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第十四课时 分数指数幂（1）【学习导航】 知识网络 根式根式定义根式的性质根式与方程关系根式的运算学习要求 1理解n次方根及根式的概念； 2掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值；3提高观察、抽象的能力自学评价1如果，则称为的 平方根 ；如果，则称为的 立方根 2. 如果，则称为的 次实数方根 ；的次实数方根等于 3. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 正 数，若则为 负 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根4. 式子叫 根式 ，叫 根指数 ，叫 被开方数 ； 5. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 【精典范例】例1：求下列各式的值：（1） （2）（3） （4） 【解】（1） （2） （3） （4）点评: 正确的领会求的值的公式是求根式值的关键。例2：设3x3，化简 解：因为3x0所以原式=|x1|+|x+3|当1x3时，原式=2x+2当3x1时，原式=1x+x+3=4综上所述原式=例3计算：解：原式=2追踪训练一1. 的平方根与立方根分别是 （）（） （）（） （）2. 求值：解： 。3. 化简解：原式【选修延伸】一、根式与方程 例4:解下列方程（1）；（2）分析：对原方程因式分解。【解】（1）原方程可化为，原方程的根为。（2）原方程可化为，原方程的根为。点评:通过因式分解把原方程转化为二项方程，再利用根式意义求解。思维点拔：（1）求根式的值时要注意使根式有意义的被开方数的取值范围；（2）求形如的根式的值时要分清的奇偶性追踪训练二1成立的
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