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热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 能量系统的热力学分析方法能量系统的热力学分析方法 主讲人:主讲人:刘迎文刘迎文 副教授副教授 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 办公地点:东三楼乙办公地点:东三楼乙203203室室 Email: Email: “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 教教 材材:能量系统的热力学分析方法:能量系统的热力学分析方法” ” 傅秦生编著傅秦生编著 教学计划教学计划:总学时:总学时1515,其中主讲,其中主讲1414学时,自学学时,自学1 1学时学时 扩展参考教材扩展参考教材: “高等工程热力学高等工程热力学” ” 苏长荪等编 苏长荪等编 “ “火用分析及应用火用分析及应用” ” 赵冠春等编赵冠春等编 “ “化工节能原理与技术化工节能原理与技术” ” 冯霄等编冯霄等编 教学环节教学环节: 主讲、作业、考试(或大论文)。主讲、作业、考试(或大论文)。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 课程性质、目的及任务课程性质、目的及任务 课程性质:课程性质:是讲授能量相互转换基本理论和规律,是讲授能量相互转换基本理论和规律, 以提高能量利用完善程度的一门技术基础课。以提高能量利用完善程度的一门技术基础课。 课程目的:课程目的:掌握能量系统热力学的基本分析方法,奠掌握能量系统热力学的基本分析方法,奠 定较深厚的热力学理论基础,以提高分析问题、解决定较深厚的热力学理论基础,以提高分析问题、解决 问题的能力,从而满足未来科研工作的需要。问题的能力,从而满足未来科研工作的需要。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 自然界的能源及其利用自然界的能源及其利用 大英百科全书大英百科全书对能源的解释为对能源的解释为“ “能源是能源是 一个包括所有燃料、流水、阳光和风的术语一个包括所有燃料、流水、阳光和风的术语 ,人类采用适当的转换手段,给人类自己提,人类采用适当的转换手段,给人类自己提 供所需的能量供所需的能量” ”。 在现代汉语辞典中,对能源的注解是在现代汉语辞典中,对能源的注解是“ “能产能产 生能量的物质,如燃料、水力、风力等生能量的物质,如燃料、水力、风力等” ”。 凡是能直接或者经过转换而获取某种凡是能直接或者经过转换而获取某种 能量的自然资源统称为能源能量的自然资源统称为能源。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 一、能源及其分类一、能源及其分类 能源可以根据能源可以根据来源来源、形态形态、使用程度和使用程度和 技术技术、污染程度污染程度以及以及性质性质等进行分类。等进行分类。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 按地球上的能量来源分:按地球上的能量来源分: 来自地球外天体的能源来自地球外天体的能源 直接获得:直接获得:宇宙射线、太阳能宇宙射线、太阳能 间接获得:间接获得:水力能、风能、波浪能、生物质能、水力能、风能、波浪能、生物质能、 海洋温差能、化石燃料(煤炭、石油、天然气)海洋温差能、化石燃料(煤炭、石油、天然气) 地球本身蕴藏的能源地球本身蕴藏的能源 核能(核燃料)、地热能(温泉、岩浆等)核能(核燃料)、地热能(温泉、岩浆等) 地球与其它天体(月球等)相互作用的能源地球与其它天体(月球等)相互作用的能源 海洋的潮汐能海洋的潮汐能 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 按能源存在形态分:按能源存在形态分: 一次能源一次能源 可直接利用、未改变形态的自然界现存的能源可直接利用、未改变形态的自然界现存的能源 可再生能源:风能、水能、地热能、太阳能等可再生能源:风能、水能、地热能、太阳能等 非再生能源:煤、石油、天然气、核燃料等非再生能源:煤、石油、天然气、核燃料等 二次能源二次能源 一次能源直接或间接转换而来的能源一次能源直接或间接转换而来的能源 电、高温蒸汽、焦炭、煤气、氢、汽油等。电、高温蒸汽、焦炭、煤气、氢、汽油等。