任务三绘制四棱柱的三视图并标注课件

任务三 绘制四棱柱的三视图 并标注 3.1 点的投影 3.2 直线的投影 3.3 平面的投影 3.1.1 点投影的形成 3.1.2 点的投影规律 3.1.3 点的坐标与投影的关系 3.1.4 两点的相对位置及可见性的判断 3.1 点的投影 3.1.1 点投影的形成 A点的水平投影 a A点的正面投影 a A点的侧面投影 a H a a a VW XO Z YW YH H V X Z Y W O a a a A 分析： aaz = aay = x aax = aay = z aaz = aax = y 3.1.2 点的投影规律 aa OX （长对正） aa OZ （高平齐） aaz = aax（宽相等） H V X Z Y W O ay ax az x y z a a a H a a a VW XO Z YW YH ax ay az ay A 例题 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。 X Z YW YH O b b b 3.1.3 点的坐标与投影的关系 1、点的空间间位置可用 直角坐标标表示： X坐标标=A点到W面的距离Aa Y坐标标=A点到V面的距离Aa Z坐标标=A点到H面的距离Aa 2、书书写形式为为A (x，y，z) 。 H V X Z Y W O ay ax az x y z a a a A 特殊位置的点 位于投影面、投影轴以及原点上的点。 3.1.4 两点的相对位置及可见性的判断 X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。 1、两点的相对对位置 2、重影点及可见性判断 c d(c) d C D a(b) a b A B 重影点重影点 -若两点位于若两点位于 同一条垂直某投影同一条垂直某投影 面的投射线上，则面的投射线上，则 这两点在该投影面这两点在该投影面 上的投影重合，这上的投影重合，这 两点称为该投影面两点称为该投影面 的重影点。的重影点。 3.2.1 特殊位置直线 3.2.2 一般位置直线 3.2.3 各种位置直线投影图的识读 3.2 直线的投影 直线的投影直线上任意两点同面投影的连线。 直线的投影仍为直线，特殊情况下为一点。 H a b D C c(d) A B 3.2 直线的投影 3.2.1 特殊位置直线 1、投影面平行线 与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。 （1）水平线与H面平行，与V、W面倾斜； （2）正平线与V面平行，与H、W面倾斜； （3）侧平线与W面平行，与V、H面倾斜。 （1）水平线 X Z Y O a a b a b b X a b ab b a O z YH YW A B 投影特性：1) ab = AB 2) ab OX ; ab OYW 3) 反映、 角的真实大小 X Z Y O （2）正平线 a a b a b b X a b a b b a O Z YH YW A B 投影特性： 1) a b = AB 2) ab OX ; a b OZ 3) 反映、角的真实大小 X Z Y O （3）侧平线 X Z a b b b a O YH YW a a a b a b b A B 投影特性： 1) ab = AB 2) ab OZ ; ab OYH 3) 反映 、 角的真实大小 2、投影面垂直线 与一个投影面垂直（必与另两个平行）的 直线。 （1）铅垂线与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线与W面垂直，与V、H面平行。 O X Z Y b a(b) a a b Z b X a b a(b) O YH YW a 投影特性：1) a b 积聚 成一点 2) a bOX ; a b OYW 3) a b = a b = AB （1）铅垂线 A B （2）正垂线 O X Z Y b (a)b a b a 投影特性： 1) ab积聚 成一点 2) ab OX ; ab OZ 3) ab = ab =AB A B z X (a)b b a O YH YW a b （3）侧垂线 O X Z Y A B 投影特性：1) ab 积聚 成一点 2) ab OYH ; ab OZ 3) ab = ab =AB b a a(b) a b Z X a(b) b a O YH YW a b O X Z Y 3.2.2 一般位置直线 A B b b a b a a Z X ab a O YH YW a b b 投影特性：1） a b、 ab、a b均小于实长 2） a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3）不反映 、 、 实角 1 1、投影面、投影面平行线平行线的识读：在直线的识读：在直线3 3个投影中，个投影中，仅有仅有1 1个个 投影投影倾斜倾斜于投影轴；于投影轴； 2 2、投影面、投影面垂直线垂直线的识读：在直线的识读：在直线3 3个投影中，个投影中，有有1 1个个投投 影影积聚积聚为为1 1个点；个点； 3 3、一般位置直线一般位置直线的识读：在直线的识读：在直线3 3个投影中，个投影中，若有若有2 2个个 投影投影倾斜倾斜于投影轴于投影轴 3.2.3 各位置直线投影图的识读 3.3.1 平面的表示法 3.3.2 平面的3种空间位置 3.3.3 各种位置平面投影图的识读 3.3.4 平面上点和线的投影 3.3 平面的投影 3.3.1 平面的表示方法 （1）不在一直线上的三个点； （2） 一直线和直线外一点； （3） 平行二直线； （4） 相交二直线； （5） 任意平面图形。 a a b c b c b a a c b c b a a c b c a a b c b c a bc a b c d d 平面图形的投影 组成该平面图形的各线段同面 投影的集合。 3.3.2 平面的3种空间位置 1、投影面平行面 与一个投影面平行（必与另两个垂直 )的平面。 （1）水平面与H面平行，与V、W面垂直； （2）正平面与V面平行，与H、W面垂直； （3）侧平面与W面平行，与V、H面垂直； V W H （1）水平面 投影特性：（一框两线） 1、水平投影abc 反映 ABC实形 2 、abc、 abc 分别积聚为一条线 C A Ba b c b a c ab c c abb b a acc （2）正平面 V W H 投影特性：（一框两线） 1、正面投影abc 反映 ABC实形 2 、abc 、 abc 分别积聚为一条线 c a b b a c b c a b a c a b c b ca C B A 投影特性：（一框两线） 1、侧面投影abc 反映 ABC实形 2 、abc 、 abc 分别积聚为一条线 （3 ）侧平面 V W H a b b b a c c c a b c b a c a b cC A B a 2、投影面垂直面 与一个投影面垂直，而与另两个倾斜 的平面。 （1）铅垂面与H面垂直，与V、W面倾斜； （2）正垂面与V面垂直，与H、W面倾斜； （3）侧垂面与W面垂直，与V、H面倾斜。 V W H P PH （1）铅垂面 投影特性：（一线两框） 1、水平投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映、角的真实大小 A B C a c b a b a b b a c c c V W H Q QV （2）正垂面 投影特性：（一线两框） 1、正面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OX、OZ的夹角反映、 角的真实大小 a b a b b a c c c A c C a b B V W H SWS （3 ）侧垂面 投影特性：（一线两框） 1、侧面投影abc 积聚为一条线 2、abc、abc 为 ABC的类似形 3、abc 与OZ、OY的夹角反映、角的真实大小 C a b A B c a bb b a a c cc 3、一般位置平面 投影特性：（三框） 1、abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2、不反映、 的真实角度 a b c b ac a b a bb a c c b a c C A B 3.3.3 各种位置平面投影图的识读 1、投影面平行面的识读：一框两线， 框在哪面，平行哪面 2、投影面垂直面的识读：一线两框， 线在哪面，垂直哪面 3、一般位置平面的识读：三框定是一 般面 3.3.4 平面上点和线的投影 1 1、平面上的点、平面上的点 2 2、平面上的直线、平面上的直线 1、平面上的点 B D F 点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一直线上。 2、平面上的直线 M N A B C D 直线在平面上的几何条件是：直线在平面上的几何条件是： 通过平面上的两点；通过平面上的两