理化生全程复习广西专用广西专用2014年高考物理一轮复习22匀变速直线运动规律课件 新人教版

第2讲 匀变速直线运动规律 考点1 匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动 （1）定义：沿着一条直线运动，且_不变的运动. （2）分类. 匀加速直线运动,a与v0方向_. 匀减速直线运动,a与v0方向_. 加速度 相同 相反 2.匀变速直线运动的规律 （1）速度公式:_. （2）位移公式：_. （3）位移速度关系式：_. vt=v0+at 1.匀变速直线运动的两个重要推论 （1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬 时速度,还等于初末时刻速度矢量和的一半，即： （2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量, 即：s=s2-s1=s3-s2=sn-sn-1=aT2. 可以推广到sm-sn=（m-n）aT2. 2.初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 （1）1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为： v1v2v3vn123n. （2）1T内、2T内、3T内位移的比为： s1s2s3sn122232n2. （3）第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为： ssssn135（2n-1）. （4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为： t1t2t3tn 3.对匀变速直线运动规律的两点说明 （1）匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各 物理量的符号，一般规定初速度的方向为正方向，当v0=0时， 一般以a的方向为正方向. （2）物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速 直线运动，全程加速度不变，对这种情况可以将全程看做匀变 速直线运动，应用基本公式求解. 美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已 知“F-18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为 4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s，若该飞机滑行100 m时起飞，则 弹射系统必须使飞机具有的初速度为（ ） A.30 m/sB.40 m/sC.20 m/sD.10 m/s 【解析】选B.由 代入数据解得v0=40 m/s，B正确. 1.自由落体运动 （1）条件：物体只受_，从_开始下落. （2）运动性质：初速度v0=0,加速度为重力加速度g的_ _运动. （3）基本规律. 速度公式：vt=_. 位移公式：h=_. 速度位移关系式： _. 考点2 自由落体运动和竖直上抛运动 重力静止 匀加速 直线 gt 2gh 2.竖直上抛运动规律 （1）运动特点：加速度为g，上升阶段做_运动， 下降阶段做_运动. （2）基本规律. 速度公式：vt=_. 位移公式：h=_. 速度位移关系式： _. 上升的最大高度：H=_. 上升到最高点所用时间：t=_. 匀减速直线 自由落体 v0-gt -2gh 1.竖直上抛运动的研究方法 竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采 用两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段 和下落过程的自由落体阶段. （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a=-g 的匀变 速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正 方向，则: v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降； h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方. 2.竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛， A、B为途中的任意两点 ，C为最高点，则： （1）时间对称性. 物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA 所用时 间tCA相等，同理有tABtBA. （2）速度对称性. 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相 等. （3）能量对称性. 物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB. （2012成都模拟）某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计 空气阻力，g取10 m/s2，5 s内物体的（ ） A.路程为65 m B.位移大小为25 m，方向向上 C.速度改变量的大小为10 m/s D.平均速度大小为13 m/s，方向向上 【解析】选A、B.初速度为30 m/s，物体上升到最高点的时间 位移为 =45 m，再自由下落t2=2 s，下 降高度为 =0.51022 m=20 m，故路程为65 m，A正 确；此时离抛出点高25 m，故位移大小为h=25 m，方向竖直向 上，B正确；此时速度为v=gt2=102 m/s=20 m/s，方向向下， 速度改变量大小为50 m/s，C错误；平均速度为 =5 m/s，方向向上，D错误. 运用匀变速直线运动规律解题 【例证1】（2011新课标全国卷）（13分）甲乙两辆汽车都从 静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间 间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是 甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小 增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求 甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比. 