2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第四章 三角函数、解三角形22 Word版含解析

12999 数学网 12999 数学网 考点规范练 22 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 基础巩固 0 0 60 0 =( ) . . 的顶点与原点重合 ,始边与 终边在直线 y=2则 =( ) . D. ,且 =-,则 于 ( ) . 4.若 =2 =( ) =,则 值为 ( ) A. B. .(2016山西太原五中二模 )若 0y x,且 x=3y,则 ) A. B. C. D. f(x)=的单调递增区间为 . 8.(2016山西临汾高三二模 )已知 x=2x,则 x+3 . f(x)=x+1 的最小正周期是 ,单调递减区间是 . ,均为锐角 ,且 =,-. (1)求 值 ; (2)求 的值 . 能力提升 11.(2016 河南驻马店高三期末 )在平面直角坐标系中 ,点 (3,t)和 (2t,4)分别在以顶点为原点 ,始边为 ,+45 的终边上 ,则 ) 1 1 2.(2016河北衡水中学考前仿真二 )( R)的最小值为 ( ) A. B. C. D. 12999 数学网 12999 数学网 f(x)=4x-|ln(x+1)|的零点个数为 . 导 学 号37270440 14.(2016山东师大附中模拟 )设 , ,且 =,则 2 . 导 学 号37270441 15.(2016山西太原五中二模 )已知函数 f(x)的图象是由函数 g(x)=先将 g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍 ,横坐标不变 ,再将所得到的图象向右平移个单位长度 . (1)求函数 f(x)的解析式 ,并求其图象的对称轴方程 ; (2)已知关于 f(x)+g(x)=m 在 0,2)内有两个不同的解 ,. 求实数 证明 :高考预测 P 点的坐标为 ,Q 是第三象限内一点 ,|1,且 则 Q 点的横坐标为 ( ) 导 学 号37270442 参考答 案 考点规范练 22 两角和与差的正 弦、余弦与正切公式 解析 0 0 60 0 =0 0 +0 0 =0 +20 )=0 = 析 由题意知 =2,故 =- 析 因为 ,且 =-, 所以 =-,所以 = 所以 12999 数学网 12999 数学网 = 析 因为 =2所以 = = =3. 析 =+=, += -=- 析 0y x, x=3y, = =且仅当 3时取等号 , 故选 B. 7 解析 f(x)= 22k Z), 即 k Z)时 ,函数 f(x)单调递增 . 取 k=0,得 故函数 f(x)在上的单调递增区间为 8 解析 :由 x=2x,得 x=2, 故 x+3= k Z 解析 f(x)=x+1 =x+1 =(x)+ = T=. 令 2k Z, 解得 k+x k Z, 故 f(x)的单调递减区间为 ,k Z. (1) , -又 -0, -. - (2)由 (1)可得 , 为锐角 ,且 =, = =-( =12999 数学网 12999 数学网 = = 析 由题意得 =,+45 )= 故 +45 )=,化简得 ,即 (t+6)=0,解得 t=1或 t= t=角 的终边在第四象限 ,+45 的终边也在第四象限 ,与点 (2t,4)的纵坐标矛盾 t=去 ,故 选 D. 析 = =, 当且仅当 =(k Z)时 ,等号成立 . 析 令 f(x)=4x-|ln(x+1)|=x-|ln(x+1)|=0,即 x=|ln(x+1)|,在同一坐标系中作出 y=x与 y=|ln(x+1)|的图象 . 由图象知共有 2个交点 ,故 f(x)的零点个数为 2. 14 解析 ,且 =, =+. =. = , -, - 函数 y= 由 ,即 215.(1)解 将 g(x)=倍 (横坐标不变 )得到 y=2再将 y=2y=2故 f(x)=2x. 从而函数 f(x)=2x=k Z). (2) 解 f(x)+g(x)=2x+x = =x+)其中 =,= 依题意 ,x+)=在区间 0,2)内有两个不同的解 ,当且仅当 1,故 -). 证明 因为 ,是方程 x+)=0,2)内的两个不同的解 , 所以 +)=,+)= . 当 1 m时 ,+2=2, 即 +);