辽宁省丹东市2017届中考数学第二次模拟试题含答案

辽宁省丹东 2017届九年级数学第二次模拟试题 时间 120分钟 满分 :150分 一 选择题 (每题 3 分 ,共 24分 ) 约占地球上 总水量的 此珍惜水，保护水是每个公民的责任。其中数字 ） 10 B 3 10C. 10D. 10的解是（ ） A 0 B 3 C 0， 3 40 ，则这个正多边形的每一个外角等于 ( ) A. 108 B. 90 C. 72 0 22 ax 有解，则实数 ） A. a B. a 函数 y=图像经过点（ 1， 则函数 y= ） A. B. C. D. 6. 下列调查方式中适合的是（ ） 采用普查方 式 用抽样调查方式 江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 用普查方式 7. 如图，点 E，点 边 F， ，延长 ，若 =2，则 的值为（ ） A. B. C. D. 平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形 它的对角线 以正方形 此类推 、则正方形2017的坐标是 A (21008,0) B (21008 ,21008) C (0, 21008) D (21007, 21007)2 1 c n j y 二 题 3分，共 24分） 2_ 子212自变量 x 的取值范围是 _ x+3=1 _ 12. 若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面 朝上的概率是 _ 13. 一个射击运动员连续射靶 5次所得环数分别为 8， 6， 10， 7， 9，则这个运动员所得环数的方差为 _ 14. 如图，直线 a b， 1=45 ， 2=30 ，则 P= 15. 如图是二次函数 y=bx+称轴是直线 x=1， 4 4c 0；不等式 bx+c 0的解集是 x 3；若（ （ 5，抛物线上的两点，则 上述判断中，正确的是 16. 如图 ， 正方形 ，点 C、 点 接 作 足是 F，连接 长为 . 三 102分） 7.（ 6分） (2017+ )0+(21)8. （ 10分）先化简，再求值： （ 1a）4 1222 a a=（ 9.（ 10 分） 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌 李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底仰角为60，沿坡度为 1： 3 的坡面 处，测得广告牌顶部 5，又知 0m，5m，求广告牌 高度（精确到 角仪的高度忽略不计） 20.（ 10 分） 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满 188 元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费 300元 （ 1）若他选择转动转盘 1，则他能得到优惠的概率为多少？ （ 2）选择转动转盘 1和转盘 2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明 21.（ 10 分） 2016年 里约奥运会后 ，同学们参与体育锻炼的热情高涨，为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了 50 名同学，统计并制作了如下频数分布表和扇形统计图。根据上述信息解答下列问题： （ 1） m=_， n=_； （ 2）在扇形统计图中， _； （ 3）全校共有 3000名学生，该校平均每周体育锻炼时间不少于 6小时的学生约有多少名 ? 22. （ 10 分）九（ 1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（ 1 x 90）天的售价与销售量的相关信息如下表： 已知该商品的进价为每 件 30元，设 销售 该商品的每天利润为 （ 1）时间 x（天） 1 x 50 50 x 90 售价（元 /件） x 40 90 每天销（件） 200 2x 求出 y与 （ 2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （ 3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800元 23. （ 10分） 为顺利通过 “ 国家文明城市 ” 验收，市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用 设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2倍，若甲、乙两工程队合作只需 10天完成 （ 1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （ 2）若甲工程队每天的工程费用是 工程队每天的工程费用是 元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少 24. （ 10 分）如图 在 ， C，以 直径的 O 交 点 D，过点 D 作 交 ， （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 25.