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工程力学（本科）工程力学（本科） 模拟题模拟题 A（闭卷）（闭卷） 一一 （15 分）分）悬臂式吊车结构中悬臂式吊车结构中 AB 为吊车大梁，为吊车大梁，BC 为钢索，为钢索，A、处为固定铰链支座，、处为固定铰链支座，B 处处 为铰链约束。已知起重电动电动机为铰链约束。已知起重电动电动机 E 与重物的总重力为与重物的总重力为 FP(因为两滑轮之间的距离很小，因为两滑轮之间的距离很小， FP 可视为集中力作用在大梁上可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为，梁的重力为 FQ。已知角度。已知角度=30。 求：求：1. 电动机处于任意位置时，钢索电动机处于任意位置时，钢索 BC 所受的力和支座所受的力和支座 A 处的约束力处的约束力（10 分）分） 2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。 （5 分）分） 题 1 图 二二（15 分）分）A 端固定的悬臂梁端固定的悬臂梁 AB 受力如图示。梁的全长上作用有集度为受力如图示。梁的全长上作用有集度为 q 的均布载荷；的均布载荷； 自由端自由端 B 处承受一集中力和一力偶处承受一集中力和一力偶 M 的作用。已知的作用。已知 FPql，M=ql2；l 为梁的长度。试求为梁的长度。试求 固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。 题 2 图 三三（15 分）分）已知：已知：P7.5kW, n=100r/min,最大剪应最大剪应力不得超过力不得超过 40MPa,空心圆轴的内外直径空心圆轴的内外直径 之比之比 = 0.5。二轴长度相同。求。二轴长度相同。求: 实心轴的直径实心轴的直径 d1 和空心轴的外直径和空心轴的外直径 D2；确定二轴的重；确定二轴的重 量之比。量之比。 题 3 图 四四（20 分）分） 矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面， 称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受 外加力偶作用，力偶矩为外加力偶作用，力偶矩为 Me，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正 应力分布图。应力分布图。 题 4 图 解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩 M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩 都等于外加力偶的力偶矩Me。 选取如图的中性轴， 按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。 根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度 y 直 线分布，在上、下边缘处正应力最大。 五（五（25 分）分）已知已知:应力状态如图所示。应力状态如图所示。 试求：试求：1写出主应力写出主应力 1、 2、 3 的表达式；的表达式； （15 分）分） 2若已知若已知 x63.7 MPa， xy=76.4 MPa，当坐标轴，当坐标轴 x、y 反时针方向旋转反时针方向旋转 =120 后至后至 x、y ，求，求: x、xy 。 （10 分）分） 题 5 图 2. 将已知数据x63.7 MPa，y0，xyyx=76.4 MPa，=120等代入任意方向面 上应力分量的表达式 ，求得： 六（六（10 分）分）两根直径均为两根直径均为 d 的压杆，材料都是的压杆，材料都是 Q235 钢钢（入（入=105） ，但二者长度和约束条件，但二者长度和约束条件 各不相同。试各不相同。试 1. 分析分析: 哪一根压杆的哪一根压杆的临界载荷比较大？临界载荷比较大？（5 分）分） 2. 已知：已知：d =160 mm，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。求：两根杆的临界载荷。 （5 分）分） 题 6 图 1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷 越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比 小者，临界载荷大。 2.解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆： 二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。 对于两端铰支的压杆，就有 工程力学（本科）工程力学（本科） 模拟题模拟题 B（闭卷）（闭卷） 1图 3 所示杆 A 端用铰链固定在铅垂墙上，在 C 处用水平绳 DC 将杆拉住，B 端挂有重 量为 P 的物体，杆的重量略去不计，试画出杆的受力图。 （20 分） 2外伸梁 CABD 上作用均布载荷 q=20kN /m，集中力 Q=20kN，力偶（P，P） ，P=10kN， 尺寸如图 4 所示，a=0.8m，求支座 A 和支座 B 的约束反力。 （20 分） 解： 3一根等直杆受力如图 6 所示，已知杆的横截面积 A 和材料的弹性模量 E。求： (1)画杆的轴力图。 （10 分） (2)求 C 点相对于 A 点的位移。 （10 分） P P A B C D P （2） c=0 4试画出图 7 所示悬臂梁的剪力图和弯矩图。 （20 分） 剪力图 3qa A B C 弯矩图： 3.5qa2 2.5qa2 5求图示平面应力状态的主应力及最大剪应力。 （10 分） 解：主应力： 因为因为 x0，所以有，所以有 22 1 4=66 1MPa 22 y yxy = +. 22 1 4=6 1MPa 22 y yxy = + . 最大剪切应力： 6左端固定端约束的圆轴如图 9 所示，其直径 d=120mm,右端部圆轮直径 D=1000mm， 轮缘上挂有重物 P=6kN，轴的许应用力=50MPa, L=1m, 试按第三强度理论校核轴的强度。 （10 分） 解： 弯矩：T=FL=601=60 NM 扭矩 M=FD/2=6012=30NM 根据第三强度理论 22 3 3 320 75 35 4r MT MPa d + = . .RB C.RA=RB D.无法比较 2.材料不同的两物块 A 和 B 叠放在水平面上，已知物块 A 重 0.5kN，物块 B 重 0.2kN，物块 A、B 间的摩擦系数 f1=0.25，物块 B 与地面间的摩擦系数 f2=0.2，拉动 B 物块所需要的 最小力为( )。 A.0.14kN B.0.265kN C.0.213kN D.0.237kN 3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅 B 趋近于( )。 A.零 B.静变形 C.无穷大 D.一个定值 4.虎克定律应用的条件是( )。 A.只适用于塑性材料 B.只适用于轴向拉伸 C.应力不超过比例极限 D.应力不超过屈服极限 5.梁的截面为 T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 C 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ B.最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面 D C.最大拉应力位于截面 D，最大压应力位于截面 C D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 D 6.圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。 A.单向 B.二向 C.三向 D.零 三、简答题(每小题 4 分，共 16 分) 1.平面图形在什么情况下作瞬时平动?瞬时平动的特征是什么? 2.一质点在铅垂平面内作圆周运动，当质点恰好转过一周时，其重力的功为零，对吗?为什 么? 3.何谓纯弯曲和平面弯曲? 4.试述构件发生疲劳破坏时的主要特点。 四、计算题(共 50 分) 1. 三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩 M=50kNm，不计自重，试求 A、B 处的约 束反力。(8 分) 2. 杆AB的A端沿水平线以等速度v运动， 运动时杆恒与一半圆周相切， 半圆周的半径为R， 如图所示。如杆与水平线间夹角为，试以角表示杆的角速度。 (8 分) 3. 重为 P 的物块 A 沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑 滑轮的绳索带动重为 Q 的物块 B 运动，如图所示。斜 面与水平夹角为， 滑轮和绳索质量不计， 且绳索不可 伸长，求物块 B 的加速度 a (10 分) 4. 如图所示为二杆桁架， 1 杆为钢杆， 许用应力 1=160MPa， 横截面面积 A1=6cm2； 2 杆为木杆， 其许用压应力 2=7MPa， 横截面面积 A2=100cm2。 如果载荷 P=40kN， 试校核结构强度。 (8 分) 5.试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。(8 分) 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 5. 求图示应力状态的主应力和最大剪应力。(8 分) 工程力学(四)试题参考答案 课程代码：02159 一、填空题(每空 1 分，共 16 分) 1.保持静止 匀速直线 2.该力系的合力为零 自行封闭 3.180N 150N 4.轨迹形状 相同 5.Fgh=mR2 过质心 C 平行 O1A 指向向下 6.屈服点s 抗拉和抗压强度b 7.剪应力为零的面 主应力 8.转动线速度 v 横截面面积 A 二、单项选择题(每小题 3 分，共 18 分) 1.C 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 三、简答题(每小题 4 分，共 16 分) 1.某瞬时，若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度vv AB=，而该两点的连线 AB 不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律 相同，称平面图形在该瞬时作瞬时平动。 瞬时平动的特征是： 平面图形在该瞬时的角速度为零； 平面图形在该瞬时的各点的速度相同； 平面图形在该瞬时的各点的加速度不相同。 2.对的 因为重力的功等于质点的质量与其始末位置的高度差的乘积，当高度差为零时，重 力的功为零。 3.梁的横截面上只有弯矩而无剪力时称纯弯曲；梁上的外力作用在梁的纵向对称平面内 时，梁的轴线将在平面内弯成一条曲线，这种弯曲称之平面弯曲。 4.(1)工作应力水平较低； (2)无明显塑性变形； 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ (3)断面上明显分为光滑区和粗糙区。 