输流管道振动问题的研究VIP

第 1 4卷第 7期 2 0 0 8年 7月 水利科技与经济 W a t e r Co n s e r v a n c y S c i e n c e an d Te c h n o l o g y an d E c o n o my V o 1 1 4 N o 7 J u 1 。 2 0 o 8 输 流 管 道 振 动 问 题 的 研 究 郝婷胡， 陈贵清， 徐光耀 ( 唐山学院 土木- I - 程系， 河北 唐山0 6 3 0 0 0 ) 摘要 介绍了输流管道振动的机理分析 ， 针对输流管道振动的研究历史， 研究现状及使用的 力学方法进行了总结和叙述， 最后 简述 了管道振动的研究展望。 关键词 输流管道； 振动 ； 流固耦合 中图分类号 T V 1 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 6 7 1 7 5 ( 2 0 0 8 ) 0 7 0 5 3 2 0 3 S t u d y o f Vi b r a t i o n o f Pi pe Co n v e y i n g Fl u i d HAO r i n gy u e ， CHEN Gu i q i n g， XU Gu a n gy a o ( D e p a r t me n t o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， T a n g s h an C o l l e g e ， T ang s h an 0 6 3 0 0 0 ， H e b e i ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Th e a r t i c l e i n t r o d u c e d t h e v i b r a t i o n an a l y s i s o f p i p e c o n v e y i n g fl u i dTh e r e sea r c h h i s t o r y，the resea r c h p resen t c o n d i t i o n an d me c h an i c s me tho d we re s u mma r i z ed F i n a l l y the a u tho r p r e s e n t ed the re s e a r c h o u t l o o k a b o u t th e v i b r a t i o n o f p i pe c o n v e yi n g fl u i d Ke y wo r d s： p i pe c o n v e y i n g fl u i d；v i b r a t i o n；fl ui d s t r u c t u r e i n t e r a c ti o n 1 输流管道振动 于 管 道 ， 改 变 它 们的 振 动 和 变 形 状 态。 输流管道振动是一类特殊的机械运动， 是典型的力 学现象。由管道、 管道附件、 容器、 支架等构成了一个复 杂的机械结构系统， 当受到激振力激发后产生机械振动 响应， 即为通常所说的管道振动。当激振力的频率与管 道结构系统的固有频率之一相等或相近时， 就形成了机 械共振， 此时出现最大的振动幅度。当激发频率、 气柱固 有频率、 管道结构固有频率三者相等或相近时， 便出现最 严重的管道振动。 为使管道内流体流动， 犹如人体的血液通过心脏加 压一样 ， 需要利用泵或压缩机作为动力间隙性的加压。 由于间隙加压， 管道内的压力在平均值的上下脉动， 即产 生所谓的压力脉动。而在管道的弯曲部位、 直径变化的 部位或通过控制阀等处， 压力脉动就会产生相应的随时 间而变化的激振力， 激发管道系统发生振动。 对于输水管道而言， 由机械振动、 基础振动、 地震运 动会使管道发生比较大的振动和变形甚至破裂， 并引起 内部水体的晃动， 水体随即又以动水压力的形式反作用 收稿 日期 作者简介 - - 53 2 2 输流 管道 系统振 动的研 究历史 2 1 概述 输流管道的振动主要是研究流速对管道系统动力学 特性的影响。