（ 12 分） 菱形 两条对角线 ， 80 ， 旋转，射线 边 ，射线 ，连接 （ 1）如图 1，当 0 时， ； （ 2）如图 2，当 0 时，请判断 说明理由； （ 3）在（ 1）的条件下，将 处， 绕点 O 旋转，仍满足 N+ 80 ，射线 OM 交直线 ，射线 ON 交直线 ，当 ，且 =时，直接写出线段 长 26.（ 14 分）如图，直线 y= x+4 交于 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，过 A、 C 两点的抛物线 x 轴于另一点 B（ 1， 0） （ 1）求抛物线 的坐标； （ 2）在抛物线上是否存在点 P，使 内心在 y 轴上，若存在，求出点 P 的坐标，若不存在写出理由； （ 3）直线 y= y 轴交于点 N,与直线 交点为 M,当 点 。 2016 2017学年度九年级第二次模拟考试答案详细版 一 选择题 填空题 9. )2)(2(2 10. 2x 答题 : 2，即 3)31( 1 = = 0 B 0 10 =5 B 0 5 ， 在 ， 即 ， 5 ， 如图，过点 F 足为 F， H+ +15， E E 5 5， 在 C=90 0 45=45 ， C= 5 ， F=5 +15， F +15（ 15 5） =20 10 20 10 ）， 答：广告牌 1） 整个圆被分成了 12个扇形，其中有 6 个扇 形能享受折扣， P（得到优惠） = = ； （ 2）转盘 1能获得的优惠为： =25元， 转盘 2能获得的优惠为： 40 =20 元， 所以选择转动转盘 1更优惠 21.（ 1）由统计表和扇形图可知： m=50 16%=8人； n=50 8 15 20 1 2=4人； （ 2）扇形统计图中， 360 =144度； （ 3）该校平均每周体育锻炼时间不少于 6小时的学生站的百分比 = =78%，则 3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6小时的学生约有 3000 78%=2340人 1）当 1 x 50 时， y=（ 200 2x）（ x+40 30） = 280x+2000， 当 50 x 90时， y=（ 200 2x）（ 90 30） = 120x+12000， 综上所述： y= ； （ 2）当 1 x 50时， y= 280x+2000， y= 2（ x 45） 2+6050 a= 2 0， 二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45， 当 x=45时， y 最大 =6050， 当 50 x 90时， y随 当 x=50时， y 最大 =6000， 综上所述，该商品第 45天时，当天销售利润最大，最大 利润是 6050元； （ 3） 当 1 x 50时， y= 280x+2000 4800， 解得： 20 x 70， 因此利润不低于 4800元的天数是 20 x 50，共 30天； 当 50 x 90时， y= 120x+12000 4800， 解得： x 60， 因此利润不低于 4800元的天数是 50 x 60，共 11天， 所以该商品在整个销售过程中，共 41 天每天销售利润不低于 4800元 1）设甲工程队单独完成该工程需 乙工程队单独完成该工程需 2x 天，由题意得 = 解得： x=15， 经检验， x=15是原分式方程的解， 2x=30 答：甲工程队单独完成此项工程需 15 天，乙工程队单独完成此项工程需 30天 （ 2）设甲工程队做 工程队做 根据题意得 a/15+b/30=1 整理得 b+2a=30，即 b=30 2a 所需费用 w=30 2a） =75 据一次函数的性质可得， a 越大，所需费用越小， 即 a=15时，费用最小，最小费用为 75 15=元） 所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少 答：选择甲工程队，既能按 时完工，又能使工程费用最少 24.（ 1） 证明：连结 图， 0 ，即 C， D， 而 B， （ 2）解：设 ， = ，即 = ， 解得 R=4， 4 2=16 25.（ 1） 证明：如图 1， 菱形 ， 0 ， 四边形 C， 0 ， 0 ， 5 ， 0 ， 80 ， 0 ， 0 ， 在 ， F， 故答案为等腰直角三角形； （ 2） 证明：如图 2，过 G ，作 ， 0 ， 四边形 80 ， H， 80 60=120 ， 60 ， 80 ， 80 ， 0 ， 在 ， F， （ 3）证明：如图 3， 菱形 0 ， 四边形 = ， 过 G ，作 OH H， O O 0 ， 四边形 O矩形， OG OH = = = ， C=D=4， OG=OH=3 ， 四边形 O正方形， G=3 ， =90 + 80 ， =90 ， = =90 ， = + ， = + ， = ， 在 与 中， ， （ OE=OF ， O等腰直角三角形； S 正方形 4=16， = ， S O18， S O OE 2， OE=6 ， 在 O， = =3 ， G+3 根据对称性可知，当 M旋转到如图所示位置时， EG 3 综上可得，线段 +3 或 3 3 26.（ 1） 令 y=0代入 y= x+4， x= 3， A（ 3， 0）， 令 x=0，代入 y= x+4， y