四、计算题(共 50 分) 1.解：AC 杆为二力杆受力图如(a)所示。 再画整体受力图，如(b)图所示。 m=0 RAAD=M RA=RB= M AD = 50 4 2 2 =17.7kN 方向如图所示。 2.解：选 A 点作为基点， 则 C 点的速度有 vvv CACA=+ 由图中几何关系，可解得 vCA=vAsin=vsin 又 vCA=AC = V AC v R CA = sin cos 2 3.解：物块 A、B 均作平动，设物块 B 移动 S 时的速度为 v，系统的动能为 T2=TA+TB= 1 2 1 2 22 p g v Q g v+ T1=0 系统外力作功之和 W12=PSsin-QS 由动能定理，得 PQ g vPSQS + = 2 2 sin v2= 2( sin)PQ Sg PQ + 对上式两边求导，并注意 dv dt a ds dt = ,=v 得 a= ( sin)PQ g PQ + 4.解：两杆均为二力杆，取结点 A 为研究对象， 受力图如图所示。 y=0,N1sin30-P=0 N1=P/sin30=80kN x=0,-N1cos30+N2=0 N2=N1cos30=69.3kN 1 杆：1= N A 1 1 3 2 8010 610 = =133MPa1 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 2 杆：2= N A 2 2 3 2 693 10 10010 = . =6.93MPa2 两杆均满足强度。 5.RA=2qa,RB=qa 6.解：求主应力 max min = xy + 2 () xy x + 2 22 = +700 2 () + 700 2 50 22 =26 96 MPa 1=26MPa,2=0,3=-96MPa, max= 13 2 =66MPa 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 工程力学试题及答案（五）-2012 一、单项选择题(每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题 目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( ) A.一定为几何不变体系 B.一定为几何瞬变体系 C.一定为几何常变体系 D.不能确定 2.图示体系是( ) A.无多余联系的几何不变体系 B.有多余联系的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均 布荷载，其合理拱轴的形状为( ) A.全跨圆弧 B.全跨抛物线 C.AC 段为园弧，CB 段为直线 D.AC 段为抛物线，CB 段为直线 4.图示结构 A 端作用力偶 m，则 B 端转角B的值为( ) A ml EI6 B. ml EI3 C. ml EI2 D. ml EI 5.图示桁架 C 点水平位移的值为( ) A Pa EA B 1 2 Pa EA C 1 4 Pa EA D0 6.图示刚架的超静定次数为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.图示超静定则架，用力法计算时， 不能选为基本体系的是图( ) 8.下列弯矩图中正确的是图( ) 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 9.图示结构中，BA 杆 B 端的力 矩分配系数等于( ) 10.图示结构截面 K 剪力影响线是图( ) 二、填空题(每小题 2 分，共 16 分) 11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时， 所得新体系的自由度为_。 12.位移互等定理的表达式是_。 13.图示对称结构，截面 K 弯矩的绝对值为_。 14.图示结构，作用荷载 P，不计轴向变形时， 支座 A 的反力矩 MA等于_。 15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则 A 端剪力等于_kN。 16.用力矩分配法计算图示连续梁时，算至放松结点 C 分配传递后，当前结点 B 的结点不平 衡力矩(约束力矩)等于_kN.m 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 17.力 P 在梁 ABC 上移动过程中，截面 K 中产生的变矩(绝对值)的最大值为_kNm 18.图中给出了截面K弯矩MK影响线的形状， 该影响线在截面K下面的纵标等于_。 三、计算题(1922 小题，每小题 7 分，2325 小题，每小题 12 分，共 64 分) 19.计算图示桁架指定杆件 1、2、3 的内力。 20.计算图示刚架 A、C 两截面的相对转角AC。 21.计算图示结构，并绘弯矩图，各杆 EI=常数。 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 22.用力矩分配法计算图示结构，并绘弯矩图。EI=常数 23.计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。 24.用力法计算图示刚架，并绘弯矩图。(EI=常数) 欢迎光临阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，/ 25.用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。 结构力学五)试题参考答案 一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20