1 8 8 4年， L a m p综合分析了管壁阻抗对管道 中声波传播的影响， 成为管道振动研究的开始。1 8 8 5年 B fi l l o u i n 首次观察到流体引起的管道振动现象以来， 输液 管问题就引起了人们很大的兴趣。但研究曾一度停顿。 输液管系振动研究开始于 1 9 5 0年， A s h e l y 和 H a v il a r d研究 了横跨阿拉伯输油管道的振动问题。随着研究的深入， 管道振动的研究有了很大的发展。1 9 8 7年 P a i d o u s s i s以 “ 流动引起柱形结构的不稳定性” 为题发表了一篇综述， 对输液管的振动( 侧重于线性振动) 作了精辟的阐述， 而 且还指出了两种值得注意的失稳现象： 发散( d i v e r g e n c e ) 失稳( 流引起的管道静力屈曲) ： 两端支承管在临界流速 下会发生屈曲失稳； 颤振( fl u tt e r ) 失稳( 振幅变化的动力 行为) ： 悬臂管在临界流速下会发生颤振失稳。 2 0 o 80 21 0 郝婷王 1 ( 1 9 7 7 一) ， 女， 天津宝坻人， 讲师， 硕士， 主要从事结构理论和结构振动方面的教学和研究工作； 陈贵 清( 1 9 6 4 一) ， 男， 河北沧州人， 教授， 硕士研究生导师， 博士后， 主要从事机电耦联和流固耦合系统振动方面 的研究； 徐光耀( 1 975一) ， 男， 河北迁安人， 助教 维普资讯 郝婷胡， 等： 输流管道振动问题的研究 第 7 期 2 2 数学模型的发展 ( 1 ) 经典水锤理论只考虑流体运动， 忽略管壁弹性的 影响， 得到 2 方程模型 瓦a V 1瓦a p =0 ( 1 ) + ap ： o ( 2 ) 瓦 瓦 z ( 2 ) B u r ma n n ( 1 9 8 0 ) 认为对于短管和尖峰波壳体理论 是必要的， 他将扩展水锤理论与管壁的轴向应力波结合 起来， 推导出了下面的4方程模型 瓦a v 1瓦a p=0 ( 3 ) +【 1 + 2 R O P 一 警 一a ctza t = 0一 ( 4 ) 【 一 ， 一 4， 一 1瓦 a c t , =0 ( 5 ) 一 上 +丛 一a p ：o ( 6 E a a z t Ee at 。， ( 3 ) Wa l k e r 和 P h i l l i p s 对直管中短压力脉冲的传播进 行了理论分析， 包含泊松耦合和连接耦合 ， 并考虑了管道 的径向惯性力和流体的附加质量的影响， 在原有“ 4一方 程模型”的基础上增加 了管道径向变形的力方程与连续 性方程， 称为“ 6一方程模型” 3 I 。 【 e + 吉 -5 -；t + 一 P = 0 ( 7 ) 一 E 一 橱 卺= 0 (8 ) ( 4 ) Wi g g e r t Wi g g e r t 将“ 4一方程模型” 拓展为“ 1 4一方 程模型” ， 结构振动用管道的轴向、 横向及扭转振动组合 表示， 除了考虑管道与流体 的轴 向压缩波和管道的扭转 振动外， 还用 T i m o s h e n k o 梁方程描述管道的弯曲振动， 忽 略了径向惯性力的影响 5 I 。 一 脒=0 ( 9 ) M f G J R z=0 ( 1 0 ) 一 ( 聃 +p d s ) e l F r =0 ( 1 1 ) 一 E ：=0 ( 1 2 ) 一 ( + ) =0 ( 1 3 ) 一 c a p ( +l e)=0 ( 1 4 ) M rz - ( 聃+p s s ) R r +P =0 ( 1 5 ) 一 E ；=0 ( 1 6 ) 一 ( + ) =0 ( 1 7 ) ( 一 )=0 ( 1 8 ) +p s V s=0 ( 1 9 ) 2 一 = 0 一 一 ： 0 ( ) ( 2 1 ) ( 2 2 ) 3 当代输 流管道振动的研 究 3 1 输流管道振动模型采用 对于管道问题的研究有管梁模型和管壳模型。