精品毕业设计（论文）基于matlab的脉冲编码调制的研究与仿真

摘 要本文在对模拟信号数字传输系统理论研究的基础上，实现用MATLAB来对整个系统的采样、量化、编码过程进行仿真，并采用MATLAB提供的可视化工具Simulink建立各个环节的仿真模型，并对三个环节涉及的程序采用C语言编写程序，在M文件中或在MATALB的commend windows中编写程序、保存、运行，即在指定的条件下进行仿真，得到了预期的结果，更加有助于我们对整个系统的理解。关键词：采样；量化；编码；MATLAB/SIMULINK ABSTRACTIn this paper, digital transmission system for analog signal on the basis of theory, using MATLAB to implement the whole system of sampling, quantization, coding process simulation, and using visualization tools provided by MATLAB simulink simulation model of all aspects of the establishment, And the procedures involved in the three links with c language programming, in the M file in the commend windows or in MATALB to write programs, save, run, that is, under the conditions specified simulation, the expected result, more help In our understanding of the whole system.key words: Sampling; Quantization; Coding; MATLAB/SIMULINK 目 录1 绪论11.1 模拟信号数字传输系统概述11.2 数字通信的发展历程及特点21.3 数字通信的基本原理31.4 本章小结42 对MATLAB/Simulink的简单介绍52.1 MATLAB的简介52.2 Simulink 简介62.3 本章小结63 脉冲编码调制（PCM）的研究及仿真63.1 抽样定理63.1.1 低通抽样定理73.1.2 带通抽样定理133.2 量化133.2.1 标量量化143.2.2 均匀量化143.2.3 非均匀量化183.3 PCM编码223.4 本章小结264 结束语26参考文献28致谢291 绪论1.1 模拟信号数字传输系统概述通信中实际的信源（如：电视信号、语音信号、图像信号）都是在时间上和幅度上均为连续取值的模拟信号，要实现数字化的传输和交换，首先要把模拟信号通过编码变成数字信号。为了在数字通信系统中传输模拟信息，发送端首先应将模拟消息的信号抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后再将抽样值（模拟量）量化为相应的量化值，并经过编码变成数字信号。PCM脉冲编码调制采用非均匀量化（我国和欧洲各国均采用A律13折线法），编码采用八位的折叠二进制码。编码形成的数字信号采用数字通信方式传输，在接收端则相应的将接收到的数字信号恢复成模拟消息，如图1-1所示。模拟信号抽样量化编码数字传输系统解码重建时间连续信号模拟信宿图1-1 模拟信号的数字传输系统模数转换其核心包括:（1）抽样 对模拟信号在时域上进行抽样等操作，完成时间上离散化。（2）量化 对模拟信号的抽样值进行量化，完成幅度上的离散化，使幅度变成有限种取值。（3）编码 对量化后的抽样值用二进制(或多进制)码元进行编码。抽样要保证不丢失原始信息，量化要满足一定的质量，编码解决信号的表示。将模拟信号经过抽样，量化，编码三个处理步骤变成数字信号的A/D转换方式称为脉冲编码调制（PCM, Pluse Code Modulation）。PCM是一种用一组二进制数字代码来代替连续信号的抽样值，从而实现数字通信的方式。由于这种通信方式抗干扰能力强，它在数字程控电话交换机系统、光纤通信、数字微波通信、卫星通信中均获得了极为广泛的应用。PCM是一种最典型的模拟信号数字化的波形编码方式，其系统原理框图如图1-2所示。首先，在发送端进行波形编码，主要包括抽样、量化、编码三个过程，把模拟信号变换成二进制码组。编码后的PCM码组的数字传输方式，可以是直接的基带传输，也可以是对微波、光波等载波调制后的调制传输。 图1-2 PCM系统原理框图1.2 数字通信的发展历程及特点数字通信的早期历史是与电报的发展联系在一起的。1937年，英国人A.H.里夫斯提出脉码调制(PCM)，从而推动了模拟信号数字化的进程。1946年，法国人E.M.德洛雷因发明增量调制。1950年C.C.卡特勒提出差值编码。1947年，美国贝尔实验室研制出供实验用的24路电子管脉码调制装置，证实了实现PCM的可行性。1953年，发明了不用编码管的反馈比较型编码器，扩大了输入信号的动态范围。1962年，美国研制出晶体管24路1.544兆比秒脉码调制设备，并在市话网局间使用。20世纪90年代，数字通信向超高速大容量长距离方向发展，高效编码技术日益成熟，语声编码已走向实用化，新的数字化智能终端将进一步发展。随着数字通信技术和计算机技术的快速发展以及通信网与计算机网络的相互融合，信息科学技术已成为21世纪国际社会和世界经济发展的新的强大的推动力。