数学建模试题.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： c 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： c3002 所属学校（请填写完整的全名）： 漳州职业技术学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 温晓斌 2. 郑书坤 3. 沈海贤 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 佘卫强 日期： 2011 年 09 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：212011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：企业退休职工养老金制度的改革摘要本文对企业退休职工养老金制度的养老金,替代率和养老保险基金的缺口，收支平衡情况进行了分析，首先对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设,并根据山东省职工历年平均工资数据,运用计算机软件拟合以及回归分析方法，预测了从2011年至2035年山东省职工的年平均工资大体以曲线 的走势增长，但随着经济发展迅速，估计到21世纪中叶以后经济和工资增长率都较低；接着，以2009年某企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比作为职工缴费指数的参考值，应用mathemetica软件分别计算得到了该企业职工自2000年起从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁）这六种情况的养老金和替代率；见下表:缴费年限退休后每月领取养老金金额养老金替代率从30岁一直缴到55岁328529.6%从30岁一直缴到60岁589637.2%从30岁一直缴到65岁1045247.9%从40岁一直缴到55岁86418.4%从40岁一直缴到60岁188825.4%从40岁一直缴到65岁386134.8%然后, 应用mathemetica软件计算了该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡的养老保险基金的缺口情况，从而得出目前我国的养老保险基金的缺口情况还是相当严重的，并分别计算得到该职工从退休后开始领取养老金到63岁,67岁,72岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡；最后，针对目前养老保险基金的缺口问题和未来国家基本养老保险的目标替代率确定为58.5%的总体思路,采取了七种既可使得国家达到目标替代率，又维持养老保险基金收支平衡的建议措施：1、提高缴交年限；2、提高基金增值率：3、提高企业与个人增加缴费；4、合理的推迟退休年龄；5、国家财政及社会慈善机构给予补贴；6、合理的扩大养老保险的统筹层；7、提高赡养率。关键词：养老金，平均工资，替代率，收支平衡一、 问题的重述养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。为了科学合理的制定企业的工资制度，需要调查、统计和分析企业现行的职工工资状况，为改革科学合理的企业退休职工养老金制度提供参考依据。现根据附件1、2、3提供的相关数据，建立适当的数学模型解决下列问题： （1）参考附件1根据你对未来中国经济发展和工资增长的形势做出简化、合理的假设，并预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。 （2）考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。（把根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比看作职工缴费指数的参考值。） （3）计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。（4）采取什么措施可以既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡。二、 问题的分析问题一、根据附件1，利用excel可以绘划出山东省职工历年平均工资的曲线图，根据曲线走势可拟合出三种可能的函数曲线图，分析1978年至2010年山东省职工年平均工资的增长率，并对此进行比较，最后确定出最适合的曲线函数。由此预测未来中国经济发展和工资增长大体是前期迅速增长，后期趋于缓慢增长，根据曲线拟合得出的目标曲线可以列出函数方程，便可预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二、考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率，关键在于解决职工缴费指数的参考值（即2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比），参考附件2提供的相关数据先求出该企业各年龄段职工工资和该企业平均工资，便可确定职工缴费指数的参考值，然后结合相关的已知条件求出本人指数化平均缴费工资、基础养老金、个人帐户储存额、个人帐户养老金、养老金等相关数据，可求出各种情况下的养老金替代率。问题三、先估算出山东省的职工工资增长率，再假设养老金增长率与企业职工年平均工资增长率和山东省的职工工资增长率都一样。可将问题分成两步来进行讨论：a、计算养老保险基金的缺口情况；b、计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。而解决问题的关键在于退休后个人帐户储存额减去单调递增退休金的利息的计算，这也是问题三的突破口。参考第二问得出的相关数据，做假设退休后个人帐户储存额递减利息等于退休后个人帐户储存额除以二再乘以利概率，进而推算出基础养老金与个人帐户养老金，最后结合二者的总和判断缺口。