2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第十二章　概率60 Word版含解析

考点规范练 60 随机事件的概率 基础巩固 随机选择三个顶点连成三角形 ,记 “这个三角形是等腰三角形 ”为事件 A,则下列推断正确的是 ( ) 发生的概率等于 发生的概率等于 是不可能事件 是必然事件 6 个同类产品 (其中有 14 个正品 ,2 个次品 )中任意抽取 3 个 ,下列事件中概率为 1 的是( ) 、蓝、白 4 张 纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四人 ,则事件 “甲分得红牌 ”与 “乙分得红牌 ”( ) 设事件 A 为 “抽到一等品 ”,事件 B 为 “抽到二等品 ”,事件 C 为“抽到三等品 ”,且已知 P(A)=(B)=(C)=事件 “抽到的产品不是一等品 ”的概率为 ( ) 5 如果该同学的身高小于 160 概率为 同学的身高在160,175(单位 :的概率为 么该同学的身高超过 175 概率为 ( ) 已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ,都是白子的概率是 粒恰好是同一色的概率是 . ,B 互斥 ,A,B 发生的概率均不等于 0,且 P(A)=2(B)=4实数 a 的取值范围是 . 导学号 37270527 人 ,参加学校举行的数学竞赛 ,获奖的人数及其 概率如下 : 获奖人数/人 0 1 2 3 4 5 概 率 x y 0.2 z (1)若获奖人数不超过 2 人的概率为 x 的值 ; (2)若获奖人数最多 4 人的概率为 少 3 人的概率为 y,z 的值 . 购满 100 元商品得 1 张奖券 ,多购多得 00 张奖券为一个开奖单位 ,设特等奖 1 个 ,一等奖 10 个 ,二等奖 50 个 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A,B,C,求 : (1)P(A),P(B),P(C); (2)1 张奖券的中奖概率 ; (3)1 张奖券不中特等奖 ,且不中一等奖的概率 . 能力提升 两种品牌的同类产品在某地区市场上的销售量相等 ,为了了解它们的使用寿命 ,现从这两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试 ,统计结果如图 : (1)估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率 ; (2)在这两种品牌产品中 ,某个产品已使用了 200 小时 ,试估计该产品是甲品牌的概率 . 2 个小球 ,分别为红球、黑球、黄球、绿球 ,从中任取一球 ,得到红球的概率是 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 ,分别求得到黑球、黄球和绿球的概率各是多少 ? 12. 某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点 (指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点 )处都种了一株相同品种的作物 . 根据历年的种植经验 ,一株该作物的年收获量 Y(单位 :它的 “相近 ” 作物株数 X 之间的关系如表所示 :这里 ,两株作物 “相近 ”是指它们之间的直线距离不超过 1 米 . X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 (1)完成下表 ,并求所种作物的平均年收 获量 : Y 51 48 45 42 频数 4 (2)在所种作物中随机选取一株 ,求它的年收获量至少为 48 概率 . 导学号 37270528 高考预测 某市政府为了鼓励居民节约用水 ,计划调整居民生活用水收费方案 ,拟确定一个合理的月用水量标准 x(单位 :吨 ),一位居民的月用水量不超过 x 的部分按平价收费 ,超出 为了了解居民用水情况 ,通过抽样 ,获得了某年 100位居民每人的月均用水量 (单位 :吨 ),将数据按照 0,), ,4,成 9 组 ,制成了如图所示的频率分布直方图 . (1)求直方图中 a 的值 ; (2)设该市有 30 万居民 ,估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数 ,并说明理由 ; (3)若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x 的值 ,并说明理由 . 导学号 37270529 参考答 案 考点规范练 60 随机事件的概率 析 因为从正五边形的五个顶点中随机选三个顶点连成的三角形都是等腰三角形 ,所以事件 故选 D. 析 在 16个同类产品中 ,只有 2个次品 ,可知抽取 3个产品 ,A 是随机事件 , C 是必然事件 ,又必然事件的概率为 1,故 析 显然两个事件不可能同时发生 ,但两者可能同时不发生 ,因为红牌可以分给乙或丙 ,综上可知这两个事件是互斥事件但不是对立事件 . 析 “抽到的产品不是一等品 ”与事件 所求概率为 1)=析 因为必然事件发生的概率是 1,所以该同学的身高超过 175 选 B. 6 解析 设 “从中取出 2 粒都是黑子 ”为事件 A,“从中取出 2粒都是白子 ”为事件 B,“任意取出2 粒恰好是同一色 ”为事件 C,则 C=A B,且事件 A 与 B 互斥 (C)