高中数学 1.4.1 正弦函数,余弦函数的图象素材 新人教a版必修4_第1页
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文档简介

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象重点：“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象难点：正弦线平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系一、用五点法作图基本流程为：寻找角度列表描点连线例1. 用“五点法”作出函数ycos(x)在一个周期内的图象【思路点拨】本题利用“五点法”作图的方法，分别令x0，2，然后找出对应点，连线作图【解】列表：描点、连线得函数ycos(x )在一个周期内的图象，如图所示：【思维总结】在精确度要求不高的情况下，“五点法”作正、余弦函数的图象是一种极为常见并且有效的方法，一定要引起足够的重视！令x0，2，进而得到五个点的坐标是解决本题的关键二、用图象变换法作图例2. 用图象变换法作出ysin(x)，x，的图象【分析】可先作出ysinx，x0,2的图象，再由平移、翻折等得到ysin(x)，x，的图象【解】作法：用五点法作出ysinx，x0,2的图象把ysinx，x0,2的图象向左平移个单位长度，即得到ysin(x)，x，的图象，如图所示：【点评】应用平移法作图象时，要明确平移的方向及单位个数三、用图象变换法作图利用三角函数图象求解三角不等式或者有关方程根的问题例3. 根据正弦函数的图象，求满足sinx的x的范围【解】在同一坐标系内画出ysinx和y的图象，如图所示：由图看到在x0,2内，满足sinx的x为x.再由诱导公式一知：终边相同的角的三角函数值相同，所以在xR时，满足sinx的x的范围为2kx2k(kZ)【思维总结】此法是数形结合解简单的三角不等式，
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