问题四、影响替代率的因素是职工刚退休时的养老金和退休前的工资，而对于既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡的问题，可以从这几个方面进行考虑：1、提高缴交年限；2、提高基金增值率：3、企业与个人增加缴费；4、合理的推迟退休年龄；5、国家财政及社会慈善机构给予补贴；6、合理的扩大养老保险的统筹层；7、提高赡养率。三、模型假设1、假设未来中国经济不受外因影响,能保持稳定发展;2、假设职工的年平均工资与企业的年平均工资一致;3、假设养老金增长率、企业职工工资增长率与山东省的职工工资增长率都一样;4、假设企业职工岁的时候其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡;5、假设利息取用个人帐户总额的平均值所得的利息。四、符号说明1、为参保人员退休前1年、2年、m年本人缴费工资额。2、为参保人员退休前1年、2年、m年全国/省/地市“职工平均工资”或称“社会平均工资”。3、n为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计（可以简单认为等于12m，m为企业和职工实际缴纳基本养老保险费的年限）。4、称为退休前第i年的缴费指数，i=1,m.。5、表示山东省职工在2000年至2035年的年平均工资。6、表示企业在2000年至2035年的年平均工资。7、表示企业职工在2000年至2035年缴费额。8、表示从30岁、40岁一直缴费到55岁、60岁、65岁退休后领取的养老金。9、表示2025年至2044年企业职工年领取基础养老金。10、表示2025年至2044年企业职工年领取个人帐户养老金。11、表示到2025、2030、2035年个人帐户养老金总额。12、表示到2025、2030、2035年基础养老金总额。13、表示该职工缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡的年限。五、模型的建立与求解问题一解答：假设未来中国经济发展和工资增长先迅速增长,到21世纪中叶后增长渐渐的趋于缓慢。根据附件1提供的信息,可用excel做出如下的图表（图一）：图一得到图表后，结合曲线拟合可得出如下的三种可能曲线函数方程:1、2、3、根据上述得出的三种可能曲线函数方程引入了数学软件mathemetica绘出三种曲线函数方程的曲线图（a、b、c），并对这三种函数曲线图进行比较；a、 plot1.9345x3-50.016x2+533.15x-555.55,x,34,58 图二b、 plot0.0713x4-2.9114x3+56.99x2-304.15x-1058.1,x,34,58图三c、 plot419.81*exp0.1319*x,x,34,58图四根据题中所给的 “近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。”根据国际整体大趋势，可预测出我国的经济发展和工资增长的形势前期迅速增长到21世纪中叶后增长渐渐的趋于缓慢。（见图五）。图五根据增长率走势图对三种函数的曲线图进行比较， a曲线的增长率在一定时间后渐渐的趋于缓慢，与根据题目分析的较为接近，所以比b、c曲线合理，因此可选函数a：做为山东省职工的历年平均工资的走势。最后应用mathemetica软件计算（见附录1）可预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资（见表一）山东省职工2011年至2035年年平均工资统计表年份年平均工资2011357872012397772013440732014486872015536312016589162017645532018705542019769322020836972021908612022984352023106432202411486320251237392026133072202714287420281531572029163931203017520920311870022032199322203321218020342255882035239557问题二解答：根据附件2可先计算出职工缴费指数的参考值：即2009年该企业各年龄段职工平均工资与该企业平均工资之比。由下表二可知职工缴费指数的参考值为：1.04（定值）年龄段同年龄段职工总数各年龄段月工资总额各年龄段平均月工资职工缴费指数20-24岁职工数28248685917260.6725-29岁职工数26354611920760.830-34岁职工数24261337925350.9835-39岁职工数22662188827521.0740-44岁职工数22166864130261.1745-49岁职工数19463390532681.2750-54岁职工数13542093431181.2155-59岁职工数10130095029801.16总数1664429267521481均值25801.04表二由问题二可以得到2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比可作为职工缴费指数的参考值即为定值1.04，所以由问题一可求得，因此由可以求出下表所示的数值年份年增长率企业职工年平均工资缴费保险工资比例职工年缴费额200087720.16101760.088142001100070.16116080.089292002113740.16131940.0810562003125670.16145780.0811662004143320.16166250.0813302005166140.16192720.0815422006192280.16223040.0817842007228440.16264990.0821202008264040.16306290.0824502009296880.16344380.0827552010320740.16372060.0829762011357870.16415130.0833212012397770.16461410.0836912013440730.16511250.0840902014486870.16