全程复习（广西专用）（广西专用）2014年高考物理一轮复习113带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版

第3讲 带电粒子在复合场中的 运动 考点1 带电粒子在复合场中的运动 1.复合场与组合场 （1）复合场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存. （2）组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠，或在 同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现. 磁场 2.运动情况分类 （1）静止或匀速直线运动. 当带电粒子在复合场中所受_时,将处于静止状态或 匀速直线运动状态. （2）匀速圆周运动. 当带电粒子所受的重力与电场力大小_,方向_时,带电 粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆 周运动. 合外力为零 相等相反 （3）较复杂的曲线运动. 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不 在_时,粒子做非匀变速曲线运动,这时粒子的运动 轨迹既不是圆弧,也不是抛物线. （4）分阶段运动. 带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况 随区域发生_,其运动过程由几种不同的运动阶段组成. 同一条直线上 变化 1.是否考虑粒子重力 （1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般 情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实 际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力. （2）在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理 . （3）不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动 分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力. 2.分析方法 （1）弄清复合场的组成.如磁场、电场的复合,磁场、重力场的 复合,磁场、电场、重力场三者的复合等. （2）正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电 力和磁场力的分析. （3）确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结 合. （4）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分 阶段进行处理. （5）画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律. 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方 程求解. 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合 圆周运动规律求解. 当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定 律求解. （6）对于临界问题,注意挖掘隐含条件. （2012塘沽模拟）一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向 向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域. 设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平 行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是 （ ） 【解析】选A、D.根据带电粒子在电场中的偏转情况可以确定带 电粒子带电的正、负.选项A、C、D中粒子带正电，选项B中粒子 带负电.再根据左手定则判断粒子在磁场中偏转方向，可以确定 A、D正确，B、C错误. 考点2 带电粒子在复合场中运动的应用实例 1.速度选择器 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相_.这种装置能把具 有一定_的粒子选择出来,所以叫做速度选择器. 垂直 速度 2.磁流体发电机 磁流体发电是一项新兴技术,它可以把_直接转化为电能.内能 3.电磁流量计 导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷（正、负离 子）在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现_.根据 a、b间_的大小可测量出管中液体的流量. 电势差 电势差 4.霍尔效应 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当_与电 流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现 了_，这种现象称为霍尔效应. 磁场方向 电势差 1.速度选择器的原理 （1）粒子能通过速度选择器的条件. qE=qvB,即 （2）是否能通过速度选择器，只与速度有关，与粒子种类、带 电正、负无关. 2.磁流体发电机和电磁流量计原理 （1）根据左手定则，可以确定正、负粒子的偏转方向，从而确 定正、负极或电势高低. （2）电势差稳定时， 由此可计算磁流体发电机最大 电势差U=Bdv； 电磁流量计流量 （2012南宁模拟）一带正电的粒子以速度v0垂直飞入如图所 示的电场和磁场共有的区域，B、E及v0三者方向如图所示，已 知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子 在运动过程中（ ） A.机械能守恒 B.动量守恒 C.动能始终不变 D.电势能与机械能总和守恒 【解析】选C、D.因为带电粒子所受的重力与电场力大小相等， 电荷在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，且洛伦兹力不做功， 故动能不变，C正确；而在粒子运动过程中，电势能与重力势能 发生变化，由能量守恒定律知电势能与机械能总和守恒，D正确 . 带电粒子在复合场中运动情况分析 【例证1】（2012杭州模拟）在长方形abcd 区域内有正交的电磁场， 一带电粒 子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入， 恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场， 则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将 （重力不计）（ ） A.从b点射出 B.从b、P间某点射出 C.从a点射出 D.从a、b间某点射出 【解题指南】解答本题应把握以下三点： （1）由带电粒子在复合场中能沿直线运动可确定电场力和洛伦 兹力平衡. （2）由带电粒子在电场中运动，从c点射出，找出粒子在磁场 中运动时求解半径的条件. （3）根据带电粒子在磁场中运动半径，判断粒子的射出点. 【自主解答】选C.粒子在复合场中沿直线运动，则qE=qv0B，当 撤去磁场时， 撤去电场时， 可以求出 故粒子从a点射出，C正确. 【互动探究】【例证1】中，若ab=bc=L，其他条件不变则 （ ） 【解析】选D.若ab=bc=L，qE=qv0B，则 再根据 可求得r=L，故粒子从a、b间某点射出，故D 正确. 【总结提升】带电粒子在复合场中运动的综合分析 这类问题综合了带电粒子在电场和磁场组成的复合场中的匀速 直线运动、电场中的类平抛运动、磁场中的匀速圆周运动三个 方面. （1）在电场和磁场组成的复合场中做匀速直线运动时，符合二 力平衡：qE=qvB. （2）若撤去磁场，带电粒子在电场中做类平抛运动，应用运动 的合成与分解的方法分析. （3）若撤去电场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，符合洛 伦兹力提供向心力： 带电粒子在复合场中运动的分阶段计算 【例证2】（2011安徽高考）（16分）如图所示，在以坐标原 点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场 和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里.一 带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入 ，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出. （1）求电场强度的大小和方向. （2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经 时间恰从半圆形区域的边界射出.求粒子运动加速度的大小 . （3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4 倍，求粒子在磁场中运动的时间. 【解题指南】解答本题应注意以下三点： （1）粒子在复合场中做匀速直线运动时受力平衡. （2）在电场中粒子做类平抛运动，应用运动的合成与分解分析 . （3）在磁场中粒子做匀速圆周运动，画轨迹、求半径、找角度 . 【规范解答】（1）设带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为 v,电场强度为E，可判断出粒子受到的洛伦兹力方向沿x轴负方 向，由于粒子的重力不计且粒子受力平衡，故粒子受到的电场 力和洛伦兹力大小相等，方向相反，即电场强度沿x轴正方向， 且qE=qvB （2分） R=vt0 （2分） 解得 （1分） （2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,在y轴 方向做匀速直线运动，位移为 （1分） 由式得 设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形 区域边界上，于是 又因为粒子在水平方向上做匀加速 直线运动，则 （2分） 解得 （2分） （3）射入磁场时入射速度v=4v，带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 （2分） 又有qE=qvB=ma （1分） 由得 （1分） 带电粒子偏转情况如图, 由几何知识 则带电粒子在磁场中的运动时间 答案：（1） 沿x轴正方向 （2） （3） 【总结提升】带电粒子在复合场中分阶段运动的规范求解 1.