识.二、学习难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.三、新知探究：无理数的近似值（有理数）1、问题：如图，某长方形公园的长是宽的2倍，面积是4000 000米2。公园的宽大约是多少米？（误差小于10米）(1)公园的宽大约是（几米？几十米？几百米？几千米？）它 （有、没有）1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少米？解法一：400（4002）=( )410（4102）=( )420（4202）=( )430（4302）=( ) 440（4402）=( ) 450（4502）=( )460（4502）=( )470（4502）=( )（ ）与（ ）最接近4000 000（米2），且误差小于10米，公园的宽大约是( )或（ ）。解法二：设公园的宽是x米，可列方程： _ x0,且宽的误差小于10米 x2=_ x_x=_ 公园的宽大约是( )或（ ）。 (3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，它的半径大约是多少米？(误差小于1米).解：设圆形花圃的半径是r米，可列方程：r2 = 800解之： _ _ _ _ _ 2.练习：（1）下列计算结果正确吗？0.066（ ） 96（ ） 60.4（ ）0.432 = _ _（2）估算下列数的大小： （误差小于1） （误差小于0.1）解： 103=1000, 3.12 =_113=1331,1011。10或11. （精确到1的结果）（实）数的大小比较（1）解：设梯子稳定摆放时的高度是x米， A根据勾股定理，可列方程： _ _ 6米_x= , B C()2=32, 5.62=31.26.3231.26,5.6方法一；乘方法（平方法）一个正无理数（用根号表示的无理数）无理数的平方（或三次方、四次方。）和一个正有理数（或另一个正无理数）的大小很接近时，即使取得无理数的近似值也很难或不便比较它们的大小，这时计算无理数的平方（或三次方、四次方。）与有理数（或另一个正无理数）的平方（或三次方、四次方。），通过比较这两个数的平方（或三次方、四次方。）的大小，得出原无理数和有理数的大小。练习：1、校园里有一根旗杆高11米，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部点C的距离是8米，小军已准备好一根长12.3米的铁丝，你认为这个长度够吗？2、比较下列数的大小。（1）与3.4 （2）例2：比较的大小。 练习：比较与2的大小。解：2， - 11， .方法二：估算法（不等式法）当两个数的大小关系比较明显时，可利用该方法（用不等式的性质推理）比较（实）数的大小除了这两种方法外，还有其他方法。四、作业：1、 估算下列数的大小。（1）（误差小于0.1） （2）（误差小于1）2、利用合适的方法比较大小。（1）1 （2），3.85（3）补充例题已知的整数部分为a，小数部分为b.求b(a+)的值.五、补充练习1.比较大小：(1)3 ； (2) ； （3） ；(4) ； (5) . 2.在两个连续整数和之间，那么、的值分别是 . 3.估算(误差小于0.1)的是( ) A. 6 B. 6.3 C. 6.8 D.6.06.1 4. 下列各式估算正确的是( ) A B C D 5.下列各组数的比较中错误的是（ ）A、3.14 B、1.4 C 、 1.7 D、3 06.估算（误差小于0.1）下列结果正确的是（ ）A、 0.6 B 、0.7 C 、 0.67 D 、3.6或3.77.如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？D NCB 100. . QM P A 解：如图，过点A作ACMN于点C,则 AC=_, 100, 拖拉机行驶时，学校_受到噪声的影响。 在MN上确定点B、D，使_=_=_. 拖拉机在_上行驶时，学校受到噪声的影响 在RtABC中， _, BC2=_ -