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 按使用程度和技术分按使用程度和技术分: : 常规能源:常规能源: 开发利用时间长、技术成熟、大量生产并广泛使开发利用时间长、技术成熟、大量生产并广泛使 用,如煤炭、石油、天然气、薪柴燃料、水能等用,如煤炭、石油、天然气、薪柴燃料、水能等 新能源:新能源: 开发利用较少或正在研究开发之中,太阳能、地开发利用较少或正在研究开发之中,太阳能、地 热能、潮汐能、生物质能,核能热能、潮汐能、生物质能,核能 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 按对环境的污染情况分:按对环境的污染情况分: 清洁能源清洁能源 对环境无污染或污染很小的能源,如太阳对环境无污染或污染很小的能源,如太阳 能、水能、海洋能、风能、氢能等;能、水能、海洋能、风能、氢能等; 非清洁能源非清洁能源 对环境污染较大的能源,如煤、石油等。对环境污染较大的能源,如煤、石油等。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 按能源本身性质分:按能源本身性质分: 含能体能源含能体能源 集中储存于物质本身的能量集中储存于物质本身的能量 如石油、煤、天然气、地热、氢等如石油、煤、天然气、地热、氢等 过程性能源过程性能源 通过物质运动过程而产生的能量,其无法通过物质运动过程而产生的能量,其无法 直接储存并随过程结束而消失。直接储存并随过程结束而消失。 如水能、风能、潮汐能、电能等。如水能、风能、潮汐能、电能等。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 二、能源利用与社会历史发展 人类利用能源的历史,也就是人类认识人类利用能源的历史,也就是人类认识 和征服自然的历史。和征服自然的历史。 (1)(1)火的发现和利用火的发现和利用 (2)(2)畜力、风力、水力等自然动力的利用畜力、风力、水力等自然动力的利用 (3)(3)化石燃料的开发和热的利用化石燃料的开发和热的利用 (4)(4)电的发现及开发利用电的发现及开发利用 (5)(5)原子核能的发现及开发利用原子核能的发现及开发利用 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 0 50 100 150 200 250 300 350 原始时期原始时期 狩猎狩猎- -采集采集 早期农业早期农业文明兴起文明兴起工业时代工业时代科技时代科技时代 平均每人每年消耗平均每人每年消耗( (GJGJ) ) 交通耗用交通耗用 农工业农工业 生活服务生活服务 食物消耗食物消耗 公元前公元前 十万年十万年 公元前公元前 一万年一万年 公元前公元前 七千年七千年 140014001875187519501950 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 三、能源与经济、日常生活三、能源与经济、日常生活 能源是发展社会生产和提高人民生活水能源是发展社会生产和提高人民生活水 平的重要物质基础,是推动国民经济发展的平的重要物质基础,是推动国民经济发展的 强大动力。强大动力。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 能源消耗与经济的关系 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 世界各国经济发展的实践证明,在经济正世界各国经济发展的实践证明,在经济正 常发展的情况下,能源消耗总量和能源消常发展的情况下,能源消耗总量和能源消 耗增长速度与国民经济生产总值和国民经耗增长速度与国民经济生产总值和国民经 济生产总值增长率成正比例关系。济生产总值增长率成正比例关系。 能源消费弹性系数 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 人们的日常生活处处离不开能源,不仅人们的日常生活处处离不开能源,不仅 是衣、食、住、行,而且文化娱乐、医疗卫是衣、食、住、行,而且文化娱乐、医疗卫 生都与能源密切相关。生都与能源密切相关。 从一个国家人民的能耗量就可以看出一 个国家人民的生活水平。例如生活最富裕的 北美地区比贫穷的南亚地区每年每人的平均 能耗要高出55倍。 能源消耗与日常生活的关系 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 四、能源与环境四、能源与环境 联合国最新公布的研究结果显示联合国最新公布的研究结果显示: :在过去在过去3030年年 中,虽然国际社会在环保领域取得了一定成绩,中,虽然国际社会在环保领域取得了一定成绩, 但全球整体环境状况持续恶化。但全球整体环境状况持续恶化。 全球环境恶化主要表现在全球环境恶化主要表现在: :大气和江海污染大气和江海污染 加剧加剧、大面积土地退化大面积土地退化、森林面积急剧减少森林面积急剧减少、淡淡 水资源日益短缺水资源日益短缺、大气层臭氧空洞扩大大气层臭氧空洞扩大、生物多生物多 样化受到威胁样化受到威胁等多方面等多方面; ; 其中能源有直接关系的其中能源有直接关系的温室效应温室效应、酸雨酸雨、臭臭 氧层破坏氧层破坏、热污染热污染、放射性污染放射性污染,等等。