自动控制理论实验16预习报告(新版).docx

实验十六 控制系统极点的任意配置【实验目的】二阶系统方框图如图所示使用状态空间知识为该系统合理配置极点。要求极点配置后系统的响应时间是原系统的15，且为临界阻尼。【实验原理】由系统框图，得x1=50sx2x1=50x2x2=50s+50(r-x1)x2=-50x1-50x2+50rx1x2=050-50-50x1x2+050rc=10x1x2模拟电路图为：检查能控性rankbab=rank0250050-2500=2所以系统完全能控，即具备极点任意配置的条件。i-a=-5050+50=2+50+2500可知，原系统中n=25若要极点配置后系统的响应时间是原系统的15，且为临界阻尼则n=125=1，n=125希望的闭环特征多项式为：s2+250s+15625引入状态反馈后系统的特征方程式为si-(a-bk)=s-5050+50k1s+50+50k2=s2+(50k2+50)s+2500k1+2500=s2+250s+15625解得：k1=5.25，k2=4r1=3.81k，r2=5k引入状态反馈后的方框图为系统框图可简化为ct|t=lims0(s1s2500s2+250s+15625)=250015625=16.25系统存在稳态误差，需要在通过一个增益进行补偿，可以通过反馈环路外的反相放大器来实现，这样就不会改系统的性能。模拟电路图为：【仿真结果】原系统的阶跃响应：校正后系统的阶跃响应：图中可以看出，两个系统响应时间确实为五倍关系，且校正后的系统没有超调量，为临界阻尼。系统设计符合要求。【实验设备】1、 面包板、运算放大器、电阻电容等2、 ee1643c函数信号发生器一台3、 tds1002b数字示波器一台4、 万用表一支【实验步骤】1、 按照系统模拟电路图搭建原系统的模型2、 运放电压为15v，输入正负方波的幅值为0.5v，频率为1hz，测量输入和输出波形，观察输出对输入的跟踪情况，以及系统的阶跃响应。3、 按照系统模拟电路图搭建控制器的模型，加入到原系统中。4、 同样的输入下测量输出波形，并与校正前的系统比较，看是否满足题目要求，是否与仿真结果相同。5、 如果与仿真结果有差异，分析差异产生的原因，并作出调整。【注意事项】1、根据之前基本实验的经验，如果输出波形与仿真结果不同，可能是因为输入的幅值较大，导致系统中某一部分的幅值因接近运放正负电源电压而引起非线性失真，此时可以降低输入的幅值。2、如果实验发现输出结果在0.5s内并没有稳定，则需要检查系统是否出现失真或其他原因引起的失真，如果系统工作正常，则需降低输入正负方波的频率。【面包板预实验】原系统模拟电路原系统的阶跃响应波形系统阶跃响应的的调节时间约为200ms，超调量约为15%加入校正器，极点配置后的系统模拟电路极点配置后系统的阶跃响应波形系统阶跃响应的的调节时间约为40ms，无超调量实际测试波形与理论值符合，并满足题目要求。【实验思考题】1、系统极点能任意配置的充要条件为什么是状态可控？系统状态可控，即输入可以影响系统状态，只有输入可以影响系统状态，反馈到输入的状态反馈才能影响系统的状态。2、为什么引入状态反馈后的系统，其性能一定会优于输出反馈的系统？因为状态反馈引入的是全反馈，是所有状态的反馈；而输出反馈只把输出反馈至输入，对系统内部某些与输出无关的状态没有合理的控制。