管梁 模型视管道为梁， 其运动限于横向运动， 在水动压力的作 用下， 对于管长与管外径之 比较大的厚壁管道振动时所 对应的环向模数较小， 能出现梁模态， 所以对于这种情况 应采用管梁模型。但是对于管长与管外径之比比较小的 薄或短管道， 其动力分析可采用圆柱壳模型， 壳体本身基 于线弹性。如果要考虑壳体振动的几何非线性以及材料 非线性， 问题的难度将大大增加， 主要是 因为薄壳应变的 非线性比较复杂， 而且内部流场是三维的。圆柱壳模型 能更准确地反映实际物理系统， 并揭示出许多梁模型难 以解 释的问题 。 3 2 输流管道振动的流固耦合 输流管道中流体由于流固耦合作用引起输流管道振 动的研究最初来源于横跨阿拉伯的输油管道的振动分 析。管道在流体激振力的作用下发生振动， 同时管内流 体的运动也受到管道振动的影响发生变化， 而流体的这 种变化又产生了新的激振力使管道发生新的振动。这种 管道流体之间的反复的相互影响就形成了复杂的管 道流固耦合振动问题。 流体湍振是绝大多数工业管道一种不可避免的非定 常流动现象， 管道内流体流动状态的微弱变化往往引起工 作过程中的湍振现象， 诱发流体管道之间的耦合振 动， 构成了一个具有强烈耦合效应的非线性动力学系统， 是 近5 o年来管道流体力学、 非线性动力学领域研究的热点。 3 3 埋地输流管道中的管土耦合振动 埋地管道是种特殊的地下结构， 地震或其它外界 激励发生时， 由于管道与土的相互作用而引起管道振动。 管土系统存在两种工作原理的耦合： 管道的振动是由土 介质应力传播引起的； 同时， 振动管道置于土介质 中， 土 介质阻止振动过程， 产生剪切应力。因此， 在研究埋地管 道的工作机理时， 必须把管道周围一定范围内的土体作 为结构的一部分加以考虑， 即考虑管土相互作用。当管 线周围的土体产生位移时， 由于管线周 围土体对管线的 约束作用， 管线沿轴向产生变形。 土动力模型采用等效线性粘弹性模型， 模型是 由弹 性元件弹簧( 线性弹性或理想弹塑性) 和粘性元件 阻尼器并联而成， 表示土体在动力作用下的应力是 由弹性恢复力和粘性阻尼力共同承担。 肼 嚣+ 繁+ + C r a t + c 0 ， + 吁 ( a a + 丢 ) = 0 (2 3 ) 式中 日为管子的弯曲刚度； ( ， ) 为管子的侧向位移( 绝 对横向位移) ； m r为单位长度的管子质量； K r 为土壤弹簧 刚度线性项的弹性系数； C 为土壤的阻尼系数； r n s 为管道 - - - 5 3 3- 维普资讯 第 l 4 卷第 7期 2 0 0 8 年 7 月 水利科技与经济 Wa t e r C o n s e r v a n c y S c i e n c e and T e c h n o l o g y and E c o n o m y 、 1 1 4 N o 7 J u 1 ， 2 0 0 8 单位长度内液体的质量； 为液体的稳态速度； C o 为管道内 壁的线性内阻尼系数； ， 为管道横截面的惯性矩。 3 4 输流管道耦合振动研究的主要领域 考虑固液耦合时充液管道系统的振动研究可分为理 论研究、 动力学研究、 实际管道系统振动特性研究等几个 部分 。 充液管道系统振动特性的理论研究主要是充液圆柱 壳的振动波动理论研究， 旨在较全面地了解充液直管中 的振动机理与能量分布， 主要途径是通过建模， 建立充液 管系的运动微分方程， 由此推得频散方程( d i s p e r s i o n e q u a ti o n ) 并求解， 探讨不同频率下管道中存在的波型及能量 在其中的分布。 动力学稳定性研究主要是各种边界条件下的简单直 管管系在不同液体流速时的“ 失稳” 问题 ， 即“ 鞭击” 现象 问题， 还包括管道与液体的非线性对管道系统振动的影 响研究 。 实际管道系统的振动特性研究是指在理论研究的基 础上。 在符合实际工作情况的条件下， 对管系进行适当的 假设 ， 使复杂的管道振动得以简化，对管系进行模态分 析、 响应计算等计算研究。充液管道系统的响应计算 的 研究 目的主要是计算管系在不同激励情况下的振动响 应， 即响应预估 ； 模态分析侧重于计算考虑液体与管道耦 合作用下关系的模态频率、 模态振型， 以避免管系工作中 可能发生的共振问题。 