【真题】2017年绍兴市中考数学试题及答案解析（word版）

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷 一、选择题 1、 ） A、 B、 5 C、 D、 、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。 在我国某海域已探明的可燃冰储存量达 150 000 000 000立方米，其中数字 150 000 000 000用科学记数法可表示为（ ） A、 151010 B、 012 C、 011 D、 012 3、 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ） A、 B、 C、 D、 4、在一个不透明的袋子中装有 4个红球和 3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 差 ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 6、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 端距离地面 果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2米 ） A、 B、 C、 D、 7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满 面 高度 中 这个容器的形状可以是（ ） A、 B、 C、 D、 8、在探索 “尺规三等分角 ”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形 E 上一点， 1，则 ） A、 7 B、 21 C、 23 D、 24 9、矩形 标为（ 2,1） 移透明纸，这个点与点 时抛物线的函数表达式为 y=， 再次平移透明纸，使这个点与点 该抛物线的函数表达式变为（ ） A、 y=x+14 B、 y=4 C、 y=x+3 D、 y= 10、一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线 转 180，再将它按逆时针方向旋转 90，所得的竹条编织物是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 11、分解因式： =_. 12、如图，一块含 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点 ， _. 13、如图， ， y= （ x0）的图象上， 的坐标为（ 2,2），则点 _. 14、如图为某城市部分街道示意图，四边形 D=1500m，小敏行走的路线为 BAGE，小聪得行走的路线为 BADE小聪行走的路程为 _m. 15、以 为圆心，适当长为半径作弧，与边 分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 边 0，点 ，则 长为 _. 16、如图， 5，点 M， A 上， OM=x， ON=x+4，点 B 上的点 P， M， 恰好有三个，则 _. 三、解答题 17、计算题。 (1)计算： . (2)解不等式： 4x+52（ x+1） . 18、某市规定了每月用水 18立方米以内（含 18立方米）和用水 18 立方米以上两种不同的收费标准 y(元 )是用水量 x（立方米）的函数，其图象如图所示 . (1)若某月用水量为 18 立方米，则应交水费多少元？ (2)求当 x18时， 若小敏家某月交水费 81 元，则这个月用水量为 多少立方米？ 19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图 1、图 2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题 . (1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图 . (2)本校有七年级同学 800人，估计双休日参加体育锻炼时间在 3小时以内（不含 3小时）的人数 . 20、如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口 的仰角为 18，教学楼底部 0，量得实验 楼与教学楼之间的距离 0m. （结果精确到 考数据： (1)求 (2)求教学楼的高 21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为 x(m)，占地面积为 y( (1)如图 1，问饲养室长 地面积 (2)如图 2，现要求在图中所示位置留 2仍使饲养室的占地面积最大。小敏说： “只要饲 养室长比（ 1）中的长多 2” 22、定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形 . (1)如图 1，等腰直角四边形 C， 0， 若 D=1， 对角线 长 . 若 证： D. (2)如图 2，在矩形 ， ，点 点 点 E， F，使四边形 求 长 . 23、已知 C， C 上一点， C 上一点， E，设 ， . (1)如图，若点 C 上，点 C 上 . 如果 0， 0，那么 =_， =_. 求 ， 之间的关系式 (2)是否存在不同于以上中的 ， 之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由 . 24、如图 1，已知 ，点 1， 点 ），点 (1)若点 C 上， D，求点 (2)若点 B， ，点 落在直线 y=点 (3)若点 B， ，点 D与 图 2，过点 P作 M，过点 G作 M，它们相交于点 M，将 G 翻折，当点 点 接写出答案） . 答案解析部分 一、选择题 1、 【答案】 B 【考点】 相反数 【解析】 【解答】解： （ =5. 故选 B. 【分析】一个数的相反数是在它的前面添加 “-”，并化简 . 2、 【答案】 C 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】 【解答】解： 150 000 000 000 一共有 12 位数，那么 n=121， 则 150 000 000 000= 011 ， 故选： C 【分析 】用科学记数法表示数：把一个数字记为 a101|a|丁的方差， 所以丁的成绩更稳定些， 故选 D. 【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低，方差是表示一组 数据的波动大小 比较方差的大小。 