高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课时跟踪检测 新人教a版必修4

【优化指导】2015年高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课时跟踪检测 新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难公式的简单运用1、2、4给值求值问题56、8、9、11综合应用37、10、12131化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)的结果为()A.BC.D解析：原式cos(4515)cos 60.答案：A2不满足sin sin cos cos 的一组，值是()A，B，C，D，解析：因为sin sin cos cos ，所以cos ().经检验C中的，不满足，故选C.答案：C3已知ABC的三个内角分别为A、B、C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)，且ab1，则ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析：因为abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A、B、C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形答案：B4化简求值：cos 80cos 35cos 10cos 55_.解析：原式cos 80cos 35sin 80sin 35cos(8035)cos 45.答案：5已知cos，则cos sin 的值为_解析：coscoscos sin sin cos sin (cos sin ).cos sin .答案：6已知sin ，cos ，是第三象限角，求cos()解：，sin ，cos .又在第三象限且cos ，sin .cos()cos cos sin sin .7化简：.解：原式.8已知cos，0，则cos 等于()A. B.C.D.解析：，.sin.又cos cos.答案：A9已知sin sin sin 0和cos cos cos 0，则cos ()的值是()A.B.CD解析：由已知得，sin sin sin ，cos cos cos ，22得，1112sin sin 2cos cos ，化简得cos cos sin sin ，即cos().答案：C10函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是_解析：由于f(x)cos 2xcossin 2xsin cos，所以T.答案：11已知cossin ，则cos的值是_解析：cossin cos sin ，cos sin ，coscos sin .答案：12若cos ()，cos 2，并且、均为锐角，且，求的值解：0，0,02.由cos()，得sin()，由cos 2，得sin 2.cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin().又(0，)，.13已知ABC中，sin(AB)，cos B，求cos A.解：cos B，B为钝角，且sin B.AB为钝角sin(AB)，cos(AB).cos Acos(AB)Bcos(AB)cos Bsin(AB)sin B.1应用两角差余弦公式的三个注意点(1)在差角的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角(2)要注意诱导公式的应用(3)公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择2应用两角差余弦公式解决的两类问题(1)给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧(2)“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求