2018新人教版八年级数学上册期末试题及评分意见

2018新人教版八年级数学上册期末试题及评分意见本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，满分54分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；2118小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；3考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，共54分）1 的平方根是 A B C D 2下列说法正确是 A 没有立方根 B8的立方根是 C 的立方根是 D立方根等于本身的数只有0和13在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和-1，则点C所对应的实数是 A. B. C. D. 4已知 ，则 A B C D 5. 计算 的结果是 A. B. C. D. 6. 下列各式，能用平方差公式计算的是 A. B. C. D. 7. 若 ， ，则 A B C89 D288. 若 ，则 A. 1 B. C. 5 D. 9. 若 ，则 = A. B. C. 2 D. 410要证明命题“若 ，则 ”是假命题，下列 ，b的值不能作为反例的是 A. =1，b=2 B. =0，b=1 C. =1，b=2 D. =2，b=111在 中，BC的垂直平分线DE交AB于点D，若AB=5，AC=3，则 的周长是 A8 B11 C13 D1512等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则这个等腰三角形的底角度数是 A. B. C. D. 或 13. 下列说法错误的是A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形14以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A ， ， B6，8，10 C ， ， D ， ， 15. 一直角三角形的两边长分别为3和4则第三边的长为 A. 5 B. C. D. 或 16如图在 中， ，AD平分 ，AC=6，BC=8，则CD= A. 1 B. 2 C. 3 D. 417一个长40cm、宽24cm、高18cm的长方体盒子可以装下的物体最大长度为 A40cm B45cm C50cm D55cm18如图在RtABC中，A=90，AB=AC，点D为BC中点MDN=90，MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点下列结论： ； S四边形AEDF= ； ；AD与EF可能互相垂直，其中正确结论的个数是 A4 B3 C2 D 1 第卷（非选择题，满分96分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2. 试卷中横线及框内注有“”的地方，需要你在答题卡上作答。3. 答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。二、填空题（每小题4分，共24分）19一个正数的平方根是 与 ，则这个正数是 .20若 ， ，则 .21已知三角形的三边长分别为7，24，25，则它的面积是 .22在等腰ABC中，已知AB=5，BC=2，则ABC的周长为 .23在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC的长是 .24已知， ，P是 内一定点，D、E分别是射线BA、BC上的点，当 的周长最小时， 的度数是 .三、解答题（本题共9个小题，共72分）25（8分）计算： + 26（8分）化简： 27（8分）因式分解： 28（6分）如图，已知直线 及其两侧两点A、B.（1）在直线 上求一点P，使PA=PB；（2）在直线 上求一点Q，使 平分AQB（要求：保留作图痕迹，不需要证明）29. （8分）两名同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学看错了常数项而分解成 ，请写出原多项式并将它因式分解.30. （8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图 解答下列问题：（1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为 ；（2）若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力？31. （8分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？32. （9分）如图所示，长方形纸片 的长 ，宽 ，将其折叠，使点 与点 重合.（1）求证： ；（2）求折叠后 的长；（2）求以折痕 为边的正方形面积. 33.（9分）如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A向点B、点Q从顶点B向点C同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 数学试题参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共54分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18答案 C C D A B B D A D D A D A B D C C B二、填空题(每小题4分，共24分)19. 64 20. 0 21. 84 22. 12 23. 14或4 24. 84 三、解答题（本题共9个小题，共72分）25原式= 4分= = 8分26. 原式= 4分 = = 8分 27. 原式= 4分 = 6分 = 8分28. (1)体现作线段垂直平分线的痕迹，思路：连AB，线段AB的垂直平分线与 的交点即为点P （3分） (2)体现过直线外一点作已知直线的垂线和截取等线段的痕迹，思路：作点B关于 的对称点 ，直线AC与 的交点即为点Q （6分） 作图痕迹略29. = = 2分 4分 所以原多项式为 6分 因式分解为 8分30.（1） ； （2分） （2）由题 估计视力在4.9以下的学生约有16000名. （5分） （3）造成中学生视力下降最主要的因素是手机（7分）（视力保护言之有理即可）（8分）31.（1）将长方体的四个侧面展开如图，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB= cm；（4分）（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是12和8，根据勾股定理可知所用细线最短需要 cm （8分）答：（1）所用细线最短需要10cm （2）所用细线最短需要 cm.32. （1）在长方形ABCD中，AD/BC BE=BF 3分（2）设DE= cm，则BE= cm，AE= 在 中，由勾股定理 即DE的长为5cm. 6分（3）过E作EH 于点H，则EH=AB=4，BH=AE=3 HF=BF-BH=5-3=2 以EF为边长的正方形的面积为 . 9分33.（1）证明：ABC是等边三角形 ABQ=CAP，AB=CA， 又点P、Q运动速度相同， AP=BQ， 在ABQ与CAP中， AB=CA ABQ=CAP AP=BQ ABQCAP（SAS） （3分） （2）解：点P、Q在运动的过程