4 输流管道振动中的力学方法 由于管道振动问题的物理、 几何等条件的复杂性及 其多参数影响的特点 ， 引起了不少学者在理论分析和计 算方法上的极大兴趣。建立管道振动的运动微分方程的 方法有： 利用牛顿定理和能量法； 根据 H a m i l t o n原理， 利用 有限元法； 利用有限差分法等。 管道的运动方程可按所描述的振动形式分为轴向、 弯曲和扭转 3 组方程。其中， 描述弯曲和扭转振动的方程 可以认为是杆或梁振动方程的简单扩展， 方程求解在处 理上不比弹性梁增加更多困难。而轴向运动方程则因存 在沿着管道的流固耦合， 而大为复杂化了。 对管道振 动的研究 方法有 中心 流行 约 化方 法、 正规 化方法、 参数演化方法、 平均化方法、 L y a p u n o v S c h m i d t 约 化方法等， 将这些方法应用到输流管系统的非线性动力 学特性分析上并没有本质的不同。 考虑管道振动采用梁模型时可利用 G a l e r k i n 法求解， 而对于空间管系必须寻求有效的数值计算方法 ， 常用计 算方法是： 有限元法、 特征线法、 传递矩阵法、 阻抗分析法 和模态综合法、 组件组合法、 特征线有限元法、 结构 阻尼法、 矩阵摄动法等。 4 1 特征线法 充液管道系统中液体波动与管道振动一般是用一组 偏微分方程( 即波方程) 表示， 采用特征线法可以将波动 - 53 4 - 方程转化为一组特殊的常微分方程后， 方便地计算管道 的瞬态和稳态响应。为了研究管道的轴向、 横向和扭转 组合振动( 五族波) ， 建立 l 4个变量的微分方程， 应用特征 线方法对该组方程求解， 数值结果与实验结果吻合良好。 然而对于复杂管道系统波动方程求解 ， 该方法的数值计 算精度和效率还有待于提高。 4 2 有限元法 对复杂空间管系动态特性分析的方法中， 有限元法 是极有潜力的一种数值计算方法。由于梁单元、 壳单元 格式的普适性， 采用少数的单元就可以模拟复杂的管路 系统。与普通的有限元方程相比， 输流管的有限元动力 学建模的核心问题是如何处理液体流速产生的哥氏力以 及边界条件( 如泵、 阀门、 弯管等固液强耦合元件) 。若计 入哥氏力的影响， 有限元动力学方程中出现陀螺矩阵， 一 般将该问题转化到状态空间求解，而边界条件的正确处 理依赖于分析者的知识和经验。 4 3 特征线与有限元法 特征线法是求解流体力学方程的一种高效方法 ， 有 限元法对管道结构动力学建模极为方便， 将特征线与有 限元法组合起来求解管道的振动问题能发挥两种算法的 优势， 具有更高的计算精度， 可以对管道流固耦合振动进 行有效分析 ， 尤其对以横向振动为主的管道系统而言， 采 用特征线有限元方法将比单独使用特征线方法更为 有效 。 4 4 传递矩阵法 传递矩阵法是一种常用的进行链式结构模态分析的 有效方法。当管道采用直梁模型， 无论是选用 E L d e r B e r n o u l l i 梁 ， 还是 T i m s h e k o 梁模型， 管道系统的场传递矩 阵和点传递矩阵均可方便的应用梁振动的解析来推导。 传递矩阵法还被用来研究简单边界条件下管道的动力失 稳问题 ， 它是解决空间管系振动及声传播 的有效方法。 另外 ， 我国的一些研究者采用传递矩阵法对飞机上部分 管道系统进行了动态特性分析。 4 5 特征 阻抗 法 特征阻抗法是目前研究输流管道频率特性的主要方 法， 流体传输管道的频率不仅取决于管道的特征阻抗 ， 同 时还取决于各 种形式 的负 载阻抗 和源 阻抗 ， 以及 这些阻 抗与管道特征的耦合。 5 输流管道振动研究展望 5 1 气泡对非线性振动影响 在输流管道中气泡破裂产生的巨大冲击力是极其有 害的。存在气泡的管道系统流固耦合建模 内容属于气液 两相流， 由于气、 液两相界面的变形和运动的原因， 使两 相流动表现出复杂的非线性， 表现为两相流动波动参数、 流型转变的复杂性。这些参数对管道非线性振动的影响 机理还有待于进一步研究 。 ( 下转第 5 4 8页) 维普资讯 第 l 4卷第 7 期 2 0 0 8年 7月 水利科技 与经济 W a t e r C o n s e r v a n c y S c i e n c e an d Te c h n o l o g y a n d E c o n o my Vo 1 1 4 No 7 J u 1 2 o 0 8 汛期的管理也非常重要。凌汛时加强组织领导， 做好冰 情观测和预报 ， 掌握冰情水情动态， 加强主河道的巡视检 查和流冰监测， 做好人员、 物质准备， 人工破冰和碎冰机 碎冰并用， 保证橡胶坝安全度过凌汛期。 2 运行 中常见 问题与处理 齐齐哈尔市橡胶坝水利枢纽工程运行管理2 a 多来， 就主副橡胶坝而言， 有 3 个影响工程正常操作运行的主要 问题 ： ( 1 ) 齐齐哈尔橡胶坝是堵头式锚固的橡胶坝， 充坝时 在坝袋和边墙( 中墩 ) 结合部位易出现坍肩现象， 引起局 部溢流， 影 响了橡胶 坝的正 常运 行。虽然 在施工 时采 取 将边墙( 中墩) 与坝袋接触部位的混凝土表面做的尽量光 滑， 端部底板局部抬高的办法来消除坍肩的影响， 但是坍 肩的磨损还是很严重。我们采用了将不锈钢钢板镶贴在 边墙( 中墩) 上， 不锈钢的光滑度及耐腐蚀性都强于混凝 土。经过2 a 的运行观测， 发现坝肩的磨损非常小。这种 镶贴不锈钢钢板的方法简单易行， 而且工程造价也很低。 ( 2 ) 齐齐哈尔橡胶坝是我国唯一一座建在地区纬度最 高、 流量最大、 河流最宽的橡胶坝。橡胶坝每年都要经历 两次 流冰的考验。流冰不但容易形成冰 塞、 冰坝 ， 而且对 坝袋更会造成严重的损坏， 使橡胶坝无法正常运行。经 过研究决定在橡胶坝的拦冰栅前加设了一层钢丝网， 有 效阻止了大块的流冰通过坝袋， 同时又在坝袋上铺设 了 一 条4 m 宽的苫布， 防止了通过钢丝网的流冰对坝袋的直 接冲击。经过2 a 的试用， 没有发现流冰对坝袋造成的破 坏。该方法易于操作， 并且钢丝网和苫布可以回收， 多次 运用 。 ( 3 ) 齐齐哈尔橡胶坝每年的初次充坝都要求在4月末 完成， 这样才能满足上游明月岛通航和劳动湖换水以及 下游稻田灌溉的要求。因为齐齐哈尔处于高寒地区， 春 季流冰期 在 4月 2 0日才会结束 ， 而春 季嫩 江的流量都 较 小， 这就使得将水位雍高到设计水位所需的充坝时间变 长， 再加上这时的进水管道还没有解冻， 江水无法进入到 集水井中， 使得正常的充坝无法进行。进水管的正常解 冻时间要在 5月份， 使得充坝时间滞后于需要供水的时 间。为了解决这一矛盾， 在嫩江的春季流冰结束后， 将泄 水闸的开启度降至最小， 使上游水位得以雍高， 加速进水 管的解冻， 同时用 4台1 5 2 4 m n 潜水泵直接向集水井内注 水， 为橡胶坝的初次充坝提供临时的供水。通过上述方 法保证了橡胶坝的正常运行。 3 运行 中坝袋的管理 橡胶坝运行管理过程中还要避免几种情况的坝袋损 坏： 人为破坏造成的损坏。橡胶坝袋容易受到尖利和 有尖角物体的损坏， 尽量避免由于无知或恶意破坏而造 成的坝袋损坏； 洪水和潮水过后的残骸造成的损坏。 由于洪水过后遗留残骸， 如民用垃圾、 建筑材料等尖利物 很可能对坝体上下游侧造成损伤； 火造成的损坏。火 是橡胶坝袋潜在的最为不利的危害因素。火可引起大范 围坝体损坏， 而修复大面积的坝体困难较大。因此在橡 胶坝管理范围内， 必须杜绝火源。另外， 为延缓橡胶坝袋 的老化， 可用氯丁橡胶改性涂层作为防老化涂层。 参考文献 1 高本虎 橡胶坝工程技术指南 北京： 中国水利水电 出版社 ， 2 0 0 4 3 0 0 3 0 6 2 高红， 赵宝连 论抬高橡胶坝建设牡丹江某电站的 必要性 J 水利科技与经济， 2 0 0 7 ， 1 3 ( 7 ) ： 4 6 8 3 刘鸿涛， 赵瑞娟 浅谈应用橡胶坝截流蓄水 J 水利 科技与经济， 2 0 0 7 ， 1 3 ( 8 ) ： 5 6 8 5 6 9 ( 上接 第 5 3 4页) 5 2 管道振动控制 为了减少振动对输流管造成的危害， 振动的控制方 法及其实施的研究也是一个值得重视的方面。其 中采用 智能材料制作做动器、 传感器以及减震器等器件， 对