山东省高密市2017届九年级数学下学业水平测试题（三）含答案解析

山东省高密市 2017届九年级数学下学期学业水平测试题（三） 注意事项： 本试题共 120分考试时间为 120分钟 答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效 一、选择题（本大题共 12小题，每小题只有一个正确选项，每小题选对得 3分 .） 1. 下列各组数中，相等的是 （ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】 B 【解析】 试题解析： A 与 不相等； B = ， = ，相等； C. = 与 不相等； D = ， =- ，不相等 . 故选 B 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 试题解析： A. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误； B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误； C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，正确； D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误 . 故选 C. 3. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则长方体的表面积为（ ） A. 12 B. 19 C. 24 D. 38 【答案】 D 【解析】 试题解析：由主视图可得 长方体的长为 4，高为 1， 由俯视图可得长方体的宽为 3， 则这个长方体的表面积是 （ 41+43+31 ） 2 =192 =38 故这个长方体的表面积是 38 故选 D. 4. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 680000000元，这个数精确到百万位用科学记数法表示正确的是（ ） A. 0 7 B. 0 8 元 C. 0 8元 D. 0 6元 【答案】 C 故选 C. 5. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 =是错误的； B 选项 =是错误的； D 选项 是错误的； 故选 C。 6. 已知抛物线 y=3与直线 y=4锐角 等于（ ） A. 60 B. 45 C. 30 D. 15 【答案】 A 【解析】 试题解析： 联立 ， 消掉 3=4x， 整理得， 3=0， 只有一个交点， =(21=0 ， 解得 ， (舍去 ) =60 故选 A. 7. 如图，已知 A、 y (k 0， x 0)图象上的两点， BCx 轴，交 动点 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C过点 Mx 轴， PNy 轴，垂足分别为 M、 N设四边形 ，点 P 运动的时间为 t，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 点 B 上运动时，此时四边形 =K，保持不变，故排除 B、 D； 点 C 上运动时，设路线 O A B l，点 a，则 S=C （ l 因为 l， 以 S与 排除 C 故选 A 点睛：本题主要 考查动点问题 的函数图象，要学会分段考虑问题，需要掌握的知识点有从反比例函数图象上任一点向两坐标轴作垂线，与坐标轴所围成的矩形的面积为定值 ，故可以排除 B、 点 边形的面积呈线性减少，是一次函数关系，故 就是要学习用 排除法来解答选择题 . 8. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（ 是（ ） A. B. C. D. (+2(1 【答案】 B 【解析】 试题解析： A. x+2） (, 含有因式（ ,不符合题意； B. x(x+2)(（ ,正确； C. x( 含有因式（ ,不符合题意 ； D. (+2(1=(, 含有因式（ ,不符合题意 . 故选 B. 9. 如图，平面直角坐标系中， P 与 、 B 两点，点 3， 1）， 将 P 与 ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】 D 【解析】 试题解析： 过点 C ，连接 ， ， 点 3， ， =2， 将 P 向上平移，且 P与 P与 的坐标为：（ 3， 2） 故 P与 2-（ =2+1=3. 故选 D. 10. 关于 的方程 的解为正数，且关于 解，则符合题意的整数 有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】 C 【解析】 试题解析： 关于 x 的方程 的解为正数， 2-（ x+m） =2（ 解得： x= ， 则 60， 故 m 6， 关于 y 的不等式组 有解， m+2y3m+4 ， 且 m+23m+4 ， 解得： m 故 m 的取值范围是： -1m 6， ， x2 ， 2 ， 且 m0 ， 则符合题意的整数 1， 2， 3， 4， 5，共 6个 故选 C 11. 如图， C=4，以 心为点 O；以点 半径作弧 点O 作 平行线交两弧于点 D、 E，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 试题解析：如图，连接 C=4，以 直径作半圆，圆心为点 O；以点 0 ， C=， E=4 又 0 在直角 0 ， 0 ， S 阴影 =S 扇形 形 形 = 故选 A. 12. 