,等等。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 0.8 Global Warming and CO2 Atmospheric Concentration “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 加拿大冰山区域不断缩小 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 中新网北京11月16日消息: 设在华盛顿的地球政策研究所15日说 ,由于温室效应造成海平面上升,大洋洲 岛国图瓦卢的居民将被迫举国搬迁。 气温上升、冰川熔化、海平面上升。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 酸雨的危害酸雨的危害 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 臭氧层破坏对健康的危害臭氧层破坏对健康的危害 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 五、能源现状 能源是国民经济的命脉,与人民生活和人 类的生存环境休戚相关,在社会可持续发展中 起着举足轻重的作用。从70年代以来,能源就 与人口、粮食、环境、资源被列为世界上的五 大问题。人们要在愈来愈恶劣的环境下求得发 展,并让子孙后代生活得更好,首先就要解决 这五大问题。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 世界经济的现代化,得益于化石能 源,如石油、天然气、煤炭与核裂变能 的广泛应用。因而它是建筑在化石能源 基础之上的一种经济。 然而,由于这一 经济的资源载体将在21世纪上半叶迅速 地接近枯竭。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 根据BP世界能源统计,全球化石燃料可用情况如下 : 40.6年 164年 65.1年 1636亿吨 179.8万亿立方米 9091亿吨 储量储采比 化石燃料面临枯竭危险 BP世界能源统计2006 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 而世界人均的能量消耗则不断上升,在过去一世 纪中总能耗增长到25.8倍! 1kg标准煤的发热值=29308kJ 年份 总人口 人均能耗 (亿) t 标准煤/(人.年) 1900 15.71 0.493 1950 25.01 1.026 2000 60.50 3.300 探明的化石燃料藏量有限,而工业与生活所需数 值不断增长, 这是世界能源所面临的主要问题之一。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 六、中国的能源特点 1、人均能源资源相对不足,资源质量较差, 探明程度低 我国人均能源拥有量仅为世界平均值的一半,化 石燃料的储采比低于世界平均值; 但工业能耗又高于 工业发达国家, 2003年我国国民经济的GDP仅占世界 总值的 3.9,而主要资源的消耗已经列世界前茅。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 2、能耗水平高,能源利用率低下 据有关部门的调查测算,我国能源系统的总效 率不及发达国家的一半。产业结构的不合理、能源 品质低下,管理落后等是造成能耗水平较高的重要 原因。 各国能源利用效率 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 *百万吨当量石油; * 百万吨 No 资源名称 中国 世界 比例 排序 1 石油/ * 266.43641.8 7.3% 第二 2 煤炭/ * 834.72613.5 31.9 第一 3 钢材/亿吨 2.7110.037 27% 第一 4 水泥/百万吨 810 177645.6% 第一 5淡水/10亿 525.3 332515.8% 第一 6 排放/* 3719.4 2498314.9% 第二 2003年我国主要资源消耗及环境状况 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 3、能源环境问题日趋严重,制约了经济社会 发展 以城市为中心的环境污染进一步加剧,并开始向 农村蔓延,生态破坏的范围仍在继续扩大。目前,在 污染环境的各因素中,70%以上的总悬浮颗粒物,90% 以上的二氧化硫,60%以上的氮氧化合物,85%以上的 矿物燃料产生的二氧化碳均来自煤炭。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 4、从能源安全角度考虑,面临严重挑战 能源安全是指保障能源可靠和合理的供应,特别 是石油和天然气的供应。