564770.0845182015536310.16622120.0849772016589160.16683430.0854672017645530.16748810.0859912018705540.16818430.0865472019769320.16892410.0871392020836970.16970890.0877672021908610.161053990.0884322022984350.161141850.08913520231064320.161234610.08987720241148630.161332410.081065920251237390.161435370.081148320261330720.161543640.081234920271428740.161657340.081325920281531570.161776620.081421320291639310.161901600.081521320301752090.162032420.081625920311870020.162169220.081735420321993220.162312140.081849720332121800.162461290.081969020342255880.162616820.082093520352395570.162778860.0822231表三情况1、从30岁开始一直缴费到55岁退休本人指数化平均缴费工资为：基础养老金为=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%=个人帐户储存额（见附录2）=个人帐户养老金=个人帐户储存额计发月数=养老金=基础养老金+个人帐户养老金=替代率=职工刚退休时的养老金 退休前工资100%=情况2、从30岁开始一直缴费到60岁退休本人指数化平均缴费工资为：=基础养老金为=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%=个人帐户储存额（见附录3）=个人帐户养老金=个人帐户储存额计发月数=养老金=基础养老金+个人帐户养老金=替代率=职工刚退休时的养老金退休前工资100%= 情况3、从30岁开始一直缴费到65岁退休本人指数化平均缴费工资为：=基础养老金为=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%=个人帐户储存额（见附录4）=个人帐户养老金=个人帐户储存额计发月数=养老金=基础养老金+个人帐户养老金=替代率=职工刚退休时的养老金退休前工资100%=情况4、从40岁开始一直缴费到55岁退休本人指数化平均缴费工资为：基础养老金为=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%=个人帐户储存额（见附录5）= = 个人帐户养老金=个人帐户储存额计发月数=养老金=基础养老金+个人帐户养老金=替代率=职工刚退休时的养老金退休前工资100%=情况5、从40岁开始一直缴费到60岁退休本人指数化平均缴费工资为：基础养老金为=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%=个人帐户储存额（见附录6）= =个人帐户养老金=个人帐户储存额计发月数=养老金=基础养老金+个人帐户养老金=替代率=职工刚退休时的养老金退休前工资100%=情况6、从40岁开始一直缴费到65岁退休本人指数化平均缴费工资为：基础养老金为=（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）2缴费年限1%=个人帐户储存额（见附录7）= =个人帐户养老金=个人帐户储存额计发月数=养老金=基础养老金+个人帐户养老金=替代率=职工刚退休时的养老金退休前工资100%=综上讨论可得在这六种情况下的养老金替代率（见表四）：缴费年限退休后每月领取退休金金额养老金替代率从30岁一直缴到55岁328529.6%从30岁一直缴到60岁589637.2%从30岁一直缴到65岁1045247.9%从40岁一直缴到55岁86418.4%从40岁一直缴到60岁188825.4%从40岁一直缴到65岁386134.8%表四问题三解答：先假设养老金增长率与企业职工年平均工资增长率和山东省的职工工资增长率都一样,然后根据第二问得出的相关数据可以求出每月基础养老金和每月个人帐户养老金。（见表五、表六、表七）从30岁一直缴费到55岁退休时,第一个月领取的基础养老金为2441元，个人养老金为844元。所以=244112=29292 =84412=10128年份年增长率每年基础养老金每年个人帐户养老金20250.16292921012820263397911748202739415136282028457221580920295303718338203061523212722031713672467620328278628624203396031332042034111396385162035129220446792036149895518282037173878601202038201699697392039233970808982040271406938412041314831108856204236520312627320434236361464762044491418169913表五从30岁一直缴费到60岁退休时第一个月领取的基础养老金为4180元，个人养老金为1718元。所以=418012=50160 =171812=20616年份增长率每年基础养老金每年个人帐户养老金20300.165016020616203158186239152032674952774120337829532179203490822373282035105353433012036122210502292037141763582652038164445675882039190757784022040221278909462041256682105498204229775112237720433453911419572044400654164671表六从30岁一直缴费到65岁退休时第一个月领取的基础养老金为6711元，个人养老金为3741元。