辽宁省营口市2017届中考模拟数学试卷(3)含答案

九年级数学模拟试卷 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题 (将正确答案填在下面的表格内，每题 3分共 30分 ) 1、 股市有风险，投资需谨慎。截至五月底，我国股市开户总数约 95000000，正向 1亿挺进， 95000000 用科学计数法表示为（ ） A. 106 B. 107 C. 108 D. 109 2、下列计算正确的是（ ） A. a+0 B. (2+1)(11 C. -( (1=41、 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4、如图（ 3），已知 的直径， 2， 么 ） A、 25 B、 29 C、 30 D、 32 5二次函数 2图象的大致位置如图，下列判断 错误的是（ ） A02 图， y=点 ，点 P在 ，则 ） A 1 B 2 C 3 D 4 7、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆 锥， 伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各 点所在圆的直径 为 12分米，伞骨 分米，那么制作 这样的一把雨 伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 A. 36B. 54C. 27D. 12820元钱到商场去购买“ 84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 可列出方程为 （ ） A D 校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数： 2， 2， 2， 3， 6， 5， 6， 7，则这组数据的中位数为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 0、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6到三条支路的距离相等来连接 管道，则 算时视管道为线，中心 （ ） 、填空题 （每题 3分，共 24分） （第 6 题） A B P x y O B A C 第 7 题 A B C 11、在函数121xy x 中，自变量 . 12、若反比例函数 y=nx(n 0)的图象都经过点 (2,3)，则 n=_ . 13、对甲、乙两台机床生产的同一种零件进行抽样检测（零件个数相同），其平均数、方差的计算结果是：机床甲：15x 甲，2 甲；机床乙：15x 乙，2 乙由此可知： _ _（填甲或乙）机床性能较好 14、在半径为 1的 。 15、如果关于 x 的不等式 (a+1) xa+1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是_. 16、直角三角形纸片的两直角边长分别为 6， 8，现将图那样折叠，使点 A 与点 痕为 值是。 17、如图，在四边形 ， A=90， ，连接 是 。 17题图 6 8 C E A B D 第 16 题 18、如图，第（ 1）个图有 1个黑球；第（ 2）个图为 3个同样大小球叠成的图形，最下一层的 2个球为 黑色，其余为白色；第（ 3）个图为 6个同样大小球叠成的图形，最下一层的 3 个球为黑色，其余为白色； ；则从第（ n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 . 三、 解答题 19、（ 10 分）先化简： 1 44)113(2 a 从 0， 1， 2 中选一个合适的数作为 20、（ 12分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷 (单选 )。在随机调查了本市全部 5 000名司机中的部分司机后，统计整理井制作了如下的统计图： 文字说明：克服酒驾 你认为哪一种方式更好？ A. 司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B. 在汽车上张贴 “请勿酒驾”的提醒标志 C. 签订“永不酒驾”保证书 D. 希望交警加大检查力度 E. 查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任 根据以上信息解答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中 m= ； (2)该市支持选项 (3)若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少 ? 四 解答题 21、（ 10 分）沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来 了一些变化小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用 南市场站（用 B 表示）、青年大街站（用 C 表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点 在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果） 请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示） 22、（ 12 分） 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角 3，量得树干的倾斜角为 8 ,大树被折断部分和坡面所成的角 0 ,m。 （ 1）求 太原街站 南市场站 青年大街站 怀远门站 中街站 北C 南 沈阳地铁一号线路线图 第 18 题图 C 60 38 B D E 23 A F （ 2）求这棵大树折断前 高？（结果精确到个位，参考数据：2 3 6 五 解答题 23.（ 12分） 如图， ，且交 ， （ 1）求证： （ 2）若 0， ，求 24、（ 12分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：10 500 （ 1） 设李明每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获 得最大利润？ （ 2）如果李明想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （ 3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本进价销售量） 六 解答题（ 14分） 25.（ 1） 正方形 等腰直角三角形 图 1所示 重叠在一起 ， 其中 0，点 接 说明理由 （ 2） 如图 2， 方形 一 直角三角 板 直角 顶点重合转动 三角 板使两 直角 边始终与 、 N，使探索 说明理由 （ 3） 如图 3，将（ 2）中的“ 正方形 ”改成“长 方形 ”，其它的条件不变，且 ， FM=x， FN=y，试求 y与 七 解答题 知抛物线 y=、 c (1)求 A、 B、 坐标 (2)过点 P ，求四边形 (3)在 ，过 G ，使以 A、 M、存在，请求出 则，请说明理 数学试题参考答案 一、 11. x x 13、甲 14、 75或 15 1 16、24717、 4 2 2当 x=0时，原式 =1 20、 20 （ 1） 20.（ C 选项的频数为 90，正确补全条形统计图）； （ 2）支持选项 B 的人数大约为： 500023%=1150. （ 3）小李被选中的概率是：100 21150 23.21、 解：13 列表得 小林 小王 A B C A （ A， A） （ A， B） （ A， C） B （ B， A） （ B， B） （ B， C） C （ C， A） （ C， B） （ C， C） 或画树形图得 由表格（或树形图）可知，共有 9 种可能出现的结果， 每种结果出现的可能性相同，其中小王与小林在相邻 的两站问卷调查的结果有 4 种（ A， B）（ B， A）（ B， C）（ C， B），因此小王选取问卷调查的站点与小林 选取问卷调查的站点相邻的概率为49 22、解：（ 1）延长， 23E，67又38180 67 38 75C （ 2）过点D，垂足为H， 在，60 4 ， ，2 23在， 180 75 60 45C ，2623HC 60 38 B D E 23 A F H G A B C A B C （ A， A） （ A， B） （ A， C） A B C （ B， A） （ B， B） （ B， C） A B C （ C， A） （ C， B） （ C， C） 开始 小王 小林 2 6 2 3 2 10C C D （米） 答：这棵大树折断前高约 10米 23、（ 1）略 （ 2）32024、 解：（ 1）由题意，得： w = (x 20) y=(x 20) (10 500x) 210 700 1000 0 352bx a . 答：当销售单价定为 35元时，每月可获得最大利润 （ 2）由题意，得：210 700 1000 0 2000 解这个方程得： 30， 40 答：李明想要每月获得 2000元的利润， 销售单价应定为 30 元或 40元 . （ 3） a ，抛物线开口向下 . 当 30 x 40时， w 2000 x 32， 当 30 x 32时， w 2000 设成本为 P（元），由题意，得： 20( 10 500) 200 10000x 200k ， P随 当 x = 32时， P 最小 3600. 答：想要每月获得的利润不低于 2000 元，每月的成本最少为 3600元 25、 证明：（ 1）在正方形 ， D， 在等腰 ， P， 又 （ 2）在正方