高中数学北师大版选修2-3【配套备课资源】第一章 3（二）

3组合(二)一、基础过关1 若CCC，则n等于()A12 B13 C14 D152 CCCCC的值为()AC BC CC DC3 5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A480种 B240种 C120种 D96种4 某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有()AC种 BA种CAA种 DCC种5 从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A300 B216 C180 D1626 下面给出了4个式子：CCC；CCC；CCC；CCC.其中正确式子的代号为_(将正确的代号全填上)二、能力提升7 房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，至少开一个灯用以照明，则不同的开灯方法种数为()A32 B31 C25 D108 将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A12种 B18种 C36种 D54种9 将0,1,2,3,4,5这六个数字，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有()A40个 B120个 C360个 D720个10某公司为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(M、N两城市可以不相邻)，则不同的游览线路种数是()A120 B240 C480 D60011某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是_种(用数字作答)12要从7个班中选10人参加数学竞赛，每班至少1人，共有多少种不同的选法？三、探究与拓展13有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内(1)共有几种放法？(2)恰有1个空盒，有几种放法？(3)恰有2个盒子不放球，有几种放法？答案1C2.D3.B4.D5.C6.7B8B9A10D116012解方法一共分三类：第一类：一个班出4人，其余6个班各出1人，有C种；第二类：有2个班分别出2人，3人，其余5个班各出1人，有A种；第三类：有3个班各出2人，其余4个班各出1人，有C种，故共有CAC84(种)方法二将10人看成10个元素，这样元素之间共有9个空(两端不计)，从这9个空中任选6个(即这6个位置放入隔板，将其分为七部分)，有C84(种)放法故共有84种不同的选法13解(1)44256(种)(2)先从4个小球中取2个放在一起，有C24种不同的取法，再把取出的两个小球与另外2个小球看作三堆，并分别放入4个盒子中的3个盒子里，有A34种不同的放法根据分步乘法计数原理，不同的放法共有C24A34144(种)(3)恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中，有两类放法；第一类，1个盒子放3个小球，1个盒子放1个小球，先把小球分组，有C种，再