第一章 章末检测

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力()A指向地面 B指向悬点C数值为零 D垂直于摆线解析做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零答案C2简谐运动属于()A匀变速直线运动 B匀速直线运动C曲线运动 D变速运动解析简谐运动的加速度大小不断变化，选项A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，简谐运动的速度不断变化，是变速运动，选项C错误，D正确答案D3如图1所示为某质点在04 s内的振动图象，则()图1A质点振动的振幅是4 mB质点振动的频率为4 HzC质点在4 s末的位移为8 mD质点在4 s内的路程为8 mE质点在t1 s到t3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小解析由题图可知振动的振幅A2 m，周期T4 s，则频率f0.25 Hz，选项A、B错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4 s末的位移为零，选项C错误；路程s4A8 m，选项D正确；质点从t1 s到t3 s的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项E错误答案D4做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的()A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变 D频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C正确答案C5如图2所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是()图2A该弹簧振子的振动频率为1 HzB若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置C若向左推动8 cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2 sD在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0解析由题意知，该弹簧振子振动周期为T0.54 s2 s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2 s，振动频率为0.5 Hz，经过0.5 s振子第一次回到P位置，A、B选项错误；振子两次经过P位置的时间间隔为半个周期，是1 s，C选项错误；P是平衡位置，从P位置经0.5 s到达最大位移处，速度降为0，D选项正确答案D6一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的()A速度一定大小相等，方向相反B加速度一定大小相等，方向相反C位移一定大小相等，方向相反D以上三项都不对解析由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，振子的位置关于平衡位置对称，振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C正确；由于振子的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向，故A错误答案BC7某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图3所示的共振曲线横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅已知重力加速度为g，下列说法中正确的是()图3A由图中数据可以估算出单摆的摆长B由图中数据可以估算出摆球的质量C由图中数据可以估算出摆球的最大动能D如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误答案A8A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()AA摆的振幅较大，振动频率为fBB摆的振幅较大，振动频率为5fCA摆的振幅较大，振动频率为5fDB摆的振幅较大，振动频率为4f解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误答案B9如图4所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是()图4A甲、乙两摆的振幅之比为21Bt2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C甲、乙两摆的摆长之比为41D甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项A正确；t2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式T2，得到甲、乙两摆的摆长之比为14，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误答案AB10一弹簧振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点t0时振子的位移x0.1 m；t s时x0.1 m；t4 s时x0.1 m该振子的振幅和周期可能为()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s解析若振幅A0.1 m，T s，则 s为半周期，从0.1 m处运动到0.1 m处，符合运动实际，4 s s s为一个周期，正好返回0.1 m处，所以A对；若A0.1 m，T8 s， s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B错；若A0.2 m，T s， s，振子可以由0.1 m处运动到对称位置，4 s s sT，振子可以由0.1 m处返回0.1 m处，所以C对；若A0.2 m，T8 s， s2，而sin ，即时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处，再经 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，所以D对答案ACD二、填空题(共2小题，共10分)11(4分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为_cm.图5 (2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_(填选项前的字母)A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出主尺的读数为0.9 cm，标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以标尺的读数应为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm0.07 cm0.97 cm.(2)单摆应从最低点计时，故A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T2得，g，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D错答案(1)0.97(2)C12(6分)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图6甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：图6(1)稳定后，砝码振动的频率f_ Hz.(2)欲使砝码的振动能量最大，需满足什么条件？答：_.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”答：_.解析(1)由题图丙可知，f Hz0.25 Hz.(2)砝码的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有TT04 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速答案(1)0.25(2)、(3)见解析三、计算题(共4小题，共40分)13(8分)如图7所示为一弹簧振子的振动图象，求：图7(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s内的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A5 cm，T4 s，0则 rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x5sin t cm.(2)由题图可知，在t2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断增大，加速度不断增大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大当t3 s时，加速度达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零，路程为54 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s内振子位移x0，振子路程s2025 cm500 cm5 m.答案(1)x5sin t cm(2)见解析(3)05 m14(10分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小与在距O点4 cm处P点的加速度大小的比值解析(1)由题意可知，振子由BC经过半个周期，即0.5 s，故T1.0 s，f1 Hz.(2)振子经过1个周期通过的路程s10.4 m振子5 s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s5s12 m位移大小x10 cm0.1 m.(3)由Fkx可知：在B点时FBk0.1，在P点时FPk0.04，故.答案(1)1 s1 Hz(2)2 m0.1 m(3)15(10分)如图8所示是一个单摆的共振曲线图8 (1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长；(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？解析(1)由图象知，单摆的固有频率f0.3 Hz.由f得l m2.8 m(2)由f知，单摆移动到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小