如图，已知二次函数 的图象如图所示，给出以下四个结论： ， ， ， . 其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】 B 【解析】 试题解析： 抛物线开口向下， a 0， 抛物线经过原点， c=0， 则 ，所以 正确； 当 x=1时，函数值是 a+b+c 0，则 错误； 抛物线的对称轴为直线 x=- =- 0， b=3a 0， 又 a 0， a b，则 正确； 抛物线与 个交点， =0，所以 错误 故选 B 【点睛】本题考查了二次 函数图象与系 数的关系：对于 二次函数 y=bx+c（ a0 ），二次项系数 a 0时，抛物线向上开口；当 a 0时，抛物线向下开口；一次项系数 a与 0），对称轴在 当 a与 0），对称轴在 数项 物线与 0， c）；抛物线与 决定： =0时，抛物线与 个交点； =时，抛物线与 个交点； =0时，抛物线与 二、填空题（本大题共 6小题，共 18 分 . 只填写最后结果，每小题填对得 3分 .） 13. 已知 ， 则代数式 的值为 _. 【答案】 95； 【解析】化简可得 ， 所以 所以 = 14. 若单项式 与 的和仍是单项式，则 =_. 【答案】 【解析】 试题解析： 单项式 与 的和是单项式 单项式 与 的是同类项 故 解得： m=3， n=1 15. 下图是根据今年某校九年级学生跳绳测试的成绩绘制成的统计图 00名学生参加了这项跳绳测试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳测试的平均成绩为 _. 【答案】 【解析】 试题解析：一班人数： 20022%= 44， 二班人数： 20027%=54 ， 三班人数： 20026%=52 ， 四班人数： 20025%=50 ， 这些同学跳绳考试的平均成绩为：（ 18044+17054+17552+17850 ） 200=16. 已知直线 (k0)在第一象限内交于点 P（ 6,8），则当 时，自变量 答案】 【解析】 试题解析： 2 x2 又：直线 (k0)在第一象限内交于点 P（ 6,8），且 所以： . 17. 菱形 点 B（ 2， 0）， 0 ，点 0， ），点 P 是对角线 一个动点，则 _ 【答案】 【解析】 试题解析：连接 图， 点 ， P， P+短， 四边形 点 B（ 2， 0）， 0 ， 点 1， ）， 点 0， - ）， 直线 18. 如图 ，在 ， 90， 3， 4将 、 B、 别得到图 、图 、 ，则旋转得到的图 的直角顶点的坐标为 _ 【答案】 （ 36,0） 【解析】 试题 解析： 在 0 ， ， ， ， 图 、 的直角顶点坐标为（ 12， 0）， 每旋转 3次为一循环， 图 、 的直角顶点坐标为（ 24， 0）， 图 、 的直角顶点为（ 36， 0） 【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律 “ 旋转 3次为一循环 ” ，是解答本题的关键 三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分 明过程或演算步骤） 19. 已知关于 m+1)=0，若两根倒数的和比两根倒数的积小 1，求 【答案】 【解析】 试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系列式求解即可 . 试题解析：设方程的两根为 ， 则 x1+2m， (m+1)， 由题意可知： ， 即： ， 解得： . 此时： 方程有实根 20. 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行 “ 亲近大自然 ” 户外活动，现在随机抽取了部分学生进行主题为 “ 你最想去的景点是？ ” 的问卷调查，要求学生只能从 “A （植物园）， B（花卉园）， C（湿地公园）， D（森林公园） ” 四个景点中选择一项，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 . 请根据以上信息回答下列问题： （ 1）本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； （ 2）若该学校共 有 3600名学生，试估计该校最想去森林公园的学生人数； 【 （ 3）从选项为 “D( 森林公园 )” 的学生中抽取了小明和小军两人做游戏，游戏规则如下：每人从 1,2， ，8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形），两人转出的数字之和等于谁选择的数，谁就获胜；若小军选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率 . 【答案】 （ 1） 60，补图见解析；（ 2） 720人；（ 3） 【解析】 试题分析：（ 1）由 其人数占被调查人数的百分比可得；根据各项目人数之和等于总数可得 C 选 项的人数； （ 2）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可 w （ 3）画树状图即可求解 . 解： （ 1）本次调查的样本容量是 1525%=60 ； 选择 603（人），补图如下： （ 2）该校最想去森林公园的学生人数为： ； （ 3） 树状图如下： 共有 16 种等可能的结果，其中和为 5的结果有 4种，因此小军获胜的概率为 . 21. 