第十二篇 第5讲 复数

第5讲 复 数A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共30分)1(2012全国)复数() A2i B2i C12i D12i解析12i，故选C.答案C2(2012广东)设i为虚数单位，则复数()A65i B65iC65i D65i解析65i.答案D3复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A1a1Ca0 Da1解析|z1|，|z2|，1a1.故选A.答案A4(2012辽宁)复数()A.i B.i C1i D1i解析i.答案A5(2012湖北)方程x26x130的一个根是()A32i B32iC23i D23i解析6241316，x32i.答案A6(2012浙江)已知i是虚数单位，则()A12i B2iC2i D12i解析12i.答案D二、填空题(每小题5分，共20分)7(2013佛山二模)设i为虚数单位，则(1i)5的虚部为_解析因为(1i)5(1i)4(1i)(2i)2(1i)4(1i)44i，所以它的虚部为4.答案48(2013青岛一模)已知复数z满足(2i)z1i，i为虚数单位，则复数z_.解析(2i)z1i，zi.答案i9(2012重庆)若(1i)(2i)abi，其中a，bR，i为虚数单位，则ab_.解析(1i)(2i)abi13iabi，ab4.答案410(2012湖南)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.解析z(3i)286i，|z|10.答案10B级能力突破(时间：20分钟满分：30分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2012新课标全国)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4解析z1i，所以|z|，p1为假命题；z2(1i)2(1i)22i，p2为真命题；1i，p3为假命题；p4为真命题故选C.答案C2(2013西安质检)已知复数z满足z(1i)1ai(其中i是虚数单位，aR)，则复数z在复平面内对应的点不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由条件可知：zi；当0时，a，所以z对应的点不可能在第二象限，故选B.答案B3(2012日照一模)在复数集C上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()A2i B2 C0 D2解析1iR，f(1i)(1i)(1i)2.答案D4(2013长沙质检)已知i为虚数单位，a为实数，复数z(12i)(ai)在复平面内对应的点为M，则“a”是“点M在第四象限”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析z(12i)(ai)(a2)(12a)i，若其对应的点在第四象限，则a20，且12a.即“a”是“点M在第四象限”的充要条件答案C二、填空题(每小题5分，共10分)5(2013泰州质检)设复数z11i，z2a2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为_解析aR，z11i，z2a2i，i，依题意2，解得a6.答案66(2013上海徐汇能力诊断)若1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|abi|_.解析a，bR，且1bi，则a(1bi)