2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十一章 计数原理59 Word版含解析

考点规范练 59 二项式定理 基础巩固 +x)6的展开式中 ) .设 展开式中存在常数项 ,则 ) .(4(x R)展开式中的常数项是 ( ) 1+)4=a+b(a,则 a+ ) .(2016广东珠海高三期末 )(展开式中 ) 导学号 37270384 1+(1+(1+(1的展开式中 ,含 ) .(2016西安中学仿真 )使 (n N*)的展开式中含有常数项的最小的 ) x+1)10=a1+ +a1,a2, , k 11,k Z)是 一个单调递增数列 ,则 ) 导学号 37270385 .(用数字作答 ) 导学号 37270386 10.(2016山东 ,理 12)若的展开式中 80,则实数 a= . ,常数项为 B,若 B=4A,则实数 a= . 12.(2016内蒙古包头一模 )已知 (1+1+x)5的展开式中 ,则实数 a= . 导学号 37270387 能力提升 ,则该展开式中常数项为 ( ) 导学号 37270388 1+x+=a0+ + a2+ + ) 导学号 37270389 15.(1+2x)3(1展开式中 ) 导学号 37270390 16. 在 (1+x)6(1+y)4 的 展 开 式 中 , 记 的 系 数 为 f(m,n), 则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)= . 导学号 37270391 高考预测 0,则 a2+ . 参考答 案 考点规范练 59 二项式定理 析 因为 (1+x)6 的展开式的第 k+1 项为 =以 x(1+x)6 的展开式中 项为5以系数为 15. 析 展开式的通项公式为 =1)k,令 =0,得 k=, 0. 解析 设展开式中的 常数项是第 k+1 项 , 则=(4x)6k=(-1)k212-1)k212令 12,解得 k=4, 故常数项为 =15. 析 (1+)4=1+)2+)3+()4=28+16,由题设可得 a=28,b=16,故 a+b=44. 析 将 (看作 7个因式相乘 ,要得到 需要 7个因式中有 6个因式取 个因式取 析 展开式中含 +(+(+(=析 =(3x) 是常数项时 ,有 ,故选 B. 析 由二项式定理知 n=1,2,3, ,11)x+1)10展开式中二项式系数最大项是第 6项 ,故 则 . 9 解析 原式 = =(x+)25 = 求原式的展开式中的常数项 ,即求 (x+)10的展开式中 即 ()5. 所以所求的常数项为 析 因为 =(以由 10-=5,解得 r=80,解得 a=析 =-a) 6,得 r=2,A=5 6,得 r=3,B=20入 B=4A得 a=析 (1+x)5=1+x+x2+x3+x4+ (1+ 1+x)5的展开式中 a=5, 即 10a+10=5,解得 a=- 析 在中 ,令 x=1,得 (1+a)(2=2, 即 a=1. 原式 =x, 故常数项为 x(2x)2(2x)3=0=40. 析 令 x=1,则 a0+a1+ +6, 令 x= +, 由 + ,可得 a0+a2+ +令 x=0,则 ,故 a2+ +1=364. 析 (1+2x)3(1展开式中的 x 项的系数为两个因式相乘而得到 ,即第一个因式的常数项和一次项分别乘以第二个因式的一次项与常数项 ,即 (2x)0(+(2x)114(,其系数为( 2=2. 析 (1+x)6展开式的通项公式为 1+y)4展开式的通项公式为 (1+x)6(1+y)4展开式的通项可以为 f(m,n)= f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=20+60+36