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12.2.3 二次根式的除法（2） 自主学习 1.想一想: 2. 如何去掉 中被开方数中的分母呢? 一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 中应 同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、 例如:不能有象 例如:不能有象 分母中不含有根号. 不含能开得尽方的因数或因式. 思考与探索思考与探索 1.怎样化去被开方数中的分母? 由此你能的得到一般结论吗? 当a0,b0时,怎样化去 中的分母? 化去根号中的分母： 解:(1) (2) (3) 尝试尝试 交流交流 化去根号中的分母： 思考与探索思考与探索 2.怎样化去分母中的根号呢? 当a0,b0时, 2、化去分母中的根号: 解:(1) (2) (3) 2、化去分母中的根号: 解:(4) (5) 练习2、化去分母中的根号: 思考与探索思考与探索 定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式 （1 ） （3 ） （4） （5 ） （2 ） （6 ） ？ 思考与探索思考与探索 2.怎样化去分母中的根号呢? 推广： 思考与探索思考与探索 定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式 （6 ） （7 ） 化去分母中的根号： 交流交流 尝试尝试 解： 化简二次根式 实际上就是使二次根式满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号. 象 不能作为二次根式的最后化简结果. 小结: 小小 结结 怎样化去被开方数中的分母 怎样化去分母中的根号 二次根式的最后结果应满足： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号. 分母有理化 若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设 则这个三角形的面积 (海伦-秦九韶公
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