信息作为一种资源，只用通过广泛传播与交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造出巨大的经济效益，而信息的传播与交流，是依靠各种通信方式与技术来实现的。数字通信系统因具有许多优点而成为当今通信的发展方向，与模拟通信相比，数字通信拥有了许多显而易见的优点：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累。以二进制为例，数字信号的取值只有两个，这样接收端只需判别两种状态。信号在传输中受到噪声的干扰，必然会发生波形畸变，接收端对其进行抽样判决，以辨别是两个状态中的哪一个。只要噪声的大小不足以判别的正确，就能正确接收。而模拟通信系统中传输的是连续变化的模拟信号，它要求接收机能够高度保真地重现信号波形，如果模拟信号叠加上噪声后，即使噪声很小，也很难消除它。 （2）差错可控。可以采用信道编码技术使误码率降低，提高传输的可靠性。（3）易于与各种数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储、从而形成智能网。（4）易于集成化，从而使通信设备微型化。（5）易于加密处理，且保密强度高。但是，我们不得不承认的一点事实是，数字通信的许多优点都是用比模拟通信占据更宽的系统频带为代价而换取的。不过，随着新的宽带传输信道（如光导纤维）的采用、窄带调制技术和超大规模集成电路的发展，数字通信的这些缺点已经弱化，数字通信在今后的通信方式中必将逐步取代模拟通信而占主导地位。1.3 数字通信的基本原理数字通信系统是指利用数字信号传递消息的通信系统。数字通信系统的模型如图1-3所示。信息源信源编码加密信道编码数字调制信道噪声源数字解调信道译码解密信源译码受信者图1-3 数字通信系统模型（1）信源编码与译码信源编码的作用之一提高信息传输的有效性，即通过某种数据压缩技术来减少信息的冗余度（减少信息码元数目）和降低数字信号的码元速率。因为码元速率将决定传输带宽，而传输带宽反映了通信的有效性。作用之二是完成模/数（A/D）转换，即把来自模拟信源的模拟信号转换成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输。信源译码是信源编码的逆过程。（2）信道编码与译码数字信号在信道传输时，由于噪声、衰落以及人为干扰等，将会引起差错。为了减少差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督码），组成所谓“抗干扰编码”。接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从而解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统抗干扰能力，实现可靠通信。（3）加密与解密在需要实现保密通信的场合，为了保证所传信息的安全，人为将被传输的数字序列扰乱，即加上密码，这种处理过程叫加密。在接受端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解码，恢复原来信息。（4）数字调制与解调数字调制就是把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的频带信号。基本的数字调制方式有振幅键控ASK、频移键控FSK、绝对相移键控PSK、相对（差分）相移键控DPSK。对这些信号可以采用相干解调或非相干解调还原为数字基带信号。对高斯噪声下的信号检测，一般用相关器接收机或匹配滤波器。数字调制是数字通信技术中的重点技术。（5）同步同步是保证数字通信系统有序、准确、可靠工作的前提条件。按照同步的功用不同，可分为载波同步、位同步、群同步和网同步。1.4 本章小结数字信号因具有诸多优点，而成为当今通信和计算机领域中主要的信息表达方式。通常我们将模拟信号数字化采用的方法是脉冲编码调制（PCM），它主要由抽样、量化、编码三个部分组成。现实生活中人类感觉器官可以接受的信息，如语言、图像等大多数是以模拟形式出现的，所以要采用数字传输应先将模拟信号数字化。2 对MATLAB/Simulink的简单介绍 2.1 MATLAB的简介MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB之所以能够成为一个强大的数学软件。在于它的诸多优点： （1）友好的工作平台和编程环境MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。（2）简单易用的程序语言MATLAB是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。（3）强大的科学计算机数据处理能力MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。（4）出色的图形处理功能MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。（5）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、概率统计、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、嵌入式系统开发、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。