【真题】2017年广东省广州市中考数学试题含答案(Word版)

2017 年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共 30分） 一、 选择题：本大题共 10 个小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 有一项是符合题目要求的 . ，数轴上两点 ,点 B 表示的 （ ） A B 6 C 0 D无法确定 答案 ： B 解析 ： 6 的相反数是 6， 6，所以， 。 2，将正方形 的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90后，得到图形为 （ ） 答案 ： A 解析 ：顺时针 90后， B 边上，所以，选 A。 3. 某 6人活 动小组为了解 本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁） 12，13， 14， 15， 15， 均数分别为（ ） 2 A 12， 14 B 12， 15 C 15， 14 D 15， 132 答案 ： C 解析 ： 15出现次数最多，有 3次，所以，众数为 15 平均数为： 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 5 1 56 （ ） 14。 4. 下列运算正确的是（ ） A 362a b a bB 2233a b a bC. 2 D 0a a a 答案 ： D 解析 ：因为 36 2 6a b a b ，故 22233a b a b， 因为 2 |，所以， 有 x 的一元二次方程 2 80x x q 有两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是 （ ） A 16q B 16q C. 4q D 4q 答案 ： A 解析 ：根的判别式为 64 4 0q，解得： 16q 。 6. 如图 3， O 是 的内切圆，则点 O 是 的 （ ） 图 3 A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点 答案 ： B 解析 ：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选 B。 7. 计算 232 果是 （ ） A 55 B 45 C. 5 D 56答案 ： A 解析 ：原式 2 6 56 3 5 5b a ba b a 。 ， ,边 ,C 上的点， 06 , 6 0E F D E F ，将四边形 折，得到 ， 交 点 G ，则 的周长为 （ ） A 6 B 12 C. 18 D 24 答案 ： C 解析 ： 因为 0 ，翻 折 可知 0 ， 则 0 ，根据两直线平行内错角相等， 60 ，所以， 个等边三角形 ，所以，选 C。 ，在 O 中，在 O 中， 直径， 弦， D ，垂足为 E ，连接0, , 2 0C O A D B A D，则下列说法中正确的是 （ ） A 2B B O C. 040 D 2B O C B A D 答案 ： D 解析 ： 根据垂径定理可得出弧 圆周角定理可知， 2B O C B A D 。 10. 0a ，函数 2y ax a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 （ ） 答案 ： D 解析 ： 如果 a 0，则反比例函数 象在第一、 三象限，二次函数 2y ax a 图象开口向下， 排除 A；二次函数图象与 0， a ）在 除 B； 如果 a 0，则反比例函数 象在第二、四象限，二次函数 2y ax a 图象开口向上， 排除 C；故选 D。 第二部分 非选择题（共 120 分） 二、填空题：本大题共 6小题 ，每小题 3分，满分 18分 ，四边形 ， 0/ / , 1 1 0A D B C A，则 B_. 答案 ： 70 解析 ：两直线平行，同旁内角互补，可得： B180 70 2 9xy x_ 答案 ： ( 3)( 3)x y y 解析 ：原式 2( 9)( 3)( 3)x y y 13.当 x 时，二次函数 2 26y x x 有最小值 _. 答案 ： 1 ， 5 解析 ：二次函数配方，得： 2( 1) 5 ，所以，当 x 1时， 。 ， 中， 0 159 0 , 1 5 , t a C A ，则 答案 ： 17 解析 ：因为 151 5 , t a A ，所以， 8，由勾股定理，得： 17。 ，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若圆锥的底面圆半径是 5 ，则圆锥的母线 l 答案 ： 35 解析 ： 扇形的弧长和圆锥的底面周长相等 ，即： 120 25180 l ，解得： l 35 ，平面直角坐标系中 O 是原点， 顶点 , 8, 0 , 3, 4 ，点 ,B 三等分，延长 ,别交 ,点 ,接 则下列结论： F 是 与 相似 ；四边形 面积是 203； 453其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） 答案 ： 解析 ： 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 102 分 证明过程或演算步骤 .） 17. 解方程组： 52 3 11解析 ：（ 1） 3，得： 3x+3y 15，减去（ 2），得 x 4 解得： 4118. 如图 10，点 ,B 上， ,A D B C A B A E B F . 求证： . 证明 ：因为 以， 在 E 所以， 全班 50名学生进行调查，按做义工的时间 t（单位：小时），将学生分成五类： A 类（ 02t ）， B 类（ 24t ）， C 类（ 46t ）， D 类（ 68t ）， E 类（ 8t ），绘制成尚不完整的条形统计图如图 11. 根据以上信息，解答下列问题： （ 1） E 类学生有 _人，补全条形统计图； （ 2） D 类学生人数占被调查总人数的 _%； （ 3）从该班做义工时间在 04t 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 24t 中的概率 解析 ：（ 1） 505（人），统计图略 （ 2） 18 50 100% 36% 20. 如图 12，在 中， 009 0 , 3 0 , 2 3B A A C . （ 1）利用尺规作线段 垂直平分线 垂足为 E ，交 点 D ；（保留作图痕迹，不写作法） （ 2）若 的周长为 a ，先化简 211T a a a ，再求 T 的值 解析 ：（ 1）如下图所示： 21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 43倍，甲队比乙队多筑路 20 天 （ 1）求乙队筑路的总公里数； （ 2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 5： 8，求乙队平均每天筑路多少公里 解析 ：（ 1）乙队 筑路的总公里数： 4603 80（公里）； 1向下平移 1个单位长度，得到直线 3y x m，若反比例函数 图象与直线 3y x m相交于点 A ，且点 A 的纵坐标是 3 21 教育网 （ 1）求 m 和 k 的值； （ 2）结合图象求不等式 3 的解集 解析 ： 1y x m x n ，直线21,y kx b y的对称轴与2 1,5A ，点 A 与1 的距离是 4 （ 1）求1 （ 2）若2x 的增大而增大，且1x 轴上的同一点，求2 解析 ： 24如图 13，矩形 对角线 交于点 O ， 关于 对称图形为 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）连接 若 6， 5BC 求 的值； 若点 P 为线段 一动点（不与点 A 重合），连接 一动点 Q 从点 O 出发，以 1/cm s 的速度沿线段 速运动到点 P ，再以 s 的速度沿线段 速运动到点 A ，到达点 A 后停止运动 当点 Q 沿上述路线运动到点 A 所需要的时间最短时，求 长和点 Q 走完全程所需的时间 析 ： 4，