青岛版数学九年级下册5.2《反比例函数》练习题1

5.2 反比例函数 一、选择题（共20小题；共100分）1. 如图，直线 y=2x 与双曲线 y=2x 在第一象限的交点为 A，过点 A 作 ABx 轴于 B，将 ABO 绕点 O 旋转 90，得到 ABO，则点 A 的坐标为 A. 1.0 B. 1.0 或 -1.0 C. 2.0 或 0,-2 D. -2.1 或 2,-1 2. 若 y=a+1xa2-2 是反比例函数，则 a 的取值为 ( )A. 1 B. -1 C. 1 D. 任意实数 3. 如图，点 P 在反比例函数 y=1xx0 的图象上，且横坐标为 2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点 P则在第一象限内，经过点 P 的反比例函数图象的解析式是 A. y=-5xx0 B. y=5xx0 C. y=-6xx0 D. y=6xx0 4. 下列四个点中，在反比例函数 y=-6x 的图象上的是 ( )AA. 3,-2 B. 3,2 C. 2,3 D. -2,-3 5. 若点 A1,y1，B2,y2 都在反比例函数 y=kxk0 的图象上，则 y1、y2 的大小关系为 ( )CA. y1y2 D. y1y2 6. 如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2=k2x 的图象交于 A-1,2，B1,-2 两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是 DA. x1 B. x-1 或 0x1 C. -1x0 或 0x1 D. -1x1 7. 下列关于 x 的函数中： y=2x； y=-43x； y=kx； y=m2+2x 中，一定是反比例函数的有 ( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 8. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度 I A 与电阻 R 成反比例关系，其函数图象如图所示，则电流强度 I A 与电阻 R 的函数解析式是 CA. I=2R B. I=3R C. I=6R D. I=-6R 9. 一次函数 y=kx+b（k0）与反比例函数 y=kx（k0）的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则 k，b 的取值范围是 A. k0，b0 B. k0 C. k0，b0，b0 与 AB 相交于点 D，与 BC 相交于点 E，若 BD=3AD，且 ODE 的面积是 9，则 k= CA. 92 B. 274 C. 245 D. 12 12. 如图，等边 OAB 的边 OB 在 x 轴的负半轴上，双曲线 y=kx 过 OA 的中点，已知等边三角形的边长是 4，则该双曲线的表达式为 A. y=3x B. y=-3x C. y=23x D. y=-23x 13. 在平面直角坐标系中，直线 y=-x+2 与反比例函数 y=1x 的图象有唯一公共点若直线 y=-x+b 与反比例函数 y=1x 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是 A. b2 B. -2b2 或 b-2 D. b0 的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k 的值为 BA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如图，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限，ABx 轴，ADy 轴，且对角线的交点与原点 O 重合在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形 ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 A 的反比例函数 y=kxk0 中 k 的值的变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大 19. 如图，A，B 是双曲线 y=kx 上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C若 ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k 的值为 A. 43 B. 83 C. 3 D. 4 20. 如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，OAB=30，反比例函数 y1=mx 的图象经过点 A，反比例函数 y2=nx 的图象经过点 B，则下列关于 m，n 的关系正确的是 A. m=-3n B. m=-3n C. m=-33n D. m=33n 二、填空题（共4小题；共20分）21. 已知函数 y=m-1xm2-2 是反比例函数，则 m 的值为 22. 小明家离学校 1.5 km ，小明步行上学需 xmin ，那么小明步行速度 ym/min 可以表示为 y=1500x ；水平地面上重 1500 N 的物体，与地面的接触面积为 x m2 ，那么该物体对地面压强 y(N/m2) 可以表示为 y=1500x； ，函数关系式 y=1500x 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举一个例： 23. 如图，反比例函数 y=3x x0 的图象与矩形 OABC 的边长 AB 、 BC 分别交于点 E 、 F 且 AE=BE，则 OEF 的面积的值为 94 24. 在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=13x+2 与反比例函数 y=5xx0 的图象交点的横坐标为 x1，若 kx1k+1，则整数 k 的值是 三、解答题（共5小题；共65分）25. 下列式子中，哪些是 y 关于 x 的反比例函数 y=x3； y=-2x； xy=21； y=5x+2； y=3-2x； y=1x+3； y=x-4 26. 我区某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18C 的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 yC 随时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y=kx 的一部分请根据图中信息解答下列问题：(1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 18C 的时间有 小时；(2) 求 k 的值；(3) 当 x=16 时，大棚内的温度约为 度 26. (1) 10 26. (2) 点 B12,18 在双曲线 y=kx 上， 18=k12， k=21626. (3) 13.5 27. 已知反比例函数 y=m-7x 的图象的一支位于第一象限(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求 m 的取值范围；(2) 如图，O 为坐标原点，点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点 B 与点 A 关于 x 轴对称，若 OAB 的面积为 6，求 m 的值 28. 如图，点 A3,5 关于原点 O 的对称点为点 C，分别过点 A，C 作 y 轴的平行线，与反比例函数，y=kx0k0，x0）的图象交于 A，B 两点，与 x 轴，y 轴分别相交于 C，D 两点(1) 如果点 A 的横坐标为 1，利用函数图象求关于 x 的不等式 4-x0，则 m727. (2) 点 B 与点 A 关于 x 轴对称，若 OAB 的面积为 6， OAC 的面积为 3设 Ax,m-7x，则 12xm-7x=3，解得 m=1328. (1) 设直线 AD 的解析式为 y=ax+b 直线 AD 过点 A3,5，E-2,0， 3a+b=5,-2a+b=0. 解得 a=1,b=2. 直线 AD 的解析式为 y=x+2 点 C 与点 A3,5 关于原点对称， 点 C 的坐标为 -3,-5 CDy 轴， 点 D 的横坐标为 -3把 x=-3 代入 y=x+2，得 y=-1 点 D 的坐标为 -3,-1， 点 D 在函数 y=kx 的图象上， k=-3-1=328. (2) 1229. (1) 将 x=1 代入直线 y=4-x 得，y=4-1=3，则 A 点坐标为 1,3将 A1,3 代入 y=mx（m0，x0）得，m=3，则反比例函数解析式为 y=3x，组成方程组得 y=3x,y=4-x, 解得，x1=1，x2=3，则 B 点坐标为 3,1当不等式 4-xmx 时，0x329. (2) 点 A，B 在直线 y=4-x 上，则可设 Aa,4-a，Bb,4-b如图所示，过点 A 作 ADx 轴于点 D，则 AD=4-a，PD=1-a；过点 B 作 BEx 轴于点 E，则 BE=4-b，PE=b-1 点 P 在以 AB 为直角的圆上， APB=90（圆周角定理）易证 RtADPRtPEB， ADPE=PDBE，