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文档简介

5.5 线段的定比分点教学目标：1.通过在教师引导下的自学，使学生了解线段定比分点坐标公式的由来，初步形成一个知识网络；2.理解并掌握线段的定比分点中定比的含义、分点的坐标公式及中点坐标公式，会简单应用；3.了解线段的定比分点坐标表示形式，为进一步应用作好铺垫；教学重点：线段定比分点中定比值的确定，线段定比分点坐标公式的理解、记忆和灵活运用；教学难点：使用线段的定比分点坐标公式时，对定比值的确定及分点位置的判断；线段定比分点坐标公式的灵活应用，知识网络的形成；教学过程：一.复习回顾：1.向量共线的充要条件：若有向量()、，实数，使，则与为共线向量；2.向量的坐标表示：已知，求的坐标.二.线段的定比分点定义（新课讲解）1.是直线上的两点，是上不同于的任一点，存在实数，使，叫做点p分所成的比.师生共研究的正负. “显然，当点在线段上时，；当点在线段或的延长线上时，”为什么“显然”？请用一句话概括定比分点的位置与符号的关系. 理论根据是：当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与 的方向相反；定比分点p的位置与符号的关系是内分为正，外分为负。2.定比的值如何确定？确定定比的方法：|的确定方法是，起点到分点的线段长比上分点到终点的线段长；若点是内分点，则0，若点是外分点，则0abc即|= 练习:如图，点 分有向线段的比为 ，点分有向线段的比为 ，点分有向线段的 。 由上述研读能否归纳出定比的值的具体范围？ .3.定比分点坐标公式的推导过程！（学生自己推导）设，点坐标分别为由向量的坐标运算： ， 即：， 定比分点坐标公式.4.公式的具体应用.知三求一，即知道起点、分点、终点的坐标与定比四个量中的任何三个，求另一个。5.中点坐标公式：当时练习：求中点的坐标：1）; 2）; 3）.6.三角形的重心坐标公式的三个顶点分别为则重心的坐标为 重心坐标公式.三.例题解析：例1已知点，求点分所成的比及的值解：由线段的定比分点坐标公式，得 解得： 评：要学生上台板演，并分析，要求做到知三求一。例2.的三个顶点分别为d是边ab的中点，是上的一点，且，求点的坐标。解：由是的中点，所以的坐标为 又 ，即的坐标为 重心坐标公式。评：要求学生记住重心的坐标公式。练习：的三个顶点分别为，是的重心，则点的坐标为 （5，-3） .四.课堂小结：1.点分有向线段所成的比的概念以及值的确定；2.分点的位置与的范围的关系；3.线段的定比分点坐标公式,做到知三求一；4.中点坐标公式；5.三角形重心坐标公式.五.思考与练习：1.已知、三点共线，点分有向线段所成的比为4,则点分有向线段的比是（ b ）a. b. 3 c. d. 3a（4，1）b（2，4）xyocd2.连结（4，1）和（2，4）两点
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