六年级数学总复习（整数小数）

整数和小数 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3 叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也 没有最小的整数。自然数是等于0、大于0的整数 ，是非负整数，“1”是自然数的单位。因为数的 首位不能为0，所以最小的一位数是1，最小的自 然数是0。 整数 自然数 小于0的整数（负数） 1、2、3 0 像，3、2、1、0、1、2、3、这 样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然 数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 0既不是正数也不是负数。 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万都叫 做计数单位. 每个计数单位所占的位置叫做数位。如 个位、十位、百位、 数位和位数是两个不同的概念，位数是 指一个数用几个数字写出来，就是几位 数。 整 数 部 分 小 数 点 小 数 部 分 亿亿 级级万 级级个 级级小数部分 数 位 千 亿亿 位 百 亿亿 位 十 亿亿 位 亿亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 计计 数 单单 位 千 亿亿 百 亿亿 十 亿亿 亿亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 把整数“1”平均分成10份,100份这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用 小数表示. 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 (2).按正负数分 小数 正小数 负小数 循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一 个或几个数字依次不断重复出现,这样的数 叫做循环小数. 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 0.5555的循环节是5，7.23838的循 环节是38 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238 . 整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿 级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作: 八十亿零四十万六千. 练习读数：80506、805006、80056、805600 写数时,从高位起,一级一级地往下写, 哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上 写0. 练习写数：三亿零五百万七千 三亿零五百万零七千 三十亿五千零七万 三百零五亿零七千 练习： 由9个亿、8个千万、7个万、6个百、5个1组成的数是： 小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读, 小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个 数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数 点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位 上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九 练习： 一个数由4个10、3个1、2个0.01和8个千分之一组成： 数的改写与求近似数 1、直接改写：把多位数的小数点向左移 动四位或八位，再在后面加个“万”字 或“亿”字. 如：将8540000000 改写成以万作单位是（ ）。 改写成以亿作单位是（ ）。 2、求近似数：四舍五入 235800省略万位后面的尾数约为( ) 24万 854000万 85.4亿 数的改写练习： 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后, 保留两位小数是( ) 把3.06亿改写成用“一”作单位的数是 （ ）。 4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ) 7645万 23.58万 345.63亿 4.63 4.630 注：数的改写只改变计数单位，结果是原数的准确值； 取近似数是在改变计数单位的同时，对尾数采取相应的 方法进行处理，得出近似值。 306000000 整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大 小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 现在的大小（ ）计算单位（ ） 也可以把小数化简. 3.500=3.5 不变 改变了， 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原 来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍 只需要移动小数点,数位不够时用0补足. 练习：1、口算： 4.5810= 4.58100= 4.581000= 45.810= 45.8100= 45.81000= 2、把0.596的小数点去掉，发生的什么变化？ 判断。 （1）2.22是循环小数。 （ ） （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的 计数单位相同。 （ ） （3）0不是自然数。 （ ） 1.一个数，从右边起，第三位是（ ）， 第六位是（ ），第九位是（ ）。 百位 2. 800360450 读作： （ ） 八亿零三十六万零四百五十 十万位亿位 3. 五千万零一 写作：( )50000001 4.请用两个6和两个0组成一个四位数： 只读一个零的四位数：( )( ) 不读零的四位数： 6006 6060 6600 1、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有（ ），自然数有（ ），小数（ ）。 2、0.54的计数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的计数单位。 3、大于3.1而小于3.2的小数有（ ）。 0.01或百分之一 54 一、填空。 4、3.906490649064的小数部分的第20位数字 是（ ），第98位是（ ） 5、一个两位小数，保留一位小数后是3.8，这个两位 小数最大是（ ），最小是（ ）。 3.843.75 规律：最大末尾添“4”，最小末位减“1”：再添“5”。 一个三位小数，保留两位小数后是6.47， 这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 6.4746.465 96 6、最小的自然数是（ ），最小的一位数是（ ） 。 7、把637000000改写成用“亿”作单位的数是（ ），省略