第三章 章末总结

章末总结知识点一独立性检验独立性检验是对两个变量间是否存在相关关系进行的一种案例分析方法，其基本步骤是通过列联表，计算统计量2的值，判断两个变量相关的可能性大小例1某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下面列联表：生产线与产品合格数列联表合格不合格总计甲线973100乙线955100总计1928200请问甲、乙两生产线生产的产品合格率在多大程度上有关系？知识点二回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤是先画出两个变量的散点图，然后利用常见的函数模型去拟合样本点相关系数r可以判断两个变量线性相关的程度用转化的方法可研究一些非线性相关问题例2高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学成绩y(单位：分)之间的关系，所得数据资料如下表：x24152319161120161713y92799789644783687159某同学每周用于数学学习的时间为18 h，试预测该学生的数学成绩来源:Zxxk.Com例3某班前10名学生高三第一次市统测的成绩x和第三次市统测成绩y如下，则y与x_(填“具有”或“不具有”)线性相关关系.第一次x143150157130153149142144134143第三次y124145142111150151145140119127例4炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系，如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：x来源:学科网(0.01%)104180190177147134150191204121y(分钟)100200210185155135170205235125(1)画出散点图；(2)如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程；(3)预测当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？来源:Z+xx+k.Com章末总结答案重点解读例1解2的观测值k0.5212.706，因此没有充分的证据显示甲、乙两生产线生产的产品合格率有关系例2解17.4，74.9，x3 182，y58 375，xiyi13 578，于是由公式 3.53， 13.5，所以线性回归方程 13.53.53x.当x18时， 13.53.531877，所以该同学预计可以得77分例3具有解析144.5，135.4，x209 413，y185 102，xiyi196 512，r0.826 3，因为0.826 3接近1，所以可以认为y与x具有线性相关关系例4解(1)散点图如图所示来源:Zxxk.Com(2)由已知条件制成下表：i12345xi104180190177147yi100200210185155xiyi10 40036 00039 90032 74522 785i678910xi134150191204121yi135170205235125xiyi18 09025 50039 15547 94015 125159.8，172，x265 448，y312 350，xiyi287 640. 1.267，