我国自1993年从石油净出口 国变为净进口国以来,石油进口依存度(净进口量占 消费量的比重)呈上升趋势。1993年石油净进口量为 920万吨,2000年已达到7000余万吨,进口依存度达 到30,预计2050年将达到50。这是我国能源领域 面临的一项重大挑战。 “高等工程热力学高等工程热力学”多媒体课件多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 能量系统的热力学分析的任务能量系统的热力学分析的任务 确定系统中能量损失或有效能损失的大小、原因及其确定系统中能量损失或有效能损失的大小、原因及其 分布分布 确定系统的效率确定系统的效率 能量系统的分析方法能量系统的分析方法 能量平衡分析法能量平衡分析法 熵平衡分析法熵平衡分析法 有效能平衡分析法有效能平衡分析法 层次要求越来越高层次要求越来越高 “高等工程热力学”多媒体课件 0.20.2 热能利用,节能和热力学分析 热能利用,节能和热力学分析 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 热力学分析的三种方法 1、能量衡算法: 实质:通过物料与能量的衡算。确定过程的进出的能量。 求出能量利用率。 如果仅从能量的收益和付出的差别找节能方法,找出改进 的途径,应用此方法较多,但此方法的不足在于: 只能说明各种能量可以互相转化,但不能指出各种能量转 化的方向和限度。 “高等工程热力学”多媒体课件 只反映了能量数量的关系,没有反映能量品位的高低。 只能反映能量的损失,但不能指出能量损失的原因,但 不能指出损失得这部分能量的利用价值。 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 2、熵分析法: 实质:通过求熵产生: 。确定 有效能损失和热力学效率。 优点:此方法不但能够找到能量在数量上的损失,还可以确定 由于过程的不可逆引起的损失功的数量。 不足:只能确定过程的不可逆引起的损失功,但不能指出到底 是哪种能的损失。 3 有效能分析法 可以全面反映有效能损失的部位及数量,弥补了熵分析法的 不足,可以有针对性确定节能的方向和措施。 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 4、三种热力学分析方法的比较 (1)计算工作量:能量衡算法最少;有效能分析法最大; 熵分 析法居中。 (2)从计算结果得到的信息量:能量衡算法最少,只能求出能 量的排出损失;有效能分析法最大,通过对每一个物流的有效能 分析,还能得到各部能量的有效能级,找到过程有效能损失的大 小,原因和有效能的分布情况,从而制定有效的节能措施。 (3)三种分析法适用场合。 如果一个体系,只是为了利用热能(采暖、工业用加热炉 等)可以只用能量衡算法。 对既有热交换,又有功交换的定组成体系,最好用熵分析法。 对既有热交换,又有功的变组成体系。用有效能分析法。 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 能量平衡分析法能量平衡分析法 能量平衡能量平衡 分析法分析法 根据能量平衡方程确定过程的能量损失根据能量平衡方程确定过程的能量损失 和能量的利用率和能量的利用率 步骤步骤 确定出入系统的各种物流量和状态参数、热流量和功流量确定出入系统的各种物流量和状态参数、热流量和功流量 确定过程的能量损失和热力学第一定律效率确定过程的能量损失和热力学第一定律效率 确定循环过程的热力学效率确定循环过程的热力学效率 形式形式 以进入系统的全部能量为基础的能量平衡以进入系统的全部能量为基础的能量平衡 以供给系统的能量为基础的能量平衡以供给系统的能量为基础的能量平衡 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 (1)(1)以进入系统全部能量为基础的能量平衡以进入系统全部能量为基础的能量平衡 进入系统的能量:进入系统的能量: 一次能源和二次能源的供给能一次能源和二次能源的供给能 原料等带入系统的输入能原料等带入系统的输入能 系统输出的能量:系统输出的能量: 产品带出系统的输出能产品带出系统的输出能 离开系统的排出能离开系统的排出能 回收能回收能 系统的能量平衡方程系统的能量平衡方程 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 (2)(2)以供始系统的能源能量为基础的能量平衡以供始系统的能源能量为基础的能量平衡 目的在于考察能源供给系统的能量利用情况目的在于考察能源供给系统的能量利用情况 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 例:例:设有合成氨厂二段炉出口高温转化气余热利用装置,如图设有合成氨厂二段炉出口高温转化气余热利用装置,如图 所示。转化气进入及离开废热锅炉的温度分别为所示。