2.2 Simulink 简介Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个集成环境，广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink包含有SINKS（输入方式）、SOURCE（输入源）、LINEAR（线性环节）、NONLINEAR（非线性环节）、CONNECTIONS（连接与接口）和EXTRA（其他环节）子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块。另外，在世界范围内的模型化浪潮的背景下，Simulink恰恰体现了模块化设计和系统级仿真的具体思想，使得建模仿真如同搭积木一样简单。Simulink对仿真的实现可以应用于动力系统、信息控制、通信设计、金融财会及生物医学等各个领域的研究中。 Simulink可以很方便地创建和维护一个完整的模型，评估不同算法和结构并验证系统性能。另外Simulink还可以与MATLAB中的DSP工具箱、信号处理工具箱以及通讯工具箱等联合使用，进而实现软硬件的接口，从而成为实用的控制软件。在Simulink环境中，利用鼠标就可以在模型窗口中直观地画出系统模型，然后直接进行仿真。它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就像你用手和纸来画一样容易。2.3 本章小结 本章首先介绍了MATLAB实用性及其强大的功能，它提供的通信工具箱使我们更能方便、快捷地进行通信系统的仿真研究，然后又介绍了Simulink的常用模块，熟悉了仿真工具的使用之后，为我们后续的PCM脉码调制研究打下基础。3 脉冲编码调制（PCM）的研究及仿真3.1 抽样定理抽样是时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样序列的过程。抽样定理要解决的是，能否由此抽样序列无失真地恢复出原模拟信号。对一个频带受限的、时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定的数值时，那么根据它的抽样值就能无失真地恢复原模拟信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输由抽样得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。抽样的过程是将输入的模拟信号与抽样信号相乘，通常抽样信号是一个周期为的周期脉冲信号，抽样后得到的信号称为抽样序列。理想的抽样信号为 其中，称为抽样速率。因此抽样后信号为根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理。3.1.1 低通抽样定理一个频带限制在内的连续信号，如图3-1(a1)所示,对应的频域波形图如图3-1(a2)所示。如果以秒的时间间隔对它进行均匀抽样，则将被所得到的抽样值完全确定，可以由抽样值序列无失真地重建原始信号。是抽样的最大间隔，称为乃奎斯特间隔。此定理告诉我们：若的频谱在某一角频率以上为零，则中的全部信息完全包含在其间隔不大于秒的均匀抽样序列里，换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。或者说，抽样速率（每秒内的抽样点数）因该不小于。否则，抽样速率，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。若为一低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函数（抽样间隔为），如图3-1(b1)所示，对应的频域如图3-1(b2)所示，抽样信号可看成是与相乘的结果。即如图3-1(c1)所示，对应的频域波形图如图3-1(c2)所示，低通信号的抽样定理可以从频域来理解，抽样的时域、频域对照如图3-1所示，根据频域卷积定理，的频域表达式由上式可见，在的整数倍（n=1,2,）处存在X()的复制频谱。分析的波形图可知，抽样后信号的频谱是原信号的频谱平移后叠加而成，因此如果不发生频谱重叠，可以通过低通滤出原信号。如果抽样频率（频域中的间隔为），即抽样间隔，则抽样信号的频谱会发生混叠现象，此时不可能无失真地重建原始信号。将抽样后的信号通过截止频率为的低通滤波器，只允许低于的频率分量通过，滤除更高的频率分量，从而恢复出原来被抽样的信号。滤波器的作用等效于用一门函数与相乘。低通滤波器的特性如图3-1（c2）上虚线表示。在时域上就是与冲激响应h(t)作卷积运算。即式中，抽样信号就是，也就是的傅里叶逆变换。 t图3-1(a1) - 0 图3-1(a2) 0 t图3-1(b1) 0 图3-1(b2) 0 t图3-1(c1) 0 图3-1(c2)图3-1 低通抽样的时域 、频域对照抽样定理是PCM脉码调制的重要理论基础，下面我们将通过MATLAB的Simulink模块仿真对抽样定理进行研究，抽样仿真框图如图3-2所示。这里我们输入的模拟语音信号为一频率为10Hz，幅值为1V的正弦波，观察对于同一输入信号在不同的抽样频率条件下，恢复信号的不同形态。（1）当抽样频率大于信号频率的两倍，各模块设置如下。“sine wave”模块位于“Simulink Sources”中，设置如图3-3所示。图3-2 抽样仿真框图图3-3 “Sine Wave”模块设置图3-4 “Pulse Generator”模块设置图3-5 “Analog Filter Design ”模块设置图3-6 原始信号波形图3-7 抽样信号波形图3-8 抽样后信号波形图3-9 恢复的信号波形（2）当抽样频率等于信号频率的两倍抽样频率为20Hz，“Pulse Generator”模块的“Period”设置为0.05，恢复信号波形如图3-10所示。