高中数学 第三章 不等式复习课 北师大版必修5

复习课不等式课时目标1.熟练掌握一元二次不等式的解法，并能解有关的实际应用问题.2.掌握简单的线性规划问题的解法.3.能用基本不等式进行证明或求函数最值一、选择题1设ab0，则下列不等式中一定成立的是()Aab0 B01C.ab2已知不等式ax2bx10的解是，则不等式x2bxa1，b1且ab(ab)1，那么()Aab有最小值2(1)Bab有最大值(1)2Cab有最大值1Dab有最小值2(1)6设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4二、填空题7已知xR，且|x|1，则x61与x4x2的大小关系是_8若函数f(x)的定义域为R，则a的取值范围为_9若x，y，z为正实数，x2y3z0，则的最小值为_10铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元)三、解答题11已知关于x的不等式3时，求函数y的值域能力提升13设ab0，则a2的最小值是()A1 B2 C3 D414若关于x的不等式(2x1)2ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是_1不等式是高中数学的重要内容，其中蕴含着许多重要的思想方法，是高考考查的重点2本章内容主要有以下四个方面：不等式的性质；一元二次不等式的解法；简单的线性规划问题；基本不等式及应用复习课不等式答案作业设计1C2A由题意知，a0，a6，b5.x25x60的解是(2,3)3C作出可行域如图所示由于2xy40、x2y50的斜率分别为2、，而3x2y0的斜率为，故线性目标函数的倾斜角大于2xy40的倾斜角而小于x2y50的倾斜角，由图知，3x2yz经过点A(10,20)时，z有最大值，z的最大值为70.4A220001x0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6，而()()2(ab时取等号)7x61x4x2解析x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)|x|1，x210，x61x4x2.81,0解析由f(x)的定义域为R.可知2x22axa1恒成立，即x22axa0恒成立，则4a24a0，解得1a0.93解析由x2y3z0，得y，将其代入，得3，当且仅当x3z时取“”，的最小值为3.1015解析设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z3x6y.由题意可得约束条件为作出可行域如图所示，由图可知，目标函数z3x6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin316215.11解(1)3M，0，解得a9；若5M，则0，解得a25.则由5M，知1a25，因此所求a的范围是1a或9a25.(2)当a4时，0.方法一0或.或x2或x2.Mx|x2或x2方法二0(x)(x2)(x2)0由数轴穿根法知：x2或x2.Mx|x2或x3，x30.y2(x3)1221224.当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，函数y的值域为24，)13Da2a2ababa(ab)ab224.当且仅当a(ab)1且ab1，即a，b时取等号14(，解析由(2x