第1部分 第2章 2.3 2.3.1 应用创新演练_第1页
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文档简介

一、填空题1设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，有下列向量组：与；与；与；与.其中可作为这个平行四边形所在平面内其他所有向量的基底的是_解析：如图所示，与为不共线向量，可以作为基底与为不共线向量，可以作为基底与，与均为共线向量，不能作为基底答案：2已知向量a和b不共线，实数x，y满足向量等式(2xy)a4b5a(x2y)b，则xy的值等于_解析：由平面向量基本定理得解得xy1.答案：1来源: 3已知ABCD中，若a，b，则_.解析：如图所示，bba.答案：ba4已知e1，e2不共线，ae12e2，b2e1e2，要使a，b能作为平面内所有向量的一组基底，则实数的取值范围是_来源: 解析：由已知ambe12e22me1me2，来源: 2m1，m2，即4.答案：x|R且4来源: 5在ABC中，2，mn，则_.解析：如图，.2，32，.m，n，.来源:Z&xx&k.Com来源: 答案：二、解答题6ABC中，EFBC，交AC于点F.设a，b，试用a，b表示.解：依题意作图，如右图因为，EFBC，所以.来源: 所以()ab.7已知向量a2e13e2，b2e13e2，其中e1、e2为基底，向量c2e19e2.问是否存在这样的实数、，使向量dab与c共线？解：d(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2，要使d与c共线，则应有实数k，使dkc，来源: 即(22)e1(33)e22ke19ke2，由得2.故存在这样的实数、，只要2，就能使d与c共线8.如图，平行四边形ABCD中，a，b，H，M是AD，DC的中点，F使BFBC，以a，b为基底分解向量与.解：由H，M，F所在位置有
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