图3-10 恢复的信号波形从图3-10可以看出，当抽样频率等于信号最高频率的两倍时，可以恢复出原始波形。（3）当抽样频率小于信号频率的两倍抽样频率为5Hz，“Pulse Generator”模块的“Period”设置为0.2，恢复信号波形如图3-11所示。图3-11 恢复的信号波形从图3-11看出，当抽样频率小于信号频率的两倍时，恢复信号波形出现失真。以上仿真结果很好地验证了乃奎斯特抽样定理。 3.1.2 带通抽样定理一个带通信号，其频率限制在与之间，信号带宽为，如果最小抽样速率，N是一个不超过的最大整数，那么可以通过最低抽样速率为的抽样序列无失真地恢复。 3.2 量化利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。抽样把一个时间连续信号变换成时间离散的信号但在幅度上仍然是连续的，因此仍属于模拟信号。而量化则是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样。量化后的抽样值称为量化值，也叫量化后的信号量化电平；量化值的个数称为量化级；相邻两个量化值之差称为量化间隔。经过量化后，抽样值的取值发生了变化，无限取值的变为有限取值的。而接收端只能回恢复出，不能恢复出，这就使恢复出的样值取值与原始样值取值发生误差。量化过程中丢失的信息是不可能再恢复的，因此，量化是一个信息有损的过程，将量化带来的信息损失称为量化误差或量化噪声。量化误差通常用均方误差来衡量。假设是均值为零、概率密度为的平稳随机过程，取值范围为。并用简化符号表示，符号表示，符号表示。上述量化误差通常称为绝对量化误差，相同的量化误差对不同大小信号的影响是不同的，因此在衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小，也就是绝对量化误差与信号之比，称为相对量化误差。相对量化误差反映了量化性能，用量化信噪比来衡量，它被定义为信号功率与量化噪声功率之比。即 信号功率为 量化噪声功率为 量化理论研究的是在给定输入信号概率密度及量化级数的条件下，如何量化噪声的平均功率最小，量化信噪比最大。量化信噪比也是评价模拟信号数字化性能的主要指标。3.2.1 标量量化量化可分为标量量化和矢量量化。标量量化是对每个信号样值进行量化，而矢量量化是对一组信号样值进行量化。标量量化根据量化间隔是否相等又分为均匀量化和非均匀量化。标量量化中很重要的是要确定分区向量和码本向量。分区向量给出了量化间隔端点的向量，长度为N-1，将输入信号分成N个区域。码本向量长度为N，为每个分区赋值。这里只讨论标量量化。3.2.2 均匀量化量化间隔相等的量化称为均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量化值均取在每个区间的中点。其量化间隔取决于样值取值的变化范围和量化级。在一定的取值范围内，均匀量化的量化误差只与量化间隔有关。一旦量化间隔确定，无论抽样值大小，均匀量化噪声功率都是相同的。增大量化级，减少量化间隔，则量化误差会减少。但在实际中，过多的量化级将使系统的复杂性大大增加。量化级应根据量化信噪比的要求确定。如输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示，量化电平数为M，则均匀量化间隔 图3-12 量化仿真框图图3-13 “Signal From Workspace”模块设置图3-14 量化前的波形 图3-15 量化后的波形对同一语音信号(正弦波频率为10Hz,幅值为1V)进行均匀量化，在图上同时显示出原始信号和量化信号，用”x”表示原始信号，用”.”表示量化后信号，仿真结果如下图所示。MATLAB程序如下： t=0: .01:2*pi; % Time at which to sample the sine functionsig=sin(t); %Original signal ，a sine wavepartition=-1: .2:1;%Length 11，to represent 12 intervalscodebook=-1,-0.9,-0.7,-0.5,-0.3,-0.1,0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,1;%Length 12，one entry for each interval index,quants,distor1=quantiz(sig,partition,codebook);%Quantize.plot(t,sig,x,t,quants,.);axis(-.2 7 -1.2 1.2);distor1;% Display mean square distortions.ans= 00039; 如果增大量化级，观察量化级与量化误差之间的关系。仍然输入此正弦波信号，仿真结果如下图所示。