如图， C 为直径的半圆 B,. （ 1）求证： 的切线； （ 2）连接 证： A=2 （ 3）若 7 ， ，求弧 2 1 c n j y 【答案】 （ 1）证明见解析；（ 2）证明见解析；（ 3） 试题解析：（ 1） 连接 0 ， D， D， 0; 又 圆 半圆 O 的切线； 【出处： 21 教育名师】 （ 2） 证明：由（ 1）知， 0 ， A=360 - 80 - 的切线， 0 ， 0 ， 0 ， A=2 21* 3）解： 7 ， 4 ， 80 126 ， ， 【点睛】本题考查了切线是性质，弧长的计算，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键 22. 小明同学要测量公园内被湖水隔开的两颗大树 之间的距离，他在 在 方向，他从 5 方向走了 200 米到达 得大树 的北偏西 60 的方向 . （ 1）求 度数； （ 2）求两棵大树 之间的距离（结果精确到 1米；参考数据 ， ， ） . 【答案】 两棵大树 之间的距离约为 386米 【解析 】 试题分析：（ 1）先利用平行线的性质得 5 ，再利用平角的定义计算出 05 ，然后根据三角形内角和计算 （ 2）作 ，如图，易得 H= 00 ，在 的直角三角形三边的关系得到 00 ， H+00 +100 ，然后进行近似计算即可 试题解析：由题意可知： 0+15=45 ， 5 ， 80 - 80 105 在 80 - 80 30 ； 从点 H 点 H . 在 00(米 )， 5 ， 00200 =100 （米） H=100 (米 ) 在 00 (米 )， 0 ， ； H+00 +100 386 （米） 答：两棵大树 之间的距离 约为 386米 23. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是 100元时，每天的销售量是 50件，而销售单价每降低 1元，每天就可多售出 5件，但要求销售单价不得低于成本 【来源： 21m】 （ 1）求出每天的销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （ 2）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000元，且每天的总成本不超过 7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本 每天的销售量） 21 教育网 【答案】 （ 1） （ 50x100 ）；（ 2）销售单价应不低于 82元，且不超过 90元 . 【解析】 试题分析： （ 1）根 据 “ 利润 =（ 售价 销售量 ” 列出方程； （ 2）把 y=4000代入函数解析式，求得相应的 后由 “ 每天的总成本不超过 7000 元 ” 列出关于 0（ 50） 7000 ，通过解不等式来求 21 教育名师原创作品 试题解析 ：（ 1） y=（ 50+5（ 100 =（ 50） =00 y=0050x100 ）； （ 2）当 y=4000时， 2+4500=4000， 解得 0， 0 当 70x90 时，每天的销售利润不低于 4000元 由每天的总成本不超过 7000 元，得 50（ 50） 7000 ， 解得 x82 82x90 ， 50x100 ， 销售单价应该控制在 82元至 90 元之间 24. 在 平分线交直线 点 E、交 ，连接 （ 1）如图 1，若 0 ， F 的中点，连接 求证： F； 请判断 形状，并说明理由 . （ 2）如图 2，若 0 ，将线段 顺时针旋转 60 至 接 断 形状 .（直接写出结论不必证明） 【答案】 （ 1） 证明见解析； 等腰直角三角形证明见解析；（ 2） 等边三角形 . 【解析】 试题分析：（ 1） 先判定四边形 根据矩形的性质可得 0 ， 后根据平行线的性质求出 F= 根据 用 角平分线的定义得到 而得到 F= 后根据等角对等边的性质即可证明； 连接 据等腰直角三角形的性质可得 F= 5 ，再根据等腰三角形三线合一的性质求出 G， F= 5 ，然后利用 “ 边角边 ” 证明 等，根据全等三角形对应边相等可得 G，再求出 0 ，然后求出 0 ，然后根据等腰直角三角形的定义判断即可； （ 2）连接 据旋转的性质可得 根据角平分线的定义以及平行线的性质求 出D，平行四边形的对角相等求出 0 ，然后求出 0 ，从而得到 后利用 “ 边角边 ” 证明 据全等三角形对应边相等可得 G，全等三角形对应角相等可得 后求出 20 ，再求出 0 ，然后根据等边三角形的判定方法判定即可 题解析： （ 1）证明： 四边形 0 ， 四边形 0 ， F= F= E； 理由如下：连接 由 知， E， 0 ， F= 5 ， G 是 G， F= 5 ， 0 ， D，又 C， C， 在 G， 又 0 ， 0 ， 即 0 ， 0 ， (2) 证明：连接 点 F 顺时针旋转 60 至 G， 0 ， 又 四边形 0 ， 0 80 - 80 60 ， D， 在 ， G， 在 80 120 ， 80 -（ =180 60 ， 21世纪 *教育网 【点睛】本题考查了平行四边形的性 质，全等三角 形的判 定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，难度较大，作辅助线构造全等三角形是解题的关键 25. 如图，在平面直角坐标系中， 线 与 ， 物线 经过 B， ，动点 出发沿 个单位长度的速度向点 动时间为 t（ 0 t 5）秒 （ 1）求抛物线的解析式及点 （ 2）在点 出发的同时，动点 出发沿 个单位长度的速度向点 点 出发沿 每秒 个单位长度的速度向点 动 时间和点 记 面积为 S，当 大值是多少？ 是否存在 直角三角形的情形？若存在，求出相应的