转化气进入及离开废热锅炉的温度分别为1273K1273K和和653K653K, 转化气流量为转化气流量为51605160 , 计算此余热利用装置的热效率计算此余热利用装置的热效率 。 已知转化气的平均恒压摩尔热容为已知转化气的平均恒压摩尔热容为 的过热蒸汽。蒸汽通过透平作功,离开透平的乏汽压力为的过热蒸汽。蒸汽通过透平作功,离开透平的乏汽压力为 水冷凝,冷凝水在温度为水冷凝,冷凝水在温度为323K323K时进入废热锅炉。试用能量平衡法时进入废热锅炉。试用能量平衡法 , 产生压力为产生压力为4.0MPa4.0MPa、温度为、温度为703K703K 乏汽进入冷凝器,用乏汽进入冷凝器,用303K303K的冷却的冷却 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 各状态点水热力学性质表各状态点水热力学性质表 H H/ / S S/ / 状态点状态点 p/p/MPaMPa T T /K/K 1 1 4.04.0323323212.6212.60.70350.7035 2 2 4.04.07037033284.63284.66.87296.8729 3 3 0.01230.0123323323255725577.96947.9694 4 4 0.01230.0123323323212.6212.60.70350.7035 0 0 0.101330.10133303303125.7125.70.43650.4365 解:解: 以每吨氨为计算基准,忽略装置的热损失和驱动水泵所需的 以每吨氨为计算基准,忽略装置的热损失和驱动水泵所需的 轴功轴功( (即认为即认为 , , ) ) 查水蒸气表可得各状态点参数值为:查水蒸气表可得各状态点参数值为: “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 转化气余热回收能量平衡结果汇总表转化气余热回收能量平衡结果汇总表 输入输入输出输出 % % % % 高温气余热高温气余热100100 作功作功23.723.7 冷却水带走热冷却水带走热86.386.3 合计合计100100100100 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 熵分析法,有效能分析法熵分析法,有效能分析法 通过熵平衡方程,有效能平衡方程,确定过程的熵产,有通过熵平衡方程,有效能平衡方程,确定过程的熵产,有 效能损失和热力学第二效率,有效能效率效能损失和热力学第二效率,有效能效率 步骤步骤 确定出入系统的各种物流量、热流量和功流量,各种物流的确定出入系统的各种物流量、热流量和功流量,各种物流的 状态参数状态参数 通过熵平衡方程,计算过程的熵产通过熵平衡方程,计算过程的熵产 确定热力学第二定律效率确定热力学第二定律效率 由有效能平衡方程式,确定过程的有效能损失由有效能平衡方程式,确定过程的有效能损失 确定过程有效能效率确定过程有效能效率 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 例:例: 分别用熵分析法和有效能分析法确定上例中余热利用装分别用熵分析法和有效能分析法确定上例中余热利用装 置的热力学效率和有效能效率置的热力学效率和有效能效率 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 转化气余热回收装置用能转化气余热回收装置用能熵分析法熵分析法汇总表汇总表 输入输入输出输出 % % % % % % 理想功理想功100100 输出功输出功35.235.2 损损 耗耗 功功 41.941.964.664.6 16.016.024.724.7 6.96.910.710.7 小计小计64.864.8100100 合计合计 100100 100100 “高等工程热力学”多媒体课件 热与流体研究中心热与流体研究中心 绪论绪论 各状态点有效能计算结果汇总表各状态点有效能计算结果汇总表 状态状态 点点 状态状态p/p/MPaMPa T T /K/K 1 1 液态水液态水4.04.0323323212.6212.60.70350.70356.0996.099 2 2 过热蒸过热蒸 气气 4.04.07037033284.63284.66.87296.872912091209 3 3 湿蒸气湿蒸气0.01230.0123323323255725577.96947.9694148.8148.8 4 4 液态水液态水0.01230.0123323323212.6212.60.70350.70356.0996.099 0 0 基态水基态水0.101330.10133303303125.7125.70.43650.4365 0 0 H H/ / S S/ / “高等工程热力学”多
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