【解题指南】解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速 度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比. 【规范解答】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度 为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二 段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有， v=at0（2分） （2分） （2分） 设汽车乙在时刻t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶 的路程分别为s1、s2，同理有， v=2at0（1分） （1分） （1分） 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有 s=s1s2（1分） s=s1s2（1分） 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为 （2分） 答案： 【总结提升】匀变速直线运动的规范求解 1.一般解题的基本思路 画过程 示意图 判断运 动性质 选取 正方向 选用公式 列方程 解方程并 加以讨论 2.应注意的问题 （1）如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段 交接处的速度往往是联系各段的纽带. （2）描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、vt、a、s、t五 个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注 意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式 求解，会使问题简单化. 【变式训练】（2012贵港模拟）一种特殊飞机，加速滑行时 ，加速度a=4.0 m/s2.设当飞机速率达到85 m/s时就可升空.如 果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞，且以5.0 m/s2的 加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少应当 设计为多长？ 【解析】设加速位移为s1 由2as1=v2-0 得加速位移 =903.125 m 设减速位移为s2，减速过程中加速度 a=-5.0 m/s2 由2as2=0-v2得减速位移 =722.5 m 所以跑道长度至少为s=s1+s2=1 625.625 m. 答案：1 625.625 m 【变式备选】物体做匀加速直线运动，加速度为a，物体通过A 点时的速度为vA，经过时间t到达B点，速度为vB，再经过时间t 到达C点速度为vC，则有（ ） A. B. C. D. 【解析】选A、B、C. B点为物体由A运动到C的中间时刻的位 置，所以 故A、B正确；AB和BC为连续相等 的时间内的位移，所以BC-AB=at2，故C正确；由于 vC=vA+a2t，所以 故D错误. 自由落体和竖直上抛运动 【例证2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体 上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体 位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为（ ） A.10 mB.20 m C.30 mD.50 m 【解题指南】解答本题时应注意位移大小为10 m时，物体可能 处于抛出点上方，也可能处于抛出点下方；处于抛出点上方时 ，可能正在上升，也可能正在下降. 【自主解答】选A、C、D.物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为 10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点 之下，在A点之上时，通过位移为10 m处又有上升和下降两种过 程，上升通过时，物体的路程l1等于位移s1的大小，即l1=s1= 10 m；下落通过时，路程l2=2H-s1=220 m-10 m=30 m，在A点 之下时，通过的路程l3=2H+s2=220 m+10 m=50 m.故A、C、D正 确. 【互动探究】求在【例证2】中（1）物体抛出的初速度大小为 多少？ （2）若塔高H=60 m，求物体从抛出到落到地面的时间和速度大 小.（g取10 m/s2） 【解析】（1）由位移公式得：0- =-2gh 解得： （2）由位移公式得： 解得：t=6 s 物体由最高点做自由落体运动，落地时的速度为vt，则： =2g（H+h）,解得：vt=40 m/s 答案：（1）20 m/s （2）6 s 40 m/s 【总结提升】竖直上抛运动解题时应注意的问题 竖直上抛运动分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自 由落体运动两个阶段，解题时应注意以下两点： （1）可用整体法，也可用分段法.自由落体运动满足初速度为 零的匀加速直线运动的一切规律及特点. （2）在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时， 可能处于上升阶段，也可能处于下落阶段，因此这类问题可能 造成时间多解或者速度多解. 刹车类问题 【例证3】（2012临汾模拟）以36 km/h的速度行驶的汽车， 刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是 6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？ 【解题指南】解答本题应注意以下两点： （1）由汽车刹车第2 s内的位移利用位移公式求出加速度. （2）由速度公式判断刹车至停止运动的时间. 【自主解答】设汽车的运动方向为正方向，初速度 v0=36 km/h=10 m/s 由位移公式 得： 第2 s内的位移： 即：6.25=10（2-1）+ a（4-1） 解得：a=-2.5 m/s2 设刹车后经过ts停止运动，则： s=4 s 可见，刹车后5 s的时间内有1 s是静止的，故刹车后5 s内的位 移为： m=20 m 答案：20 m 【总结提升】解答刹车类问题的关键在于判断刹车时间，确定 汽车的运动过程，然后计算汽车的位移.