所以=671112=80532 =374112=44892年份增长率每年基础养老金每年个人账户养老金20350.168053244892203693417520752037108364604072038125702700722039145814812832040169145942892041196208109375204222760112687520432640171471752044306260170723表七下表为2000-2035年企业每年为职工所交的社会统筹基金年份企业职工年平均工资缴纳比例企业缴纳总额20001017620%20352001116082322200213194263920031457829162004166253325200519272385420062230444612007264995300200830629612620093443868882010372067441201141513830320124614192282013511251022520145647711295201562212124422016683431366920177488114976201881843163692019892411784820209708919418202110539921080202211418522837202312346124692202413324126648202514353728707202615436430873202716573433147202817766235532202919016038032203020324240648203121692243384203223121446243203324612949226203426168252336203527788655577表八养老金的缺口情况可由该职工从退休开始到死亡所领取的退休金总额减去养老保险基金之差，根据表三、表五、表六、表七、表八可算得各年龄段的缺口情况如表九所示55岁至75岁年缺口情况-728879660岁至75岁年缺口情况-407462065岁至75岁年缺口情况-903184表九根据上述得出的每月基础养老金与每月个人帐户养老金的数据，可利用数学计算软件mathemetica求得当职工在养老保险基金的缺口情况,职工从（55岁、60岁、65岁）退休时，过年其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。情况1从55岁至55+岁收支平衡从55岁至55+共领取养老金总和为：=从55岁至55+企业职工养老保险基金的总额：所以=利用数学计算软件mathemetica求解得到 即从55岁至63岁其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。情况2 从60岁至60+岁收支平衡从60岁至60+共领取养老金总和为：=从60岁至60+企业职工养老保险基金的总额：所以=利用数学计算软件mathemetica求解得到 即从60岁至67岁其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。情况3 从65岁至65+岁收支平衡从65岁至65+共领取养老金总和为：= 从65岁至65+企业职工养老保险基金的总额：所以=利用数学计算软件mathemetica求解得到 即从65岁至72岁其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。根据上述的计算，可得出当在养老保险基金的缺口情况，职工从55岁退休到63岁（60岁退休到67岁、65岁退休到72岁）时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四解答：因在问题二中所求出的替代率比目标替代率偏低，因此主要是考虑提高它的替代率，并维持养老基金收支平衡, 影响替代率的因素是职工刚退休时的养老金和退休前的工资,因此主要考虑如何提高养老金, 下面采取了七种既可使得国家达到目标替代率，又维持养老保险基金收支平衡的建议措施。1、提高缴交年限。我国二十世纪八十年代中期单位从参加养老保险统筹开始，退休人员的养老金就由统筹基金支付，当时面窄、项目少、比例低，没有把握基金积累的黄金时期，而同期政府根本没有对养老保险基金的投入。且企业职工退休年龄偏低，使职工养老保险缴费年限大大缩短，加上领取养老金的时间大大提前，这对本已捉襟见肘的养老保险造成沉重的负担和冲击。因此国家应完善养老保险体制，并且企业与个人应当了解养老保险体制，提高缴交的年限，以提高个人帐户储存额，这样可以提高替代率2、提高基金增值率。首先，我国目前存在的是社会保险基金管理体制不顺，基金管理机构独立操作性不强，基金管理不集中。再者，基金增值效率普遍低，特别是国家下调存款利率，致使基金增值率下降，收益下滑。风险投资又不敢冒险，怕出问题，宁愿贬值也不敢启动。这几年社会保险基金增值远远跟不上货币的增幅上扬。盘活国有资产充实积累，在短期内可以看到基金增长，但这种方式只是一次性投资的短期行为，对基金持续增长率起不到作用。国家应该提高银行的存款利率，保证养老基金能够稳定的增值3、企业与个人增加缴费。保持较高水平的收缴率是稳定养老保险制度的重要条件之一，但是，实际运行情况表明，企业普遍存在逃避缴纳和欠缴养老保险费的情况更是难以避免。这样，势必对基金的收支平衡产生负面影响。为此，企业要重视养老保险制度，不能逃避缴纳与欠缴，而应该按时上缴且加大缴费额，企业与个人增加缴费额实际上就是增加了基础养老金和个人帐户养老金，从而提高职工退休后的养老金。4、合理的推迟退休年龄。退休年龄是退休制度的一个非常重要的变量，不仅仅是因为它加剧了劳动力市场的供需矛盾，造成大量人力资源浪费，更为严重的是使我国加速进入老龄化社会，职工养老保险缴费年限大大缩短，而领取养老金的时间大大提前，这对本已捉襟见肘的养老保险造成沉重的负担和冲击。在这种计划经济背景下重新规定企业职工适当的退休年龄并严厉的打击非因公丧失劳动能力后提前退休的行为，形成合理的社会养老保险的保障体系。5、国家财政及社会慈善机构给予补贴。