2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形 单元质检四A Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 单元质检四 三角函数、解三角形 (A) (时间 :45分钟 满分 :100分 ) 一、选择题 (本大题共 6小题 ,每小题 7分 ,共 42分 ) 1.(2016山西朔州模拟 )若点在角 的终边上 ,则 的值为 ( ) . D. 2.(2016辽宁沈阳三模 )已知 ,且 +=a,其中 a (0,1),则 的可能取值是 ( ) - y=x+3 ) - - 4.(2016山西太原一模 )已知函数 f(x)=2x+)的图象过点 (0,),则函数 f(x)图象的一个对称中心是 ( ) A. B. C. D. ,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,S 表示 面积 ,若 +=,S=(b2+则 B=( ) 6. (2016 山西太原高三一模 )已知函数 f(x)=x+)的部分 图象如图所示 ,若 x1,且f(f(则 f(x1+于 ( ) . C. D. 导学号 37270569 二、填空题 (本大题共 2小题 ,每小题 7分 ,共 14分 ) x ,则 . 8.(2016 河南开封四模 )在 ,角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c,设 上的高 ,且 AD=a,则的最大值是 . 导学号 37270570 三、解答题 (本大题共 3小题 ,共 44分 ) 9.(14分 )已知函数 f(x)=0)的最小正周期为 . (1)求出函数 f(x)的单调递增区间 ; (2)求函数 f(x)在区间上的取值范围 . 12999 数学网 12999 数学网 10.(15分 )(2016江苏 ,15)在 ,=,C=. (1)求 长 ; (2)求 值 . 11. (15 分 )(2016 河北石家庄高三二模 )在 ,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且满足a=3. (1)求的值 ; (2)若 a=3,=3,求 参考答 案 单元质检四 三角函数、 解三角形 (A) 析 因为角 的终边上一点的坐标为 ,即 , 所以由任意角的三角函数的定义 ,可得 =-,故选 A. 析 由 +=a,两边平方可得 2=12999 数学网 12999 数学网 由 a (0,1)及 , 得 0), 12999 数学网 12999 数学网 所以 =2, 即 f(x)=于是由 242k Z), 解得 x (k Z). 所以 f(x)的单调递增区间为 (k Z). (2)因为 x , 所以 4所以 所以 f(x) . 故 f(x)在区间上的取值范围是 . (1)因为 =,0B, 所以 = =. 由正弦定理知 , 所以 5. (2)在 A+B+C=, 所以 A=-(B+C), 于是 =+C) =又 =,=, 故 =-=-. 因为 0A, 所以 =. 因此 ,. (1)由 a=3, 得 2=32. A+B+C=, =+C)=3,即 +=3. =2. =2,即 =2. (2)(方法一 )由 A+B+C=, 得 +C)=即 = 将 =2代入 式得 =解得 =1或 =-. 根据 =2得 ,同为正 ,故 =1,=2. 又 =3,故 =,=,=, 代入正弦定理可得 ,即 b=, 所以 S=3=3. (方法二 )由 A+B+C=, 得 +C)=即 = 将 =2代入 式得 =解得 =1或 =-,根据 12999