6、 【答案】 C 【考点】 解直角三角形的应用 【解析】 【解答】解：设梯子斜靠在右墙时，底端到右墙角的距离为 由勾股定理可得 梯子的长度 2=2, 可解得 x=则小巷的宽度为 ） . 故选 C. 【分析】当梯子斜靠在右墙时，梯子的长度并不改变，而且墙与水平面是垂直的，则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离 7、 【答案】 D 【考点】 函数的图象 【解析】 【解答】解：从折线图可得，倾斜度： 图象上， 所以 k=22=4. 则反比函数 y= （ x0）， 因为 ， 所以 C（ 4,2） . 在 0， 所以 的横坐标相同，为 4， 当 x=4时， y= =1， 则 B（ 4,1） . 故答案为（ 4,1） . 【分析】运用待定系数法求出 点 以只要求出 ，得到 C（ 4,2），不难得到 的横坐标相同，可得 14、 【答案】 4600 【考点】 全等三角形的判定，正方形的性质 【解析】 【解答】解：小敏走的路程为 G+500+（ E） =3100， 则 E=1600m， 小聪走的路程为 D+F=3000+（ F） . 连接 在正方形 5， D， 在 所以 所以 G. 又因为 0， 所以四边形 所以 F. 又因为 5， 所以 E， 所以小聪走的路程为 D+F=3000+（ G） =3000+1600=4600（ m） . 故答案为 4600. 【分析】从两人的行走路线得到他们所走的路程和，可以得到 E=1600m，小聪走的路程为D+F=3000+（ F），即要求出 F，通一系列的证明即可得到 E， G= 15、 【答案】 2 【考点】 作图 尺规作图的定义 【解析】 【解答】解：根据题中的语句作图可得下面的图，过点 E E， 由尺规作图的方法可得 因为 0， 所以 B=90， 由角平分线的性质可得 E=2， 在 D . 故答案为 2 . 【分析】由尺规作图 角平分线的性质可得 ，又已知 B 的值 . 16、 【答案】 x=0或 x= 或 4y=kx+b， 将（ 18,45）和（ 28,75）代入可得 解得 ， 则当 x18时， y=3当 y=81时， 31，解得 x=30. 答：这个月用水量为 30 立方米 . 【考点】 一次函数的应用 【解析】 【分析】（ 1）从图中即可得到横坐标为 18时的点的纵坐标；（ 2）运用待定系数法，设 y=kx+b，代入两个点的坐标求出 k和 b，并将 y=81时代入求出 19、 【答案】 （ 1）解：本次接受问卷调查的同学有 4025%=160（人）； 选 600（人），补全条形统计图如下 . （ 2）解： （人） . 【考点】 扇形统计图，条形统计图 【解析】 【分析】（ 1）从条形统计图中，可以得到选 0，从扇形统计图中可得选 即可求得；需要求出选 补条形统计图 .（ 2）锻炼时间在 3小时以内的，即包括选 A、 B、求出选 A、 B、 乘以七年级总人数即可求出 . 20、 【答案】 （ 1）解：过点 D ， 则 8， 0， 所以 8+20=38. （ 2）解：由已知得 B=30（ m） , 在 E30m)， 在 E30m)， 教学楼的高 E+m） . 答：教学楼的高为 【考点】 解直角三角形的应用 【解析】 【分析】（ 1） 的仰角应为 水平面的较小的夹角，即 的俯角应为为 难得出 2）易得 B，则由直角三角形的锐角函数值即可分别求得 E，求和即可 . 21、 【答案】 （ 1）解：因为 ， 所以当 x=25时，占地面积 即当饲养室长为 25地面积最大 . （ 2）解：因为 ， 所以当 x=26时，占地面积 即饲养室长为 26地面积最大 . 因为 262， 所以小敏的说法不正确 . 【考点】 一元二次方程的应用 【解析】 【分析】（ 1）根据矩形的面积 =长 高，已知 长为 x，则宽为 ，代入求出 成二次函数的顶点式，即可求出 2）长虽然不变，但长用料用了（ m，所以宽变成了 ，由（ 1）同理，代入求出 成二次函数的顶点式，即可求出 22、 【答案】 （ 1）解：因为 D=1， 所以四边形 又因为 C， 所以 又因为 0度， 所以菱形 所以 . 如图 1，连结 因 为 C， 所以 又因为 D， 所以 所以 D. （ 2）解：若 C 垂直，则 F， F， 所以四边形 符合条件； 若 当 图 2， 此时四边形 所以 B=5. 当 图 3， 此时四边形 所以 B=5， 因为 所以 所以 D： :2, 所以 综上所述， 或 【考点】 平行四边形的判定 【解析】 【分析】（ 1）由 D=1， 据 “有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ”可得四边形 由邻边相等 C，有一直角 0度，所以菱形 则 ；连结 C， 知四边形 只要证明 可得到 D.（ 2）分类讨论：若 C 垂直， 明示有 F， F，即 A=0，可分类讨论 23、 【答案】 （ 1） 20； 10； =2 （ 2）解：如图，点 A 延长线上，点 设 x， y，则 x， y， 在 x+= 在 x+y+=180, 所以 =2 注：求出其它关系式，相应给分，如点 A 的延长线上，点 得 =180 【考点】 三角形的 外角性质 【解析】 【解答】解：（ 1）因为 E， 所以 0， 0， 又因为 C， 0， 所以 C= 0， 所以 = 020， = C=7010； 解：如图，设 x, y, 则 x， y， 在 y=+x， 在 +x=y+, 所以 =2. 【分析】（ 1）在 E， 0，不难求出 C， 0，可得 C= 0，则 = 根据三角形外角的性质可得 = C；求解时可借助设未知数的方法，然后再把未知数消去的方法，可设 x, y；（ 2）有很多种不同的情况，做法与（ 1）中的类似，可求这种情况：点 24、 【答案】 （ 1）解：在 B=6， 所以点 重合， 所以点 3,4） . （ 2） 解：当点 D 上时， 由已知得，直线 y= 设 P（ a,且 -3a1， 若点 1（ a,2a+2）在直线 y= 所以 2a+2=得 a=时 P（ ）。 若点关于 2（ 2直线 y= 所以 得 a=时 P（ ） . 当点 B 上时，设 P（ a,且 1a7， 若点 3（ a， 4）在直线 y= 所以 4=得 a=5,此时 P（ 5， . 若点 4（ 4）在直线 y= 所以 得 a=3,此时 P（ 3， . 综上所述，点 ）或（ ）或（ 5， （ 3， . （ 3）解：因为直线 y=以 G（ 0,. 如图，当点 设 P（ m， 4） ,且 -3m3, 则可得 M P=+2=6,M G=m|， 易证得 P， 则 , 即 ， 则 = ， 在 中， 由勾股定理得， ， 解得 m= 或 ， 则 P（ ， 4）或（ ， 4）； 如下图，当点 P（ m, 则 = =m|, 易证得 P， 则 , 即 ， 则 = ， 在 中