MATLAB程序如下：t=0: .01:2*pi; % Time at which to sample the sine functionsig=sin(t); %Original signal ，a sine wavepartition=-1: .1:1;%Length 11，to represent 12 intervalscodebook=-1,-0.95,-0.85,-0.75,-0.65,-0.55,-0.45,-0.35,-0.25,-0.15,-0.05,0.05,0.15,0.25,0.35,0.45,0.55,0.65,0.75,0.85,0.95,1;%Length 12，one entry for each interval index,quants,distor2=quantize(sig,partition,codebook);%Quantize.plot(t,sig,x,t,quants,.);axis(-.2 7 -1.2 1.2);distor2;% Display mean square distortions.ans=00039; 比较以上两次仿真结果可以看出，在均匀量化中，量化级越大，量化误差越小，量化后信号越逼近原信号。我们希望减小误差，又不希望过多增加量化级。在均匀量化中信号幅度大的信号（大信号）与信号幅度小的信号（小信号）的绝对量化误差是相同的，同样大的噪声对大信号影响可能不大，但是对小信号可能造成严重后果，小信号的量化信噪比就难以达到给定的要求。因此采用非均匀量化的方法提高小信号的信噪比，又不过多增加量化级。3.2.3 非均匀量化量化间隔不相等的量化称为非均匀量化。非均匀量化是根据信号的不同区间来确定不同的量化间隔，具体地说，就是对小信号部分采用较小的量化间隔，而对大信号部分采用较大的量化间隔。这样可以以较小的量化级数达到输入的动态范围的要求。非均匀量化的实现方法是将抽样值经过压缩后再进行均匀量化如图3-16所示。这种思路称为压缩扩张法，其中为的反函数。 图3-16 非均匀量化的压缩扩张实现压缩器对小信号有较大的放大增益，而对大信号却比较小，相比之下，大信号好像被压缩了。压缩后的信号再进行均匀量化。在收信端，通过扩张器对小信号进行压缩，对大信号进行提升。为保证信号的不失真，压缩特性与扩张特性合成后是一条直线。压缩特性通常采用对数压缩特性，压缩器的输出和输入之间近似呈对数关系。目前，语言信号的数字化采用两种对数压缩特性，中国和欧洲采用A律压缩特性（A=87.56），北美和日本采用u律压缩特性（u=255）。其压缩特性分别如下 式中，为归一化的压缩器输出电压，即实际输出电压与可能输出的最大电压之比；为归一化的压缩器输入电压，即实际输入电压与可能输入的最大电压之比；A、u为压缩系数，表示压缩程度。u和A律都是CCITT(国际电报电话咨询委员会)允许的标准。实际应用中，通常都采用近似理想特性曲线的折线来代替上述压缩特性。对于A律曲线，采用13折线近似；对于u律曲线，采用15折线近似。在A律13折线图中，因为压缩特性形状呈原点奇对称，所以负方向第三象限也有八段折线，由于正向一、二段斜率相同，都为16，所以这四条合为一条折线，总共就是（8-2）*2+1=13条折线。在u律15折线图中，由于正向一段斜率与负向一段斜率相同，所以这2条折线合为一条折线，总共就是15条折线。由如下程序我们可以在MATLAB中仿真出A律13折线近似的压缩特性曲线和u律15折线近似的压缩特性曲线。并将仿真出的A律压缩特性曲线与A=87.56对应的压缩特性曲线进行比较；将u律压缩特性曲线与u=255对应的压缩特性曲线进行比较。MATLAB程序如下:clear allclear alldx=0.01;x=-1:dx:1;u=255;A=87.6;% u Lawyu=sign(x).*log(1+u*abs(x)/log(1+u);% A Lawfor i=1:length(x);if abs(x(i)0out(1)=1;elseout(1)=0;endif abs(x)=0 & abs(x)16out(2)=0;out(3)=0;out(4)=0;step=1;st=0;elseif 16=abs(x)&abs(x)32out(i,2)=0;out(3)=0;out(4)=1;step=1;st=16;elseif 32=abs(x)&abs(x)64out(2)=0;out(3)=1;out(4)=0;step=2;st=32;elseif 64=abs(x)&abs(x)128out(2)=0;out(3)=1;out(4)=1;step=4;st=64;elseif 128=abs(x)&abs(x)256out(2)=1;out(3)=0;out(4)=0;step=8;st=128;elseif 256=abs(x)&abs(x)512out(2)=1;out(3)=0;out(i,4)=1;step=16;st=256;elseif 512=abs(x)&abs(x)1024out(2)=1;out(3)=1;out(i,4)=0;step=32;st=512;elseif 1024=abs(x)&abs(x)=2048)out(2:8)=1 1 1 1 1 1 1;elsetmp=floor(abs(x)-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48; %函数dec2bin输出的是ASCII字符串，48对应0out(5:8)=t(1:4);endout=reshape(out,1,8)out = 1 1 1 1 1 1 1 1运行结果显示，2048的A律PCM编码为：1 1 1 1 1 1 1 1。它表示输入抽样值处于第八段15量化级。同理，2048的A律PCM编码为：0 1 1 1 1 1 1 1 。3.4 本章小结本章对脉冲编码调制（PCM）进行了研究与仿真，PCM编码是目前较为流行的编码方式，模拟信号数字化必经的三个环节采样、量化、编码。与模拟通信系统相比，数字通信系统因具有许多显著的优点，故而成为当今通信的发展方向。然而自然界的大多数信息（电话、电视等通信业务）经过各种传感器，其信源送出的都是模拟信号。PCM系统是一种典型的模拟