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冀教版四年级数学下册 本节课我们主要来学习分数的基本 性质，同学们要结合分饼的实际例 子理解并掌握分数的基本性质，能 够应用分数的基本性质解决相关的 实际问题。 话说唐僧师徒去西天取经，一路西行，沿途比较劳累，这天总算 走进了一家寺院，无奈，寺院的斋饭也不是很多，师徒4人只有 一张油饼，师傅比较公平说道：“我们一路都比较辛苦，咱们把饼 平均分成4份，每人一块吧！” 可是饥饿难耐的猪八戒，一边流着口水一边说：“师傅，我 已经饿得不行了，我吃得也比较多，就多给我一块吧！” 这个时候聪明的猴哥凑到师傅跟前说：“那就把饼分成8块， 给他2块吧！”师傅听后，“你这猴子又在作弄八戒！” 同学们，唐僧为什么说悟空在作弄八戒呢？ 因为八戒虽然吃了2块，但是八 戒并没有多吃到饼，因为猴哥 在后面把饼分成了8块，分成的 份数越多，每一块的饼越少， 看下面的图就知道了 对，上面的饼一个是分成了4块，一个是分成了8块，从图里我 们能看到，如果给八戒第一种分法里的2块，占整个饼的 ， 如果给第二种分法里的1块，占整个饼的 ，它们是一般大的， 由此我们可以得到这个等式： = ，所以我们说八戒得到的 饼是一般大的。你能用其他的方法说明八戒没有多得到饼吗？ 接下来我们看下面的图形，它们是同一个图形，采用不同 的分法，第一种分成了2份，第二种分成了4份，第三种分 成了8份，最后一种分成了16份，如下图，填下面的空： = = = 2 8 8 上面的方框里的数字你都填对了吗？ 这个和八戒吃饼差不多， 虽然它们分的份数多了， 但是取得份数也多了，到 头来是一样的， 聪聪真聪明，由聪聪得到的算式： = = = ，上面 的几个空也都能填写出来了，那么你能根据这个等式 填写下面的算式吗？ 4 4 8 8 4 4 8 8 原来这样，分数有一个这个 性质：就是分数的分子和分 母同时乘以或除以一个相同 的数（0除外），那么这个 分数的大小是不变 这个就叫做分数的基本性质！ 下面我们引入一个概念，就是公因数的概念，对于18，我 们知道 18=118=29=36； 24=124=212=38=46。 对于18和24除此之外再没有其它的两个数的乘积等于18 和24了， 这里1，2，3，6，9，18都是18的因数， 1，2，3，4，6，8，12，24都是24的因数。 自己可以试着再找一找，比如找一下12的因数都有谁，很明显我们 知道它只有1，2，3，4，6，12。公因数指的什么呢？公因数就是 两个或两个以上的数公有的因数，公因数也叫做公约数。像上面的 18和24，我们把它们的公因数一一列出之后，比较一下我们会发 现，它们有几个因数是相同的，它们是：1，2，3，6，这几个数 就叫做它们的公因数，可以用下面的图来表示一下： 任何一个不是0的数，1和它本身都是
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