易犯错误具体分析如下 ： 易错角度错误原因 不考虑汽车的实际运 动时间，直接应用题 中给出的时间，误认 为在给出时间内汽车 的运动规律不变. 对刹车的物理过程不清楚.当速度减为零 时，车与地面无相对滑动，摩擦力变为 零，汽车将静止不动，不会反向加速， 要结合现实生活中的刹车过程分析. 使用匀变速直线运动公式的前提是必须 保证所选择的过程中加速度保持不变. 【变式训练】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运 动，开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和 7 m，则刹车后6 s内的位移是（ ） A.20 mB.24 mC.25 mD.75 m 【解析】选C.由s=aT2得： m/s2=2 m/s2,因为汽车 刹车后第1 s内的位移为9 m,由 得：9=v01- 212, 解得v0=10 m/s，汽车刹车时间 =5 s6 s，故 刹车后6 s内的位移为 =25 m，C正确. 考查查内容巧用“匀变变速直线线运动规动规 律”解题题 【例证】“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质.测定时 ，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前 ，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线， 测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返 线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达 起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10 米折返跑”的成绩.如图所示，设受试者起跑的加速度为4 m/s2， 运动过程中的最大速度为 4 m/s，到达折返线处时需减速到零，加 速度的大小为 8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最 大速度冲线.受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线 运动.问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？ 【规范解答】对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 加速阶段： =1s， =2 m 减速阶段： =0.5 s， =1 m 匀速阶段： 由折返线向起点终点线运动的过程中 加速阶段： 匀速阶段： 受试者“10米折返跑”的成绩为：t=t1+t2+t3+t4+t5=6.25 s. 答案：6.25 s 利用平均速度巧解匀变速直线运动问题 1.平均速度两个计算公式 2.两个公式的灵活应用 （1）在解决匀变速直线运动问题时，可根据题目给出的条 件灵活选取两个公式，进而求得中间时刻的瞬时速度. （2）在处理纸带问题时，灵活应用两个公式可求得纸带中 某一点的瞬时速度. 【典题例证1】（2011安徽高考）一物体做匀加速直线运动， 通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x 所用时间为t2.则物体运动的加速度为（ ） A. B. C.D. 【命题探究】解答本题时应明确以下两点: （1）某段位移内的平均速度等于其中间时刻的速度; （2）利用 进行分析求解. 【深度剖析】选A.物体做匀加速直线运动在前一段x所用的时 间为t1，平均速度为 即为 时刻的瞬时速度；物体在 后一段x所用的时间为t2，平均速度为 即为 时刻的 瞬时速度.速度由 变化到 的时间为 所以加速度 A正确. 【典题例证2】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物 体的加速度，电源频率f=50 Hz,在纸带上打出的点中，选出零 点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图 所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个 计数点到零点的距离：sA=16.6 mm sB=126.5 mm sD=624.5 mm 若无法再做实验，可由以上信息推知： （1）相邻两计数点的时间间隔为_s. （2） 打C点时物体的速度大小为_m/s（取2位有效数字）. 【命题探究】本题主要考查C点的瞬时速度等于BD段的平均速度 这一知识点，可将瞬时速度转化为平均速度求解. 【深度剖析】（1）由题中每隔4个点取1个计数点可知 T=0.025 s=0.1 s. （2）因纸带做匀加速直线运动，故C点的瞬时速度等于BD段的 平均速度,即 答案：（1）0.1 （2）2.5 1.（2011重庆高考）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止 释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落地声，由此可知井深 约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2）（ ） A.10 mB. 20 m C. 30 mD. 40 m 【解析】选B.可以认为石头做自由落体运动，则下落高度为： = 1022 m=20 m，由此可知井深约为20 m. 2.（2012贺州模拟）甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们 在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是（ ） A.甲比乙先着地 B.甲比乙的加速度大 C.甲与乙同时着地 D.甲与乙加速度一样大 【解析】选C、D.由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均 为当地的重力加速度g，故B错，D对.又由于甲、乙从同一高度 同时落下，据 得，两物体同时落地，A错，C对. 3.（2012襄阳模拟）汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹 车距离为9 m，若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前 最后1 s的