一般解题步骤 （1）弄清复合场的组成及分区域或分时间段的变化. （2）正确分析带电粒子各阶段的受力情况及运动特征. （3）画出粒子的运动轨迹，灵活选择相应的运动规律列式. （4）注意挖掘各阶段的衔接条件和隐含条件，寻找解题的突破 口. 2.应注意的问题 （1）列式之前，应指明粒子所处的不同阶段组合场的情况，分 析受力情况和运动情况再列式计算，以免混淆. （2）要特别注意各阶段的相互联系，分析第一阶段的末状态和 第二阶段的初状态之间的关系. 【变式训练】（2012贺州模拟）在xOy平面内，第象限内的 虚线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45角.在x0且 OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为 0.32 N/C，在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁 场B，磁感应强度大小为0.10 T，如图所示，不计重力的带负电 的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2.0103 m/s的初速度 进入磁场，已知微粒的带电荷量为q=5.010-18 C ，质量为 m=1.010-24 kg，求： （1）带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标； （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间； （3）带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标.（保留两 位有效数字） 【解析】（1）带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图. 第一次经过磁场边界上的A点 由 得 A点位置坐标（-410-3 ，-410-3 ） （2）带电微粒在磁场中运动轨迹如（1）问图，设带电微粒在 磁场中做圆周运动的周期为T 则t=tOA+tAC= 代入数据解得：T=1.310-5 s 所以t=1.310-5 s. （3）微粒从C点沿y轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向 垂直，微粒做类平抛运动. y=v0t1 代入数据解得：y=0.2 m y=y-2r=0.2 m-2410-3 m=0.19 m 离开电、磁场时的点的位置坐标为（0，0.19）. 答案：（1）（-410-3 ，-410-3 ） （2）1.310-5 s （3）（0，0.19 ） 【变式备选】如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半 部分为匀强的偏转电场.一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选 择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又 沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最 后打在照相底片D上.已知同位素离子的电荷量为q （q0）， 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和 磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2连线 平行且距离为L，忽略重力的影响. （1）求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小； （2）若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行 的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式（用E0、B0、E、q 、m、L 表示）. 【解析】（1）能从速度选择器中飞出的条件为 qE0=qv0B0 解得 （2）离子进入电场后做类平抛运动,则 qE=ma x=v0t 联立解得 答案： 考查查内容 带电带电 粒子在复合场场中运动动的实际应实际应 用 【例证】利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用 于测量和自动控制等领域. 如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两 个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一 现象称霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用 向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔 电势差UH.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH 达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系 式 其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有 关. （1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关 系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电 势高； （2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的 电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式.（通过横截面积S的电 流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）； （3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上 ，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相 反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍 尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.若在时间内，霍 尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式. 【规范解答】（1）EH和UH达到稳定值，根据匀强电场中电势差 与电场强度的关系，可得UH=EHl； 若半导体材料是电子导电的，则电子运动方向与电流方向相反 ，根据左手定则，电子受洛伦兹力的作用向f侧偏转和积累，故 c端的电势高. （2）由 得 当电场力与洛伦兹力相等时eEH=evB 得EH=vB 又I=nevS 联立解得 （3）由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则P=mNt 圆盘转速为 答案：（1）UH=EHl c端的电势高（2） （3） 1.（2012天津和平区模拟）一个电子穿过某一空间而未发生 偏转，则（ ） A.此空间一定不存在磁场 B.此空间一定不存在电场 C.此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度方向垂直 D.此空间可能同时有电场和磁场 【解析】选D.当空间只有匀强磁场且电子的运动方向与磁场方 向垂直时，电子受洛伦兹力作用，会发生偏转，C错误.当电子 的运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力，不发生偏转，A错误 当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不 会发生偏转，D正确.当空间只有匀强电场，电子运动方向与电 场线平行时，运动方向不变化，B错误. 2.（2012东城模拟）如图所示，匀强电场E方向竖直向下，匀 强磁场B垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷.已 知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动（轨迹未画 出）.忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b 、c的运动情况，以下说法中正确的是（ ） A.三个油滴质量相等，b、c都沿顺时针方向运动 B.a的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动 C.b的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动 D.三个油滴质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运 动 【解析】选A.由三个油滴的状态可知，电场力与重力等大反向 ，电场力向上，油滴带负电，由左手定则可判断洛伦兹力的方 向，可知b、c都沿顺时针方向，故选项A正确. 3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内（不计重力 ）,电子可能沿水平方向向右做直线运动的是（ ） 【解析】选B、C.若电子水平向右运动,在A图中电场力水平向左 ,洛伦兹力竖直向下,故不可能;在B图中,电场力水平向左,洛伦 兹力为零,故电子可能水平向右做匀减速直线运动;在C图中电场 力竖直向上,洛伦兹