我国经济的发展相当迅速，国家财政虽说仍然有困难，但相比过去国家财政已大大改善，国家财力还是有一定能力为养老保险提供一定的补贴，从而使退休人员的生活得以保障；另一方面，国家也可鼓励社会的一些慈善机构或人员的资金投入。6、合理的扩大养老保险的统筹层。我国社会养老保险工作开展十几年来，大多数地方还是实行的以县（市）为统筹单位，社会统筹层次较低。由于县级统筹范围小，基金实力弱，很难抵御大的风险。其二，这种低层次的统筹方式不能在较大范围（或全省全国）内实现基金的调剂使用，平衡各地区的苦乐不均，有效地达到分散风险，增强基金支付能力的目的，同时也不可能合理安排基金积累。其三，由于管理、决策层次较低，以及地方利益的驱动，容易导致部分养老基金被当地政策或有关部分挤占、挪用和造成基金严重流失。7、提高赡养率。在筹资体制含有现收现付成分的情况下，赡养率的变化是影响基金收支平衡的重要因素之一。六、模型的评价优点1、模型尽可能的考虑出现的各种情况即不确定性（如企业职工的退休养老金会随着社会平均工资的调整而调整等），通过对模型的不断修正和计算方法的改进，最终使得模型比较接近实际并具有一定的可行性； 2、模型利用了数学计算软件mathemetica,excel来进行分析计算，使得问题的处理得到简化而且增强数据处理的权威性和可信度。缺点1、该模型是在国内经济稳步发展的情况下来考虑山东省职工未来的年平均工资，忽略了其他可能的因素对本模型的影响，因此数据可能会有一定程度的误差。2、模型中使用了对数据的常规处理方法，但这些方法在处理数据上可能会有一定程度的误差。七、参考文献1姜启源，谢金星，叶俊，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2009。2韩中庚，数学建模方法及其应用，北京：高等教育出版社，2006。3赵东方，数学模型与计算，北京：科学出版社，2007。4叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材(四)，湖南教育出版社，2002年1月。5郭寿荣，浅谈mathematica软件在数学教学中的应用j;中国科教创新导刊;2009年02期。6费天保，裴建军，养老保险基金缺口透视/article/sort068/sort071/info-46097_2.html，2011-9-11附录1y=1.9345x3-50.016x2+533.15x-555.55 y=1.9345*343-50.016*342+533.15*34-555.55 35786.6 y=1.9345*353-50.016*352+533.15*35-555.55 39776.8 y=1.9345*363-50.016*362+533.15*36-555.55 44073.1 y=1.9345*373-50.016*372+533.15*37-555.55 48687.3 y=1.9345*383-50.016*382+533.15*38-555.55 53630.9 y=1.9345*393-50.016*392+533.15*39-555.55 58915.6y=1.9345*403-50.016*402+533.15*40-555.55 64552.9 y=1.9345*413-50.016*412+533.15*41-555.55 70554.4 y=1.9345*423-50.016*422+533.15*42-555.55 76931.8 y=1.9345*433-50.016*432+533.15*43-555.55 83696.6 y=1.9345*443-50.016*442+533.15*44-555.55 90860.5 y=1.9345*453-50.016*452+533.15*45-555.55 98435.1 y=1.9345*463-50.016*462+533.15*46-555.55 106432. y=1.9345*473-50.016*472+533.15*47-555.55 114863. y=1.9345*483-50.016*482+533.15*48-555.55 123739. y=1.9345*493-50.016*492+533.15*49-555.55 133072. y=1.9345*503-50.016*502+533.15*50-555.55 142874. y=1.9345*513-50.016*512+533.15*51-555.55 153157. y=1.9345*523-50.016*522+533.15*52-555.55 163931. y=1.9345*533-50.016*532+533.15*53-555.55 175209.y=1.9345*543-50.016*542+533.15*54-555.55 187002. y= 1752091.9345*553-50.016*552+533.15*55-555.55 199322. y=1.9345*563-50.016*562+533.15*56-555.55 212180. y=1.9345*573-50.016*572+533.15*57-555.55 225588. y=1.9345*583-50.016*582+533.15*58-555.55 239557.附录2814*1.0325+929*1.0324+1056*1.0323+1166*1.0322+1330*1.0321+1542*1.0320+1784*1.0319+2120*1.0318+2450*1.0317+2755*1.0316+2976*1.0315+3321*1.0314+3691*1.0313+4090*1.0312+4518*1.0311+4977*1.0310+5467*1.039+5991*1.038+6547*1.037+7139*1.036+7767*1.035+8432*1.034+9135*1.033+9877*1.032+10659*1.03= 143465.附录3814*1.0330+929*1.0329+1056*1.0328+1166*1.0327+1330*1.0326+1542*1.0325+1784