2014版北师大九年级上23用公式法求解一元二次方程课件

配方法 w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。 (solving by completing the square) 回顾与复习 1 1 w平方根的意义: w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方 a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 配方法 回顾与复习 2 2 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平 方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 公式法将从这里诞生 w 你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 w1.化1:把二次项系数化为 1; w3.配方:方程两边都加上一次 项系数绝对值一半的平方; w4.变形:方程左边分解 因式,右边合并同类项; w5.开方:根据平方根 意义,方程两边开平方 ; w6.求解:解一元一次方程; w7.定解:写出原方程的解. w2.移项:把常数项移到方程的右边 ; 公式法是这样生产的 w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗? 心动 不如行动 w1.化1:把二次项系数化为1; w3.配方:方程两边都加上一 次项系数绝对值一半的平方 ; w4.变形:方程左边分解因 式,右边合并同类项; w5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方; w6.求解:解一元一次方程 ;w7.定解:写出原方程的解 . w2.移项:把常数项移到方 程的右边; ax2+bx+c=0(a0) 两边都除以a 移项 配方 如果 b2-4ac0 公式法 w 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动 w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。 (solving by formular). w老师提示: w用公式法解一元二次方程的前提是: w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0); w2.b2-4ac0. 公式法是这样生产的 w 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 w1.变形:化已知方程为 一般形式; w3.计算: b2-4ac的值; w4.代入:把有关数值代 入公式计算; w5.定根:写出原方程的 根. w2.确定系数:用a,b,c写 出各项系数; 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值. 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解; 例1 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. b 2 - 4a c =(-7)2 - 41(-18)=1210, 即：x1=9, x2= -2. 学习是件很愉快的事 例 2 解方程： 解：化简为一般式： 这里 a=1, b= , c= 3. b2 - 4ac=( )2 - 413=0, 即：x 1= x 2= 动脑筋动脑筋 例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6. 这里 a=3, b= -7, c= 8. b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0， 原方程没有实数根. 解：去括号：x-2-3x2+6x=6， 化简为一般式：-3x2+7x-8=0， 3x2-7x+8=0， 想一想想一想 x 我最棒 ,用公式法解下列方程 w1). 2x2x60； w2). x24x2； w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ； w5). x26x10 ； w6). 2x2x6 ； w7). 4x2- 3x - 1=x - 2； w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1); w9). 9x2+6x+1 =0 ； w10). 16x2+8x=3. w 参考答案： w 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角 形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解应用题! B A C w 参考答案: 我最棒 ,解题大师规范正确! w解下列方程: w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8； w(3). (2x-1)(x-2) =-1; 回味无穷 n列方程解应用题的一般步骤: n一审;二设;三列;四解;五验;六答. n用配方法解一元二次方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. n一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式: 小结 拓展 知识的升华 独立 作业 P43习题2.5 1,2,3题; 祝你成功！ 知识的升华 独立 作业 w根据题意，列出方程： w1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广 六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.” w大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角 线长1丈,那么门的高和宽各是多少? w解：设门的高为 x 尺，根据题意得 即 2 x 2+13.6 x -9953.760. 解这个方程,得 x 1 9.6; x 2 -2.8(不合题意,舍去). x -6.8=2.8. 答:门的高是9.6尺,宽是 2.8尺. x x -6.8 10 知识的升华 独立 作业 w 2. 用公式法解下列方程. w11)