高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第2章 4.1

4导数的四则运算法则41导数的加法与减法法则一、基础过关1 下列结论不正确的是()A若y3，则y0B若f(x)3x1，则f(1)3C若yx，则y1D若ysin xcos x，则ycos xsin x2 函数yx(2x1)2的导数是()A34x B34xC58x D58x3 曲线f(x)x3x2在P0点处的切线平行于直线y4x1，则P0点的坐标为 ()A(1,0) B(2,8)C(1,0)和(1，4) D(2,8)和(1，4)4 曲线f(x)x2bxc在点(1,2)处的切线与其平行直线bxyc0间的距离是 ()A. B. C. D.5 已知函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可能是()Af(x)(x1)33(x1)Bf(x)2(x1)Cf(x)2(x1)2Df(x)x16 过点P(1,2)且与曲线f(x)3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是_7 某物体做直线运动，其运动规律是st2 (t的单位是s，s的单位是m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为_8 已知函数f(x)2xx2x，求f(1)，f(4)二、能力提升9 函数y的导数为()A.1 B.1C.1 D.110设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为 ()A4 B C2 D11已知f(x)x33xf(0)，则f(1)_.12已知抛物线yax2bxc过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线yx3相切，求a、b、c的值13已知函数f(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程为x2y50，求函数f(x)的解析式三、探究与拓展14设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积为定值，并求此定值答案1D2.D3.C4.C5.A 62xy407.7 m/s8 解f(x)(2xx2x)(2x)(x2)x2xln 22x1，f(1)2ln 21，f(4)24ln 224116ln 27.9D10A11112解因为yax2bxc过点(1,1)，所以abc1.y2axb，曲线在点(2，1)处的切线的斜率为4ab1.又曲线过点(2，1)，所以4a2bc1.由解得所以a、b、c的值分别为3、11、9.13解由M(1，f(1)在x2y50上得12f(1)50即f(1)2.也即2.f(x)，由f(1)得.由得a2，b3，函数f(x)的解析式为f(x).14(1)解由7x4y120得yx3.当x2时，y，f(2)，又f(x)a，f(2)，由，得解之得.故f(x)x.(2)证明设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(1)(xx0)，即y(x0)(1)(xx0)令x0得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为(0，)令yx得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与